導語：如何才能寫好一篇高中數學筆記必修一，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：初中數學；應對方法

每年秋季開學，都有一批信心滿滿的初中生懷揣著大學夢想走進高中校園，然而要實現夢想順利升入大學，學好數學是必不可少的，但是經過短暫的高中學習，在初中引以為傲的數學居然成為了很多學生的丟分大科，這對高一新生的學習積極性和信心都是一個打擊，教師如果沒有用心引導，久而久之新生就會產生學習障礙。要想有效的引導高一新生學好高中數學，首先要分析清楚初高中數學的不同特點，才能采取針對性的措施，對癥下藥。

一、初高中數學的不同特點主要體現在以下三方面

第一，初中數學抽象內容較少，形象內容居多，教師的教學容量小，進度慢，教學時主要以形象，通俗的語言方式進行表達，聯系實際生活較多，對學生的學習能力要求較低，因此學生學習起來容易理解和把握，運用起來也比較自如。而高中數學則包含許多抽象內容，如集合語言，邏輯運算語言，函數語言，圖像語言等，這對學生的學習能力提出了更高的要求，很多新生對教師所講內容都是一頭霧水，不知所云。

第二，高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，教師習慣為同一題型建立統一的思維模式，第一步做什么，第二步做什么都有明確規定，導致學生的數學學習變為一種明確的“機械”操作。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化。數學內容抽象化、復雜化要求系統、靈活的思維方法、這種思維方法的突變往往使很多學生感到不適應。進而導致成績下滑。

第三，高中數學與初中相比，在知識內容的“量”上急劇增加；高中數學在兩年的時間里至少要完成5本必修和3本選修的教學量。在教學量增加的同時，輔助練習，消化鞏固的時間卻大大減少，從而造成學生對所學內容的不理解。

從以上分析中不難發現，初高中數學有著很大不同，教師應根據這些不同，做好新生。

二、教學銜接階段的過渡，在以下幾個方面都下工夫

第一，要摸好學生的底。高一教師要鉆研初中課標和教材，對初中學生掌握的數學知識體系做到心中有數；在開學之初，通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生的學習習慣和對知識的掌握程度。在摸清“三個底”（初中知識體系、初中教師授課特點、學生狀況）的前提下，根據高一教材和課標，制訂出相應的教學計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢。

第二，引導學生改進學習方法，培養學生預習和記筆記的良好習慣。良好的記筆記習慣對于高一甚至是整個高中的數學學習都非常有幫助，但是很多學生在初中都沒有養成記筆記的習慣。教師要引導學生正確的記筆記，筆記內容可以是預習時遇到的問題；也可以是某一套類型題的思路方法，也可以是學生自己歸納總結的經驗。

第三，認真編寫學案，使學案充分貼近現實生活，激發學生共鳴。在每一張學案的第一部分要“創設情景”，盡量搜集一些與本章課題有關的小故事或典型事例，例如，在講授“命題的否定”這章時，將歌德與一名批評家過橋的故事寫進情景里，學生讀了之后說，原來巧妙的對話之中居然也有數學的存在，進而對這一節的內容產生興趣。

三、最后，要有意識的向學生滲透五大方面的能力，即邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力、和分析解決問題的能力

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一、新課改下的高一新生在數學學習能力方面存在不足

1.運算能力減弱

新課改注重學生的素質培養，新課標強調發展學生的數感，增強估算能力，鼓勵使用計算器。以上課改新理念是正確的，但由于不能合理使用計算器，許多學生連最簡單的計算都要借助計算器解決，心算、口算能力不強，計算的準確率低。同時由于平時教學注意不夠，許多學生的基本數、式運算（例如恒等變形）能力也較為薄弱，解題過程中很基礎的運算都容易出錯。

2.演繹推理能力也有所減弱，解題不夠規范，思維不夠嚴密

初中課標教材對證明部分進行降低難度和弱化處理，如對圓與三角形相似等相關知識的證明大大削減和降低難度，所以學生在邏輯思維能力和演繹推理能力方面的訓練也就會相應減少和削弱。

二、新課改下初、高中數學教學存在的差異

1.教材內容的差異

現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，如：十字相乘法、根與系數的關系、實系數一元二次方程根的各種情況等都不作要求或要求較低，這增加了高中數學學習的內容。高中數學一開始，概念多且抽象，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。

2.教法的差異

初中數學教學內容少，知識難度不大，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，從而各個擊破。另外，為了應付中考，初中教師大多數采用“滿堂灌”填鴨式的教學模式，單純地向學生傳授知識，并讓學生通過機械模仿式的重復練習，以達到熟能生巧的程度，結果造成“重知識，輕能力”“重局部，輕整體”“重試卷（復習資料），輕書本”的不良傾向。這種封閉被動的傳統教學方式嚴重束縛了學生思維的發展，影響了學生發現意識的形成，創新思維受到了扼制。高中數學教學往往通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、解答，比較注意知識的發生過程，傾重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學的學習。

3.學習方法的差異

在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得多，練得熟，考試時學生只要掌握教師所講例題類型，一般都可以取得高成績。因此學生慣于圍著教師轉，獨立思考得少，對一般規律性的東西自己總結得少。而到了高中，數學學習要求必須勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通，而且要自己多看一些參考書。然而剛進入高中的學生，往往沿用初中的學習方法，致使學習出現困難，連完成作業也有問題，導致雖然下了不少工夫，但效果不佳。

三、努力做好初、高中數學知識銜接教學

高中數學知識是初中數學知識的延伸和提高，但并不是簡單的重復，所以在高一的教學中，若能深入研究兩者之間潛在的聯系和區別，正確處理好新舊知識的串連和溝通，便能順利地進行初中數學與高中數學的教學銜接，使學生較快地適應高中數學的學習。

教學中，若能幫助學生先復習初中舊知識，恰當地進行鋪墊，便能分散教學難點，減緩坡度，讓學生在已有的水平上，通過努力，更好地理解和掌握新知識。如必修1中第三章“函數的零點”“用二分法求方程的近似解”，可先復習初中九年級下冊第二章中“二次函數的圖象”“二次函數與一元二次方程”；必修2中第四章“直線、圓的位置關系”，可先復習初中所學的運用距離與半徑的大小關系來判定的方法，圓中弦心距、半徑、弦長之間的關系，配方法等。

教學中，若能引導學生對初中已有知識和新學內容加以區別聯系，則更能激發學生學習的興趣和求知欲。如：必修1中“函數的概念”可以先復習初中學過的用變量之間的關系來描述的函數定義，再學習新的用集合之間的關系來描述的函數定義。

四、做好學法指導，培養學生良好的學習習慣

1.引導學生養成課前預習的習慣

學生做好課前預習，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，培養了學生的自學能力，也就較能適應強度較大的高中數學學習。

2.引導學生學會聽課的習慣

學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對概念的講解、典型例題的分析，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數學思想和方法，找出解題的一般規律和特殊規律，最后還應適當作些筆記或批注，以提高聽課效率。

3.引導學生養成及時復習、系統小結的習慣

高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，歸納總結，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以強化對概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性，變傳統的被動學習為主動學習，不僅達到“學會”而且實現“會學”。

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一、教材內容的銜接方面

1.內容比以前增多,課時減少,負擔加重。初中和大學的內容都往高中壓。調查表明,80%以上的教師認為不能在規定的時間內完成教學要求;即使能在規定時間內完成,也是對課本的膚淺理解,這樣學生對課本知識掌握得也不好,不能及時消化。特別是現在的教輔材料與課本習題相比難度很大,這讓我們“新”老師不知如何是好?

2.教材學習內容的順序與本身、其他學科不吻合。新課程強調基礎性,注重通性通法。強調“不同的人在數學上得到不同的發展”,設置必修與選修。必修課程內容確定的原則是:滿足未來公民的基本數學需求,為學生進一步的學習提供必要的數學準備。初衷是好的,可是實施起來不盡人意,不太科學。如先學必修1,再學必修2,但這用到必修4的三角函數知識,物理中力的合成也用到必修4;若學必修4,必修4中又有必修2中的平面解析幾何知識。

二、教學方法的銜接方面

教師教學方式問題。初中數學教學內容少,知識難度不大,教學要求較低,因而教學進度較慢,對于某些重點、難點,教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練,從而各個擊破。在高中的數學課標中隨要求關注學生的主體參與,積極倡導“自主、合作、探究”的互動式教學模式。而高中教師在授課時強調數學思想和方法,注重舉一反三,在嚴格的論證的推理上下功夫,知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復強調來排難釋疑,學生沒有時間鞏固,導致學生聽著明白,做題不會做的情形。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距,中間又缺乏過渡過程,至使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。

學生學習方式問題。初中學習的知識,大多是本源性知識、派生性知識,因此初中學習基本采用“感性認識──理性認識──實踐”的方法;而高中學習基本采用“已知理性認識──新的理性認識──實踐”的方法。高一學生在初中只要上課注意聽講,盡力完成老師布置的作業,學習活動基本是接受、記憶、模仿和練習,沒有做筆記的習慣,缺乏積極思維;不會科學的安排時間,缺乏自學、看書的能力;而高中的學習更側重于學生積極主動、勇于探索,勤于反思、歸納總結,即將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合起來。

三、學生的數學思維及學習習慣的銜接方面

1.學生的數學思維方法。高中數學思維方法與初中數學思維方法區別很大。初中階段,由于很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式,如因式分解先看能否提取公因式,再考慮公式法,解一元一次方程分五個步驟,形成了固定的思維模式。因此,初中生在數學學習中習慣于這種機械的,便于操作的思維定勢。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化,數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求,邏輯推理能力與化歸思想應用更加廣泛。這些能力要求的突變使很多高一新生感到不適應,因而有許多初中數學學科成績的佼佼者,進入高中階段,往往在學習上出現后退,就其主要原因就是學生沒有改變思維方法。

2.學習習慣問題。在初中階段,課本中習題基本上與例題的類型一致,學生基本上不需要預習就能掌握,即使碰到難一點的習題與學生討論就可以解決,學生沒有養成預習、獨立思考的習慣,聽課基本上做到“心到”,即注意力高度集中;“眼到”,即仔細看清老師每一步板演;很少做到“手到”,即適當做好筆記;“口到”,即隨時回答老師的提問,以提高聽課效率。在高中經常遇到這種情況:即使老師講過學生做過,過了一段時間,再做,學生好像未曾“相識”,效果較差,這說明學生沒有勤于反思、復結的習慣。

初高中的數學銜接,實質上是一種知識體系向另一種新的知識體系的轉型,它具有承上啟下的作用。銜接成功與否,對于剛進入高中的新生來說影響尤為深遠。銜接有效,有利于激發學生學習數學的興趣,提高教學質量。否則使部分學生喪失學習數學的信心。筆者對于做好初高中的數學銜接工作有一定的見解。

一要優化課堂教學,搞好初高中銜接。高一數學課堂教學必須遵循學生的認知水平和個性差異,善于把教學過程直觀化、抽象思維通俗化,注重數形結合,使學生便于理解和接受。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點,如集合、映射等,對高一新生來講確實困難較大。因此,在教學中,應從高一學生實際出發,采勸低起點、小梯度、多訓練、分層次的方法,將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實;教學中注重新舊知識的聯系與區別,建立知識網絡,達到溫故而知新的效果;教學中調動學生積極參與知識的形成過程,培養學生發現問題,解決問題的能力。

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從高一年級開始，教師就應該從新課標的相關要求出發，對數學后進生進行轉化教學.

一、高一數學后進生的主要表征

分析

數學后進生最主要的表征是把數學看成是一門令人討厭的學科，缺乏學習數學的興趣.在行為上，他們不愿意上數學課，懶于做題，不愿積極主動地獲取數學知識.上課時不能進入角色，經常開小差，降低對自己的要求，另外，完成作業缺乏緊迫感，總是希望老師提示或抄襲同學的答案.

在心理上，很大一部分數學后進生缺乏學習和取得進步的自信，有著較強的自卑心理.每當數學課聽不懂、作業做不出、計算出現錯誤、證明遇到阻力或考試成績不好時，他們便會懷疑自己的學習能力，情感上心灰意冷，失去了學習的動力.同時，他們也存在著焦慮、猶豫，甚至厭倦、逃避的心理，高中數學是抽象性很強、延續性很強、趣味性相對較低的課程，很多后進生在數學學習時缺乏對模糊狀態的承受力，對不能一下子就能看到希望和成功的問題或事情缺乏等待的耐心，在他們看來數學似乎不能在短時間內補習上來，也就不愿冷靜分析、繼續探索，以至于數學成績一直提升不了，造成惡性循環.

二、高一數學后進生的成因分析

1.初中數學基礎不夠牢固，造成新舊知識的斷鏈

一部分數學后進生初中數學基礎就沒有打好，甚至沒有掌握基本的運算法則和定理、公式.數學課程是極具邏輯性和連續性的課程，學生初中基礎未打好，升入高中后又沒有及時地查漏補缺，很容易造成新舊知識的斷鏈，接受新知識就會殘缺不全，在新舊知識之間不能形成連通的網絡，這是后進生中存在的普遍現象.

2.缺乏科學的學習方法與習慣，阻礙了其認知水平的發展

科學的學習方法和習慣能幫助學生達到事半功倍的學習效果.部分后進生的形成是因為在進入高中后，沒有認識到高中數學在內容、難度和邏輯性要求的加大，在上課之前不進行預習，課后不對知識點進行加深鞏固，甚至抄襲同學的作業.這使得后進生從高一開始就沒有掌握學習的主動權，缺失了認識數學知識點之間的聯系、總結教材各要點與實際習題之間的聯系的機會.

3.教師教學方法脫離學生實際，家庭教學環境的缺失

與初中數學相比，高中數學的語言更加抽象化，更多的是運用符號語言、函數語言等，加之知識內容的增加，使得高一學生理解起來比較困難.而在應試教育體制的影響下，很多教師仍然持有灌輸式教學的錯誤觀點，不注重學生的個體特征和主動性，要求全體學生在相同時間內接收同樣多的內容，這將造成后進生失落、自責、焦慮的心理，不利于后進生的學習和進步.

另外，某些家庭教育環境的缺失和教育方式不當，家長與子女、學校溝通較少，也是造成后進生數學成績惡化的原因.

三、高一數學后進生的轉化教學

策略分析

1.控制教學的難度和進度，防止入學初期學生分化

在高一入學初期，教師應該及時了解全體學生的基礎狀況，要注重新舊知識的內在銜接教學.在處理教學內容時，尤其是抽象性較強、知識含量較大的內容時，應該做一定的具象處理，如作表格、作類化等，讓學生的思維水平通過情景化的課堂逐步從形象向抽象遞進.

2.引導學生掌握科學的學習方法，培養學習興趣

從高一開始，教師應提倡后進生認真預習和復習，在習題講解時啟發后進生養成思考解題方向與方法的習慣，同時鼓勵學生通過記筆記或做錯題本的方式總結自己的難點和重點.在教學中，教師要精心創設教學情境，適度開展數學應用問題的教學，讓后進生感受到數學課堂的趣味性，從而產生對數學學習的興趣.

3. 采取有針對性的教學策略，給予學生良好的學習環境

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【關鍵詞】新課程;高中數學;主題式作業

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089(2012)09-0123-05

由筆者擔任負責人的課題《新課程下高中數學“主題式作業”模式探究》,在2010年4月提出申請,經六盤水市基礎教育教學課題評審委員會的認真評審,2010年5月21日被列為市級課題,課題批準號:LPSY10336。

自批準立項以來,筆者與高中數學組的肖文華、向斌、王莎、岑義其、彭曉瓊等5位教師就積極投身到研究中了。課題組全體成員悉心研究,認真實踐,開展了內涵豐富、形式多樣的實踐研究活動,收集了大量的文字、圖片及音像資料,截止2011年6月底的學期期末共計給新高一年級28個班1860多人發放教師精心編制的必修1、必修2、必修3、必修4各章節87張“主題式”作業(試卷)共計約161820張,并分別編訂成4冊校本教材;編寫作業批改記錄反思表13張,發放收回實驗教師的作業批改反思記錄表78張。發放收集了高一年級10個和高三年級1個共計11個實驗班的“主題式”課外作業(含閱讀與思考讀書筆記、探究與發現、實習報告、數學周記、階段性考試小結)約28400張,并編訂成1冊校本教材。收集的學生參加獲得寫的感悟與體會、觀后感作業等約2000多張,發放調查問卷2924份,實際收回有效問卷2679份,問卷調查分析報告24份;數學與創意大賽總結報告6份,中期階段性報告6份,課題終期結題報告66份,活動及數學活動光盤3張、課題會議活動記錄及數學活動圖(照)200多張。可以說課題研究扎扎扎實實,穩步有序,目前已完成全部的研究階段,并取得了顯著的研究成果,2011年8月獲得了六盤水市基礎教育課題一等獎?，F將課題研究過程的具體情況及課題成果匯報如下:

1課題研究概述

1.1課題研究的背景及意義: 高中數學新教材將于2010年9月在貴州省全面實施,高中數學教學也將發生深刻的變化?！耙詫W生發展為本”的新課程教育理念將在課堂上得到全面的落實,而數學作業是數學教學工作的一個組成部分,教師通過它反饋教學信息,檢查課堂教學效果;學生通過它鞏固所學知識。在新課程理念下,教師如何利用新教材設計作業模式,使它既可以提高教學效果,又能為構建學生數學知識與技能、數學學習過程的體驗、數學實踐和創新能力的形成以及學習方式的完善起促進作用,為學生的自主學習和終生發展尋找一條新路,引發了我們高中數學老師的思考。

1.2選題的緣由: 傳統的高中數學作業模式在培養學生有效掌握知識方面,取得了很大的成績,基本已形成了許多具體可行的操作模式,但這種模式是“高考要求下”應試教育的產物,它已不適應培養學生創造性思維和創新能力。新課程標準提出,數學作業應能體現學生的主動性、能動性、互動性和差異性,現行的作業模式已很難落實這種理念。而數學作業又是數學教學活動的重要環節之一,數學的學習既有課內學習也有課外學習,它們互為基礎,互相補充,數學作業作為教學活動的組成部分,應該是學生數學學習能力、情感和價值觀形成的重要階段,它不是教學活動的終點,而是學習新內容的出發點。教育要進入創新教育階段,落實新的課程觀念,開展適應時代需要的創造性教育,這就要求我們改變現有的數學作業模式。

基于上述原因,我們課題組提出了《新課程下高中數學“主題式作業”模式探究》。

1.3國內外研究現狀分析: 國內外對數學作業的研究,一般是從作業設計、作業布置、作業處理、作業評價等方面而進行的研究性論文也散見于各種數學研究雜志、報刊和網絡。新課程下新教材的使用,必須以新課程理念為指導,積極探索作業的模式研究,而以章節、單元、實習報告、閱讀與思考、主題任務型作業為主線的“主題式”作業的研究在國內還不多見。因而我們選擇這一課題進行研究。以期使新課程的新理念,透過以“學生發展為本”在學生作業這一教學環節中得到更好的落實,與以往研究的最大不同就是把作業與教學有效性的提高整合在一起,真正做到減負增效。我們希望本課題的研究成果能為今后的課改教研做出一點貢獻。

1.4關鍵概念的界定

1、本課題所說的“新課程下高中數學作業”主要指以貴州省2010年9月全面實施新課程中所使用的教材必修1、必修2、必修3、必修4為內容,在數學課堂教學完成時,為了檢查學生的學習效果,鞏固所學知識,進一步形成技能,體驗用所學知識解決問題的過程,提高分析問題解決問題的能力,有教師指定學生在課外完成的習題。

作業的處理是指教師對學生作業所進行的設計、布置、批改、輔導和講評。

“主題式”作業:在本課題中,是指以高中數學新課程理念為指導,以章節、單元為主線命名的“主題式作業”和以教材中拓寬學生知識面和實踐能力為主題的“主題式課外作業”的研究。教師是主題內容的設計者、組織者,學生是主題的主動學習者。“主題式”作業可以幫助我們理清課程各章節的組織結構、相關的知識內容,能夠幫助我們聚焦和定義一個學習單元,幫助強化學習者對這個學習主題的理解。

“作業模式”是指編制的各種作業具有具體操作規程、具體方法、穩定的撰寫套路。

1.5研究的理論依據

1.5.1建構主義理論。

1.5.2認知主義學習理論。

1.5.3活動建構的理論。

1.5.4《普通高中數學課程標準》(實驗稿)

2研究程序

2.1研究設計

2.1.1研究出新課程下高中數學“主題式作業”及課外作業的基本流程,從中探索和創新出一套適合我校學生的作業方法,切實減輕學生的作業負擔。

2.1.2研究出新課程下高中數學“主題式作業”輔導、講評的組織形式?！爸黝}式作業”選擇權是屬于學生的,教師只是設計者、引導與幫助者。因此,在教學過程中要研究學生對不同問題、不同難度的作業應該采取何種有效手段進行布置、批改和講評。

2.1.3研究出新課程下高中數學“主題式作業”中學生應獲得的方法與能力。它不只是為了探究結果,主要是通過作業培養學生自主學習能力、創新實踐精神和思維水平。

2.2研究對象

2.2.12010年9進入我校學習的高一年級新生,重點考察12個實驗班。

2.2.2研究新教材高中必修1、必修2、必修3、必修4中練習、習題、復習參考題以及相關的優秀題目如何編制成試卷“主題式”作業,創造一種由易到難、循序漸進數學思維模式,作業模式,讓教學的實效性發揮得更好,減輕學生的學習作業的負擔。

2.3研究目標: 通過“主題式”作業模式的探究,以實現“三維目標”為主線,具體如下所述:

知識技能目標:通過高中數學“主題式”作業模式的探究,讓學生對教師所講的章節,單元知識有系統的了解,培養學生基本的數學思想和方法、理解和掌握基本的數學知識和技能。

思維能力目標:通過高中數學“主題式”作業模式的探究,讓不同的學生在數學上都有不同的發展,充分展示各層次學生的思維過程,不斷培養學生數學思維和創新思維。情感態度目標:通過高中數學“主題式”作業模式的探究,讓學生體驗做數學作業的幸福和快樂,苦惱和艱辛;使學生自覺形成對數學的好奇心和求知欲,并積極主動地參與到數學學習活動中;形成實事求是的做事態度,培養他們交流合作、自主探究的能力和獨立質疑、共同面對困難解決問題的習慣和信心。

應用能力目標:通過高中數學“主題式”作業模式的探究,讓學生成為數學的主人;自己獨立完成編制的作業、并能自制測驗卷以及數學手抄報、定期完成數學周記等活動,學會利用數學的思想、知識技能和方法,分析、解決數學問題。

數學評價目標:我們在已有的考試等結果評價的基礎上,增加諸如實習作業,拓展訓練,數學作業“診斷”評價卡等多樣化的過程評價方式,使學生素質得以全面發展。

通過對本課題的研究,能進一步推動我校校本研究的建設,激發高中數學教師學習教育教學理論,積極向教學的“空白”區域探索,抓住教學實際中存在的不足點和困惑點展開討論與研究,轉變教育觀念,改變學生的學習方式,改進教師的教學方法,提高自身素質,促進學生的終生學習和教師的專業化發展。

2.4研究內容: 本課題試圖將新教材中高中數學(必修1、2、3、4)各個章節、單元整合成主題內容與學生的數學作業和教學有機的結合起來,以期構建“知識背景作業—數學實踐作業—數學應用作業—數學能力作業”的學習和作業體系。

2.4.1在新課程下,高中數學作業有哪些新的特點,數學作業對完善學生的數學學習方式,促進學生數學能力形成和提高有哪些作用。本課題試圖與實踐相結合的層面上對所提問題進行探索,通過調查研究得出初步的結論。

2.4.2對高中數學作業進行調整、優化處理。本課題試圖從作業問題的設計與選擇、作業的批改、輔導與講評等方面展開實踐層面上的研究,在實踐研究中形成系統化,建構并優化“主題式”教學模式。

2.4.3以章節、單元為主題作業模式實施鞏固性作業和研究性實習作業兩類,并給予作業評價,通過多樣性的作業留有余地的給學生以想象的空間,讓學生自己選擇、計劃、探索、體驗。

2.4.4通過對本課題的實踐與探索,豐富數學教學的資源,拓展數學教學活動的空間,拓寬學生的學習視野,改善數學學習的方式,使學生的數學學習注重過程和方法,使學生積極的思考與參與,直接接觸各種事實在心靈上獲得深刻印象,滿足學生動手動腦和求知的需要,為數學概念的建立打下形象生動的基礎,在發展能力的同時,獲取知識。

2.5研究措施

2.5.1加強學習,建立健全學習研究制度。

2.5.2認真做好收集、積累和整理資料工作。

重視日常工作中的資料的搜集和積累,有針對性地搜集和積累;并從教學實驗中進行總結、研究、整理、分析,形成文字書面材料;

2.5.3有針對性研究,做好組員分工

2.5.4開展多種形式的研究活動,活躍科研氣氛,提高課題研究水平。

2.5.5建立相應的作業評價體系。

改變過去的單一的“學習成績”評價,關注學生的過程性評價、診斷性評價的研究。做到評價目標的導向性與實效性的有機統一。

2.6研究原則

2.6.1全面性原則。研究“新課程下高中數學主題式作業”模式時,要研究教師如何在布置作業時面向全體學生,全面落實課堂教學的各項任務,全面提高學生的全面素質。

2.6.2主體性原則。教師在進行作業布置時要以學生為主體,如何進行分層布置,有效批改。

2.6.3發展性原則。教師編制的“主題式”作業應關注學生的全面發展,以促進學生素質的全面提高和可持續發展為出發點和落腳點,使學生得到最大限度的發展。

2.7研究的方法

2.7.1課題的研究思路

(1)聯合研究:由課題組長負責,課題組總體推進,高一數學備課組全體中青年教師參與,共同參與,共同進步。

(2)應用研究:本研究定位在應用性的研究,有針對性地歸納整理出“主題式”作業編制的基本流程,統一一種模式。

2.7.2研究方法

本課題研究的主要方法是采取常態下的行動研究法和實驗研究法。研究過程中,主要采用行動研究路線,同時運用調查研究法、文獻研究法、經驗總結法、數理統計法等進行研究。 3、技術路線

課題研究的技術路線 “問卷調查”—“收集相關章節資料—編寫“主題式”作業—作業實施—收集問卷反饋信息—“主題式”作業再完善—作業再實施—收集問卷反饋信息—確定“主題式”作業模式”?？傊?堅持實踐探討、經驗交流相結合,以求解決課題研究中出現的問題,以保證課題研究的合理性及實踐效益。

3課題研究主要進程 (略)

4研究發現或結論

4.1在實踐中發現的值得關注的問題

4.1.1在課題研究過程中我們發現個別不做作業,作業滯后、作業過程偷工減料的學生,沒能及時地進行個案研究。

4.1.2“主題式作業”的內容豐富了,形式多樣了,尤其是階梯式作業的出現,增加了教師的工作量,如何減輕教師的負擔還需要在以后的工作中解決。

4.1.3 只有將具體的研究與我們的教學實踐、培訓、管理整合起來,才會收到實效。

4.1.4 研究中只有關注每個細節的落實,做好監督,檢查,重視課題研究中每一個研究活動的實施、每一個微小成果的積累、每一位教師成功的積淀,才會有課題研究的豐厚成果;

4.1.5有概括才有遷移,提高研究教師的提煉概括能力。

4.2課題研究取得的主要成績

4.2.1將教師編制的高中數學“主題式”作業統一了固定模式。即模式一“課前預習型作業”—“自主學習型作業”—“基礎鞏固型作業”—“能力提升型作業”—“拓展探究性作業”;模式二“主題式”課外作業“閱讀與思考型”運用的統一性、科學性、廣泛性和規范性提高了學生完成作業的興趣。

4.2.2 構建了“主題式作業”的評價部分,注意了多元化的評價,體現了新課程改革的理念。

4.2.3更新了教師的教學觀念,科研能力有所提高。 在教學實踐和研究過程中,通過參與課題研究工作,相互學習、交流經驗,形成了良好的教、研氛圍。提高實驗教師的教學和科研能力、工作能力,提高了教師的整體素養。首先數據分析能力與信息技術的應用能力:通過問卷調查與分析,教師在“做中學”,提高了數據分析能力與信息技術的應用能力;第二、教學系統設計能力:通過課題研究,每位教師通過設計與編寫“主題式作業”,必須站在系統的角度去設計,這樣,每位教師在教學的過程中都有意識的利用系統的觀念去設計自己的教學,進而提高自己的教學設計能力;第三、教學組織能力得到培養:通過課題研究過程中,課題組所涉及的一些活動的組織,提高了教師(特別是年輕教師)的組織能力,并實施于日常的教學活動過程中;第四、提高了教研素養,通過課題研究,教師們對自己的收獲點滴進行了記錄整理成文,有意識的在教學活動過程中用研究的觀念去教學,然后在教學之后進行研究,讓教學與研究結合起來,兩者都得到發展,得到提高,提高教師的教學與科研能力。

4.2.4學生的自主學習意識、合作探究意識有明顯提高。 自主學習、小組合作、探究交流成為新課程的主要學習方式。高中數學“主題式”作業中“課前預習型”作業、“自主學習型”作業的設計,就是要求全體學生要自己在課前做好上課前地準備工作,提前1-3天進行預習,預習結束后完成這兩部分的作業,并由實驗教師或課代表進行檢查。通過一個學年的實踐,學生從不預習、不看書到現在的自己主動預習、主動看書,讓我們實驗教師看到了學生的自主學習能力在逐步提高?！爸黝}式”作業中的“能力提升”作業和“拓展探究型”作業,教師選編了一些具有挑戰性的問題,作業時,一般學生自己選做,先獨立思考,然后進行小組內討論交流,再看答案,若還是不懂,特別難的則在課堂解決,一方面體現解決問題策略的多樣化,取長補短,共同提高;另一方面,極大地培養了學生的合作意識和交流能力,對于學生以后的學習還是工作,都是至關重要的。實驗初期,學生沒有合作交流意識,缺少合作交流的精神,也缺乏與人交往合作的技能。隨著自主學習、小組合作學習活動的深入開展,以及對學生進行系統的自主合作探究意識的培養及合作技能的訓練,使學生認識到了團結協作、互幫互助、與人合作的重要,懂得了“齊心協力、合理分工、集思廣益”是小組合作學習取得成功的保證。經過實驗,現在學生能積極地投身于各種學習實踐活動中去,課前預習已不必教師專門布置,一部分知識上完,學生會主動有預習一部分的新知識,有些學生還超前預習。在學習中主動出主意、想辦法,解決疑難問題。

4.2.5學生對作業的評價意識有了明顯增強。 課題研究的一學年時間,對作業進行評價成了學生每天作業的必修課,自主學習的催化劑。學生自己對做完的作業要進行診斷性的評價、學生對學生做的作業給予評價、教師要對批改后的學生作業進行評價等,這已經成為這一學年每天必做的工作了。作業評價的嘗試,使學生認識了自我,看清了自己的努力方向,樹立了自信,教師在講評“主題式”作業時,學生的積極性都特別高,激活了課堂,激活了學生。同時,我們關注了評價學生的發展趨勢,通過作業的表現來評價學生的發展趨勢,今天和昨天比,讓學生看到了自己的進步和發展,同時明確明天努力的方向,知道該怎樣去做。最后我們構建了自評、互評和師評相結合,建立了自我激勵的評價機制。增強教師和學生的自信心、責任感和自我完善的反省能力。通過評價讓學生及時進行自我檢查、自我總結、自我評價和自我補救,使學生不斷調整自我、超越自我。

4.2.6從事課題研究的一年多的時間中,教師們的教育教學理念得以更新,教學業務能力得以增強,教科研品味得以提升,充分體現在課堂教學中,課題專題研究更上了一個層次,取得了豐碩的研究成果。

4.3結論

4.3.1開展“新課程下高中數學“主題式作業”探究”的研究是是推進新課程改革的有效措施,是促進教育教學質量提高的良好策略

學校的實驗教師都從各所帶實驗班級的實際出發,積極研究,認真學習,確保了課題研究的實際效果,實現了我們預期的假設。

4.3.3課題組構建的有我校特點的作業模式。使全體實驗老師、學生真正學到了知識,受到了益處,各實驗班的成績都有不同程度的提升(圖表略),也為推動我校的教育改革和教學質量的提高作出了貢獻。

學生做業根據學生的個人學習情況進行不同的調整,教師要做好分層不制止,以達到最好水平為宜,不可拔苗助長,適得其反。

5分析和討論

5.1立足新教材,確立“主題式作業”模式: 課題組全體實驗教師在假期2010年的8月在市委黨校進行“高中新教材培訓”期間就開始研究教材的具體內容,根據新課程理念充分發揮學生的主體作用,以學生的發展為本,我們確定了“主題式”作業應有學生自主學習的部分,以提高學生的自主學習能力,同時數學的基礎知識部分不可偏廢,所以首要抓基礎知識的鞏固,以點帶面。二數學又是思維的的體操,所以思維能力提升必不可少,對于在數學上特別有感覺的學生,課題組想應該培養一下他們思維的深度和廣度,加之我們發現學生對自己做過的題目,在做時錯誤頻率偏高,說明自我診斷能力較弱,所以應該把出錯的原因加上,以提醒學生注意,并通過教師和學生的評價對其不斷的肯定、鼓勵,促進學生的發展。課題組達成共識在符合學生認知規律、習慣的基礎上確定了高中數學的“主題式作業模式”大致編寫的流程“課前預習型作業”——“自主學習型作業”——“基礎鞏固型作業”——“能力提升型作業”——“拓展探究型作業”——“作業多元評價表”。也即模式一,針對新教材必修1——必修4上有很多拓展已學知識知識面的閱讀文章、實習報告等,我們有設置了以讀書筆記、實習報告為主的“閱讀與思考型作業”、“探究與發現型作業”、“實習報告型作業”等,為了及時加強反思,有設置的了“數學活動的感悟與體會作業”、“數學周記”、“階段性考試小結分析報告”的“主題式作業”模式二。

5.2開展具體研究工作,實踐 “主題式作業模式”: 新課標給我們提出了一些新的教育理念,強調課程應從學生的學習興趣,生活經驗和認識水平出發,倡導體驗、實踐參與、自主合作與探究評價的學習方式。課題組于2010年9到2011年6月期間,對我校高一年級10個班和高三年級1個班的班級的約737名學生,陸續進行了“2010年9月的第一次作業問卷”、“數學與創意生活大賽活動調查問卷”、“ 2011年3月第二次問卷“主題式作業”調查”、“ 2011年6月第三次問卷改版后“主題式作業”調查”四次大的調查問卷,學生問卷共計實際發放2924份,回收有效問卷2679份,有效率達91.62%。

具體數據,圖表略

5.2.1調查的內容、對象與方法: 任何研究都源于實踐,又作用于實踐,沒有調查就沒有發言權,為了更好的了解學生和學生自主學習的現狀及教師教學的現狀,更加明確課題研究的方向,和需要解決的問題。

學生問卷調查部分:為了消除被調查者的顧慮,提高調查信度,我們要求學生在作答問卷時不寫姓名,讓其自由、客觀地表達自己真實的意愿和情況。問卷的具體內容(略) ,學生問卷共計發放732份,回收有效問卷635份,回收率86.7%。為了確保調查質量,本課題組完成問卷初稿后進行了專題研討,全體成員針對所帶年級學生的特點和差異提出意見,而后對問卷中的每一小題進行認真地討論和修訂,最后定稿。問卷主要采用單選、多選題、補充題、問答題等形式。在問卷調查過程中,由實驗教師到教室內發放問卷,在發放問卷之前,對問卷作必要的講解,讓被調查者清楚了解調查意圖,減少廢卷,努力使調查結果接近客觀事實。各班級問卷匯總后,課題組要求實驗教師對問卷做了有效性篩選,對有效問卷遺漏值進行了處理,統計過程中發現的選項空缺設定為遺漏值,統計數據以有效數值為準。并要求每位實驗教師寫出問卷調查的分析報告,并將問卷數據信息進行定量地數理統計處理和分析, 各個部分數據以百分比(%)等形式呈現在報告中,以便備案。

5.2.2調查結果及分析

(1)學生使用“主題式作業”前后的調查結果分析

四次調查幾乎涵蓋了高一年級各個層次,各種性質的班級,在一定程度上可以代表大多數學生的看法。通過調查我們獲得了大量、真實數據,數據的具體內容及圖表(略)。通過數據的對比分析,我們獲得了一些有效信息:

客觀題(1—9題)的總體情況:

概述:53.9%的學生認為改版后的作業實用性“好或更好”;64.2%的學生認為改版后的作業量“還可以或合適”,仍有28.1%的學生認為作業過量,因此我認為還是可以考慮對作業量再進行壓縮;60.3%的學生認為改版后的作業難度“合適”;

學生對改版后第四部分能力提升型作業的看法是:認為“好或很好”與認為“一般”的比例都約是39%,另外,50.3%學生對改版后第五部分拓展探究型作業與改版前相比,認為前后差不多;作業的第四部分和第五部分的調查結果說明,這兩部分的改版不夠顯著;25.6%學生認為評價部分改版后“更好”,43.8%的學生認為改版前與改版后“一樣好”,因此,我認為評價部分可以保持現狀;56.2%的學生認為“周記”被刪除是有必要的;40.5%的學生認為基礎鞏固型作業和59.5%的學生認為能力提升型作業對他們的幫助最大。學生可以通過自己的努力或與其他同學討論完成這兩類型作業,由此能夠加強學生的意志力和自信心

增加對自己的認可度,讓學生有一定的成就感,感受到學習的快樂。

學生使用后提出的意見:1、希望作業量還是盡量少些,應該提取精華部分,做到舉一反三;2、部分類型相似的題目可以刪減掉;3、能否增加部分高考題和課外題,增強我們的應考能力與閱歷;4、能否增加一些陷阱題,易錯題;5、能力提升題的題量應加加大,難度可以降低點,基礎鞏固應盡量少點,一種類型的選一種即可;6、對于去實地調查或收集數據的題就不用出了,實在不能做;7、自評互評部分可有可無,同學們沒有真正的去對待,應做相應的調整。8、貼出的參考答案步驟是否可再詳細些,跨步不要太大了,有些時候看不懂;9、訂正區域應再大些,有時不夠些,10、作業有時題目太多,有時太少,應該平衡一下,強烈希望作業量少些,可分時間段完成;11、部分學生希望作業的紙張質量好些避免發出難聞的臭味,影響做題的心情。12、在做卷子中,可以適當創造一些小的欄框,用來放松心情發和緩解疲勞的雙眼。13、應在各小題標上分數,讓學生在做完后可以算算分數,對自己有一定的提醒作用。14、書上的題目沒有必要全放到卷子上,可以適當改動一下,知道類型即可。

主觀題(10題):學生心目中的數學作業的形式基本情況:

1、學生心目中作業形式的總體情況:

題型全面、題量適中、難度適中、現在這種試卷形式的作業就很好,尤其是能力提升作業這部分比較好。

2、學生意見或建議:通過調查幾乎全部的同學都喜歡少而精的數學作業,每天能在40分鐘左右完成就可以了。大部分同學心目中的數學作業形式都是試卷形式,因為不用抄題,節約時間,他們認為“主題式”作業試卷所包括自主預習,基礎鞏固,能力提升,拓展探究等部分不錯,改版后題目做到了由易到難,由簡到繁。部分學生認為自主預習的部分還可以加一些定義性的問題,因為定義是最重要的?；A鞏固部分 應少弄些書上的題,找些典型的題就可以了,能力提升部分題量應再多些,還有待加強;拓展探究保持目前的狀態就可以;此外有部分學生希望做一些多樣性,有代表性,貼近生活的題目,多找些課本以外的題目來做。還有的學生希望有那種講解和練習并存,多些方法的總結的作業形式。

5.3貫穿新理念,創設“數學手抄報”、“數學與創意生活大賽”、“自編試卷”課外作業: 為了把新課程理念貫穿到整個教學過程,讓學生改變對數學枯燥無趣、作業形式單一的、除了做題,不知道還有什么也可以叫做作業,激發學生學習的興趣,創造高中數學作業的多樣化形式。2010年10月我們《新課程下高中數學“主題式作業”模式探究》課題組聯合《實踐拉近數學與生活的距離》課題組舉辦了“數學手抄報”評比;2010年12月1日至2010年12月13日期間為了引導學生以數學視角觀察生活,激發學生對數學的興趣;以親身體驗感受生活,學會享受數學;以聰明才智回饋生活,激活學生內在創造熱情;以數學的視野搜索生活;激勵學生傳播數學文化,培養學生動手、動腦能力。又聯合舉辦《數學與創意生活》比賽活動。活動得到了全校學生的積極響應和支持、同學們學習數學的熱情空前高漲,達到了我們預期的目的。為了提高學生自主學習、自我反思、自主復習的學習習慣和能力,課題組有設置了“自編試卷活動”、“章節自我總結活動”,這些活動的開展很好的激發了學生的學習熱情,提高了學生學習數學的興趣,改變了對數學作業的原有認識,作業質量有所提高。

5.4創設多元化的作業講評,不斷增強評價意識: 在一年多的研究活動中,我們按照實施方案要求,以“主題式作業”為載體積極行動起來,在各自所教一個或兩個班級中以4人或6人為一個小組,進行獨立作業或集體作業的布置、批改、輔導和講評。當個人力量無法解決時,及使用小組智慧、在使用全班智慧、最后是教師的點撥。這樣每個人的作業情況通過“主題式作業”設置的評價表,就可以反映出來,通過多元化評價達到學生自悟、自我提高的局面。

5.5教師精心設計作業,對學生作業進行“分層” : 課題組教師精心設計的“主題式”作業,也并不是對每個學生都適合,盡管事前做了周密考慮,但學生之間存在差異,這是不爭的事實,加上高中數學教學的難度,使部分學隨著所學知識的增加,跟不上的越來越多,因此在布置作業時課題組要求各實驗教師做到“因材施業”,照顧到不同學生的接受能力,發展水平的不均衡。課題組要求教師設計練習或布置作業時,遵循了“兩部三層”的原則?！皟刹俊笔侵浮爸黝}式作業”分為必做題與選做題兩個部分;“三層”是指教師在處理“主題式作業”時,具有“三個層次”。第一層次為知識的直接運用和基礎練習,是全體學生的必做題;第二層次為變式題或簡單綜合題。以B層學生能達到的水平為限;第三層次為綜合題或探索性問題,。第二、三兩層次的題目為選做題,這樣可使A層學困生及以下的學生有練習機會。B、C兩層學生也有充分發展余地,都能享受成功的喜悅。不同組別完成不同程度的作業,D組特困生學生完成書上的例題或練習題,C組中等偏下學生完成第一層次的基本題,B組中等及偏上學生完成第二層次的作業,A組優秀學生在B組基礎上再加上一些有利于思維發展,培養能力的提高題。對同一道題目,也可以有不同的要求。練習中,教師要鼓勵并創造條件讓低層次學生向高層次突破,體現彈性,激發學生求知欲。在教學中利用分層作業的形式,避免了“吃不飽”或“撐死了”的現象。各實驗老師除按上述原則布置作業外,還進行了創新,如讓學生自編數學測試卷,互相交換測驗,自由交換答案這樣學生在編寫的過程中自己學會了對知識的梳理,掌握了知識的應用過程,提高了學生的主觀能動性。

5.6加強實踐、總結和反思,不斷提高課題研究的能力: 在課題準備實施階段中,我們按“學習——實踐——總結——再實踐”的方式開展探索研究的?！皩W習”,即學習與課題相關理論,如建構主義理論、認知主義學習論、終身教育理論、現代教育技術理論、分層教學理論、自主學習理論、小組合作學習理論等,學習他人的經驗。“實踐”,即作業布置與批改,經常進行研討、交流等,發現問題及時改正。“總結”,就是利用每周一次的教研活動和課題組活動時間,針對課題研究的情況,大家交流成功的體會,談問題和不足,尋求改進的辦法,在今后的實踐中不斷完善研究內容。這種“在學習中實踐,在實踐中總結,在總結中實踐”的做法,不斷地豐富了教師的教學思想,提高了課題研究的實效,為研究向縱深發展奠定了良好的基礎。為使反思教學成為每個教師自覺行動,課題組2010年9月開始印發了必修1到必修4各章的《作業批改反思記錄》(見附錄11-23),來記錄本章作業中學生反映出的問題和改進措施。每位教師要定期、認真填寫,課題組唐莉莉老師隨時抽查。課題組還要求每位老師利用假期結合自己的教學實踐把自己在課題研究中的感悟、想法談一談,撰寫至少1-2篇課題研究的論文。

5.7討論

5.7.1研究方法的科學性: 從科學性上看,選擇《新課程下高中數學“主題式作業”模式探究》課題是有意義和價值的。研究的問題真實,研究的前提可靠。在研究過程中,采用了文獻研究法,行動研究法,經驗總結法等研究方法,這些方法適當,利于開展研究工作。撰寫的課題結題報告論證分析嚴密、充分;得出的結論合理可信。

5.7.2研究結果的可靠性: 問卷調查方面:我們問卷調查是基于我校、尖子班、重點班、平行慢班等各個不同層次的學生的基礎上,廣泛聽取了學生、老師的意見和建議,由2位教師從不同的角度、方向先擬出初稿,再由他們整合為第二稿,最后由全體實驗教師召開研討會逐題、逐項進行修訂、刪改最后成稿,發到學生手上進行調查,為使調查更具真實性、有效性我們提前召開會議,要求教師做好指導工作,以無記名方式調查,學生填得都很認真,教師收集的數據真實可靠。

學生成績方面:各層次的實驗班與普通班之間的在使用“主題式作業”改版前和改版后的兩次測驗成績對比都來自高中教務處的第一手資料,具有可比性,可靠性,真實性。

5.7.3 研究策略的創新性: 從創新性上看,課題組經過研究,創設的“主題式作業”模式一、模式二(見成果5冊書),讓教師較好的把握教材習題的設計特點,并創造性地使用教材,“手抄報”、動手制作類活動“創意生活帶賽”、“自編試卷”、“章節小結”課外作業的創設為高中數學作業的形式注入了新的活力,對我校新課程改革的推進具有啟發和借鑒作用。在研究過程中,并把收集到的資料進行整合,提升,形成了自己獨特的教研成果——論文集,對教學實踐具有指導和借鑒意義。

5.7.4研究程序的規范性: 從規范性上看,課題組是嚴格遵照研究的程序和設定的實施方案進行的。從小處入手,利用現有條件開展研究。在研究中采取個人研究與集體研究相結合的形式,注意理論與實踐結合。實驗過程中注意過程資料的收集與分析,注意理論與實踐的緊密結合,注意實驗的總結與反思。課題研究堅持每周的例會制度。

5.7.5課題研究的局限性: 通過1年多的課題研究與實驗,我們在利用“主題式作業”時,充分考慮了學生的接受水平,初步養成了學生良好的自主預習的學習習慣,培養了學生的學習能力。但是,在實踐中,我們也遇到了不少的問題與困惑,為此,課題組一邊進行實驗,一邊進行總結與反思,解決了一些問題,但有許多問題仍需在今后的教學實踐中不斷的探索,不斷的研究。

5.7.5.1如何進一步完善作業的設計模式,與課堂教學接軌的更緊密,形成我校數學作業的特色;

5.7.5.2把課題研究不斷深化和總結的同時,如何提高自己的理論水平,促使實際教學能力進一步提高,

5.7.5.3教師的研究能力,創造性的使用教材的能力、開發新課程的能力和進行創新教育能力有待進一步提高。

5.7.5.4在課題研究中,我們還發現少數學生缺乏一定的學習主動性,學生的個體差異較大,不能認真對待“主題式”作業,如何解決的問題。

5.7.5.5新課程的教學任務比較緊,有時習題來不及處理,如何有效地做完相應章節的“主題式作業”,還有待進一步的實踐探索。

6建議

6.1針對已有研究的缺陷,提出需要改進的事項

6.1.1針對學生對自我診斷性評價敷衍了事,教師應帶領學生進行有效地作業反思

通過對課題的研究,很多學生做完作業就了事對課題組在“主題式作業”中設置的評價表應付了事,沒有真正意義上的對自己作業的錯誤原因加以認識,這就要求我們教師在進行作業講評時重點解決學生為什么不會做的深層次問題,提高學生解決問題的能力。

6.1.2針對學生自主預習作業部分,有部分學生自覺性不夠,甚至無自覺性的學生,課題組調整為由原來教師檢查、監督轉為教師、課代表與各學習小組共同檢查,使學生的自主學習習慣得以養成。

6.1.3針對大部分班級學生的整體學習層次參差不齊,根據新課程理念不同的學生得到不同的發展,實驗教師布置了分層作業,除了完成“主題式作業”的“課前預習作業”、“自主學習作業”,為此我們在構建分層次作業時又補充了一類看書做筆記或抄寫公式、概念等作業,供學習特困生使用,杜絕了抄作業的現象。

6.1.4課時緊與作業無法全部講解完成,課題組在各班設定了郵箱或貼答案對,不會的進行討論交流或問老師,起到了一定的作用。

6.2根據研究結論獲得的啟示: 通過1年多來關于《新課程下高中數學‘主題式作業’模式探究》課題的研究,課題組取得了豐碩的成果,同時也帶給我們一些啟示:

6.2.1本課題的研究,能提高教師研究、實踐的能力,促進教師的專業化成長。

6.2.2本課題的研究讓我們看到,隨著新課改的推進,改變教學方式,學習方式勢在必行。要多給學生創造一些活動的機會,讓他們有成就感、認同感,消除對數學學科的一些誤解和偏見,對學生解決數學問題和提高教育教學質量是有幫助的。只要給學生一個平臺,他們能創造奇跡,課堂教學這塊陣地,既是教師的更是學生的,該學生講的留給他們,該學生做的留給他們,但又不可太過,要充分扮演好教師的引導者、參與者、組織者的角色,讓學生能充分發展他們的個性特長,充分培養學生自主學習意識和合作探究意識,這樣在一定程度上就培養了學生的創造精神和創造能力,無形中也促進了學生學習力的提升和學生的發展。

回首課題研究的歷程,課題的研究已經終結,但這并不代表實驗研究的結束。我們課題組想通過本次的“主題式作業”模式的研究,進一步完善整個高中數學新教材數學作業的構建,做出一套適合我校實際、具有我校特色的通行本,供今后的高中數學教師參考借鑒。

參考文獻

[1]走進新課程叢書.全日制義務教育課程標準解讀[M].北京:北京師范大學出版社,2003.6。

[2]走進新課程叢書.普通高中課程標準(實驗)解讀[M].江蘇:江蘇教育出版社,2004.3。

[3]靳玉樂等.新教材將會給教師帶來些什么-----談新教材新功能[M].北京:北京大學出版社,2002.7

[6]萬偉,秦德林,吳永軍.新課程教學評價方法與設計[M].北京: 教育科學出版社,2004.6.

篇6

【關鍵詞】課標；課本例題；規范；引申；一題多解；變式

《普通高中數學課程標準》指出：教師不僅是新課程的實施者，而且也是課程的研究、建設和資源開發的重要力量?！镀胀ǜ咧姓n程標準實驗教科書―高中數學人教A版》，即通常所說的教材，具有完備的知識體系，又具有權威性，是教師進行數學教學的主要依據，也是學生學習數學基礎知識的重要依據。而課本例題更是經過編者反復論證精心設計的，具有典型的范例作用，蘊含著基本的解題思想和方法，具有很高的教學價值。

但是對課本例題的教學，我們很多老師有時會照本宣科，或認為課本例題太過一般或簡單，不值得花費時間講解，一帶而過，而改用自己在其他參考書上找來的例題。事實上，這正是教師對課程、教材研究不深入的表現。只要教師認真鉆研教材，深刻理解例題的用意，充分挖掘例題的價值，結合學生的實際情況和教學的實際需要，進行適當的引申和拓展，就可以滿足不同層次教學的要求。下面就新教材中課本例題的教學，談一我的想法。

一、課本例題是解題規范參照的最佳樣本

解題是深化知識、發展智力、提高數學能力的重要手段。規范的解題能夠養成良好的學習習慣，提高思維水平。語言（包括數學語言）敘述是表達解題程式的過程，是數學解題的重要環節。因此，語言敘述必須規范。規范的語言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當，言必有據。數學本身有一套規范的語言系統，切不可隨意杜撰數學符號和數學術語，讓人不知所云。在高中數學的學習中，有些題目的解答過程是有嚴格的規范和要求的，比如函數單調性的證明，立體幾何證明等等。

例1.物理學中的玻意耳定律p=（k為正常數）告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積V減少時，壓強p將增大。試用函數的單調性證明。（人教A版高中數學《必修1》第29頁例2）

例2.如圖1所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′。

（1）要經過面A′C′內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？

（2）所畫的線與面AC是什么位置關系？

（人教A高中數學《必修2》第59頁例3）

通過例1，教師應要求學生掌握解題的基本步驟是：①設所證區間內任意兩個變量x1

課本例題已經為學生的解題規范作了最好的示范，而重視解題的規范化將對學生的數學學習帶來積極的影響。新課程中加入《算法》的內容，流程圖，也從一個方面說明了新課程強調數學解題要步驟清晰，規范到位。

二、課本例題是將設問引申的最理想起點

課本例題的最大特點是針對性強，基礎性強，但大多數課本例題是一題一問，給學生的思維空間較小。盡管和老教材相比，新教材在部分例題解答后面安排了“思考”這個環節，對例題進行了一些挖掘，但大多數例題仍缺乏縱向和橫向的引申。為了培養思維的深刻性和廣闊性，激發學生的學習積極性，結合教學的實際情況，適當地對課本例題的設問進行引申是非常必要的。

例1.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱BB1的中點，畫出由A1、C1、P三點所確定的平面與長方體表面的交線。

例2.求函數y=在區間[2，6]上的最大值和最小值。（人教A版高中數學《必修1》第31頁例4）

在解決了書中提出的設問后，針對例1，可以再提問學生：平面A1PC1與平面ABCD有沒有公共點？事實上，部分空間想象能力較弱的學生會因為一時的表面現象而給出“平面A1PC1與平面ABCD無公共點”的錯誤答案，經同學和老師指正后，回憶起了“平面是無限延展的”這一性質，明確了平面A1PC1與平面ABCD應該也有一條交線。教師這時可適時提問：“如何作出這條交線？”一下子激發起學生強烈的探究欲望。通過和原題的比較，學生就會類似地利用所學的公理去尋找兩個平面的公共點，從而得到答案。這樣的設問引申可以極大地調動廣大學生課堂思考的積極性，再次鞏固了前面所學的公理并能更好的運用，也為后續的學習打下一個良好的注腳。

針對例2，可以再提問學生：如何更改（1）中函數（保持解析式不變），可以使得該函數只有最小值或最大值？又如何進行更改可以使得該函數的最小值保持不變？學生通過思考后能說出若干不同的答案，并明確：保持解析式不變，雖然改變了函數的定義域，但最值、值域仍然可能相同。這樣的引申能使學生更好的把握函數定義域與值域的關系，以及函數定義域對值域的影響。

以上兩題的解決過程并不困難，大多數學生很快就能得出答案。但若在教學過程中就題講題，不再引申，就會喪失拓展學生創新思維的大好時機，很難激發學生的學習興趣，造成教師、學生爭相“扔掉”課本而投身到大量寫板書抄筆記的運動中去，這是完全和新課程的理念背道而馳的。

三、課本例題是一題多解的最佳展示臺

課本例題大部分是一題一解，目標明確，且解法的基礎性強，符合大多數學生的認知要求。但這樣做不利于發散性思維的培養，不利于求異思維和創新能力的培養，同樣也不利于知識的融會貫通和綜合解題能力的提高。一題多解的思想具有對所學知識加以融會貫通的作用，不僅體現了解題能力的強弱，更重要的是其具有開放式思維特點，是一種培養創新能力的重要思維方法。因此，一題多解應當成為教師和學生掌握數學知識和探索數學思維規律的重要手段。

例已知橢圓的焦點F1（D3，0）、F2（3，0）且與直線xDy+9=0有公共點，求其中長軸最短的橢圓方程。

解法1：設橢圓為=1與直線方程xDy+9=0聯立并消去y得：

（2a2D9）x2+18a2x+90a2Da4=0，由題設=（18a2）2D4（2a2D9）（90a2Da4）≥0

?a4D54a2+405≥0?a2≥45或a2≤9。a2-9>0，a2≥45，

故amin=3，得（2a）min=6，此時橢圓方程為。

解法2：設橢圓=1與直線xDy+9=0的公共點為M（，），

則D+9=0有解。

=-9?，

||≤1?≥9?a2≥45，

amin=3，得（2a）min=6，此時橢圓的方程。

解法3：先求得F1（D3，0）關于直線xDy+9=0的對稱點F（D9，6），設直線xDy+9=0與橢圓的一個交點為M，則2a=|MF1|+|MF2|=|MF|+|MF2|≥|FF2|=6，于是（2a）min=6，

此時易得：a2=45，b2=36，于是橢圓的方程為。

篇7

一、高一函數概念教學的現狀

1.學生普遍感到高一函數概念比初中抽象很多，初中函數概念學習的經驗在高中作用甚微。

2.初高中教師教學方式差異大，學生很難適應。

二、初高中函數概念教學課堂對比

1.聽課內容。

初中使用的教材是經全國中小學教材審定委員會2004年初審通過的《義務教育課程標準實驗教科書》，在初中筆者聽了新授課《反比例函數》。高中所使用的教材是江蘇教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書（必修1）》，筆者聽了新授課《函數的概念》。

2.初高中教師教學行為用時比例。

從上表中可以看出，這兩位教師均沒有“批評”這種課堂行為的出現，他們在板書，指導方面用時比例相差并不大。其中“講授”在13個行為項目中花費的時間比例都最大，但是這兩位教師之間仍然存在著較大的差異：高一教師C比初中教師A在“講授”上所花的比例高出19.38個百分點，約有74.51%的時間用于“講授+板書”，課上沒有學生活動的時間，留給學生思考的時間幾乎沒有，而學生活動的時間也是零。

在兩位教師的課堂教學中，初中教師的課上師生用時比例分別為68.52%和31.48%，比例約為2.18；而高一教師的課上師生用時比例分別為79.87%和20.13%，比例約為3.97。在課堂上留給學生的時間比例上，初中教師是高中教師的1.56倍。由此可見，初中教師在課堂教學中體現學生主體性方面做得比高中教師到位，盡管現行高中數學課程標準也提出了體現學生在課堂上主體地位的要求，但出于種種原因，要真正貫徹到高中數學課堂，似乎不是那么容易。

3.關于初高中數學課堂師生互動的情況。

高中教師的提問次數明顯少于初中教師，叫答學生人數也比初中教師少，而從課堂實錄來看，初中教師提問后，會給學生一定的思考或交流時間后再指定學生回答。到了高中課堂，高中教師的提問等待的時間比較短，問題難度大，留給學生的思考時間相對比較少，有一些學生用記筆記的勤奮遮掩了思維的懶惰。上完課，除了收獲了一本漂亮的筆記，可能腦海中對課堂內容已經只留下支離破碎，似是而非的印象了。

4.關于數學基本技能的訓練。

初中教師與高中教師在技能訓練方面存在著比較明顯的差異。首先，從技能訓練的量來看，初中教師在本節新授課上大約用了31.2%的時間在技能訓練上，而高中教師在本節新授課上大約用了12.5%的時間在技能訓練上。其次，從技能訓練的難度來看，初中多數習題是判斷函數類別，習題類型單一，目標明確，學生經過反復操練，很容易掌握新授課內容，所以課后不太需要再思考。而高一“函數的概念”一課在概念建構上學生已感到吃力，而設置的習題中，通過圖像判斷某一圖像是否為函數函數這一類型題還算比較形象直觀，學生做下來的情況還好，但在沒有圖像的情況下讓學生判斷某一對應是否為函數時，學生的完成情況非常不好。由此可以看出高一學生在面對直觀形象的問題時較為適應，而抽象能力的發展尚不能適應高一數學學習的需要。

三、對高一函數概念教學的幾點建議

1.變教為引，注重概念生成的過程而非結論。

傳統教學觀念是如何把知識講深講透，讓學生“聽”懂，自覺或不自覺地遵從和倡導“教師權威”。要培養學生的良好思維習慣，就必須改變這種狀況，在教學中著眼于如何讓學生自己去獲取知識。凡教材上學生能看懂的內容，盡量不講；跳一跳能獲取的知識，少講；難度較大的內容也不能只聽老師講，而要和學生一起探討。數學教學的重要性不在于向學生傳授了多少知識，而在于是否培養了學生良好的思維習慣和創新思維的能力。

2.深入淺出地講解函數概念的本質。

形式化是數學的基本特征之一，在數學教學中，要強調對數學本質的認識，更要講道理，通過典型例子的分析和學生的自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態。在高中函數教學中，形式化的特點是很明顯的，這也恰恰是學生剛進入高中感到數學困難的原因。因此，如何強調本質，如何表現生動活潑的數學思維過程，怎樣講道理，怎樣把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態，也就成為能否把課程理念落實到實際教學的關鍵。

篇8

一、高中學生學習數學的困惑

1.初高中教材之間的梯度過大。初中教材偏重于實數集內的運算,缺少對概念的嚴格定義或者概念的定義不全面。如函數的定義,初中教材是這樣定義的:在一個變化過程中有兩個變量x和y,并且對于變量x的值,變量y都有惟一的值與它對應,那么就稱y是x的函數。用變化的觀點解釋,簡明易懂。而高中教材是通過集合的觀點定義的:設A,B是兩個非空的數集,如果按某種對應法則f,對于集合A中的每一個元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它對應,這樣的對應叫做從A到B的一個函數。比較抽象,不易理解。

在初中不少數學定理沒有嚴格的論證,或用公里的形式給出,回避了證明,如不等式的許多性質等。并且教材的坡度較緩,直觀性強,對每個概念都配有足夠的例題和習題。而高中教材一開始《必修一》的集合、映射、函數內容涉及到近似代數知識,比較抽象,學生不易掌握?！侗匦薅返牧Ⅲw幾何空間想象能力要求較高,概念多、符號多、定義嚴格,論證要求高。有關定理性質的運用證明并不難,但學生書寫不規范,不能把握定理的要求,解題失分較多。解析幾何的運算能力要求很高,學生不能過運算這一關,學起來相當困難。此外,高中數學課堂容量遠大于初中。這些都是高中學生學習數學困惑的客觀原因。

2.初高中教學方法差異大。平時,經常聽到學生反映:老師上課我聽得懂,但自己做作業就不會做;也有學生說,平時自認為學得還不錯,但到考試成績就不高。本人也教過幾年初中數學,初高中課堂教學差異很大,初中重視直觀形象的教學,課堂容量小,老師每講完一道題,有足夠的時間讓學生板演和練習。而高中教學強調數學思想和方法,注重舉一反三,一題多解,并要進行嚴格論證和推理。又由于高中教師中有剛教完高三的教師接任高一學生的教學,往往會用對待高三學生的要求來對待剛上高中的學生。高初中教師教學方法的巨大差異,之間又缺少過渡。這是高中學生學習數學困惑的主觀原因。

3.初中的學習方法不適應高中數學學習。學生在初中三年已經形成了固定的學習方法和學習習慣。他們只滿足上課注意聽講,盡力完成老師的作業。但課堂上只滿足于聽,沒有做筆記和反思總結的習慣,缺乏積極的思維。不會科學地安排時間,缺乏自學能力。甚至還有些學生,在初中時到初三認真刻苦了一年也考上了高中,認為考上了高中可以松口氣了,到高三再認真學,缺少知識的儲備,這種學習方法不適宜高中階段的正常學習。

4.數學思維膚淺不適應高中數學要求。由于學生在學習數學的過程中,對一些數學概念和數學原理的發生、發展過程沒有深刻的理解,一般的學生還停留在初中學習水準,往往只善于處理一些直觀的或熟悉的數學問題,不能脫離具體表象形成抽象的概念,無法擺脫局部事實的片面性而把握其本質,缺乏抽象思維能力,不能根據問題的本質轉化為熟悉的數學模型去解決問題,缺乏分析問題和解決問題的能力。

二、搞好高中數學教學的對策

1.注重初高中數學的銜接,抓好高一數學入門教學。高中教師應了解初中教師的授課特點。開學初,要多找學生談話,了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。在摸清初中知識體系,初中教師的授課特點,學生狀況的前提下,根據高一教材和課程標準要求,制定出符合學生實際的教學計劃,確定切實可行的教學方法,做到有的放矢,抓好高中數學入門教學。

進入高中首先學習的是集合,集合語言是現代數學的基本語言,要充分考慮到學生的認知規律,從學生熟悉的實例引入集合的概念,并從不同的角度學習和理解集合的表示方法,鼓勵學生自己舉例,使學生真正理解集合的概念,上好開學的第一課。

2.放慢進度,降低難度,注意初高中教學內容的銜接。根據本人的教學體會,高一數學要加強基本概念、基礎知識,基本方法的教學,培養學生的基本技能,教學時注意形象直觀,注重知識的形成過程,培養學生的思維能力。

在講解2.1.3例2求證:函數 在區間(-∞,0)上是單調函數?？梢詫φ請D像示意,并對照函數單調性定義,指出函數單調性證明的要點,特別不能運用結論證明結論。

由于新高一學生缺乏嚴格的論證能力,對于函數單調性證明這一難點,要進行系列訓練。多讓學生進行板演練習,及時發現問題,解決問題。通過上述方法,降低教材難度,提高學生的可接受性,增強學生的學習信心,讓學生逐步適應高中數學教學。

3.嚴格要求,打好基礎。注重進入高中的第一節課,教師應對學生的學習提出具體、可行的要求。如作業的規范化,獨立完成,錯題訂正等。對學生在學習中存在的弊端,應限期改正。嚴格要求貴在持之以恒,應貫穿學生學習的全過程,逐步成為學生的學習習慣。重視基礎知識的訓練,培養學生的基本技能。同時基本解題方法的熟練掌握,也便于學生接受較高層次的知識。

4.培養學習興趣,提高學習信心。興趣是最好的老師,學生對數學學習有了興趣,才能產生學習數學的興奮灶,也就能更大程度提高學生學習的主動性。高一教材幾種基本初等函數:指數函數、對數函數、冪函數的圖像教學時,教師可以借助幾何畫板,演示比較,提高學生聽課的興趣,加深學生對圖像性質的理解。同時幫助學生進一步明確學習目的,針對不同學生的實際,分別提出不同較高的要求,采取因材施教,讓學生有“跳一跳,就能摸到桃”的感覺,提高學生學習數學的信心。

5.指導學生改進學習方法?！笆谌艘贼~,不如授人以漁”。良好的學習方法和習慣,不但是高中階段學習上的需要,還能使學生收益終生。好的學習方法和習慣,一方面需老師的指導,另一方面也需要老師的強求。教師應向學生介紹高中數學的特點,進行學習方法的指導,幫助學生制定學習計劃。學會聽課,合理安排時間。聽課時要勤動腦,多動手,肯動口。讓學生參與知識的形成過程,教師應有針對地向學生堆薦課外輔導用書,擴大知識面。提倡學生進行章節總結,把知識串成線,做到書由厚讀薄,又由薄讀厚。

6.暴露學生的思維過程,發展學生的思維能力?？梢栽O計診斷性題目,事先猜測學生可能產生的錯誤想法,運用延遲評判的原則,待學生所有的錯誤觀點充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解決不徹底。

有時也可設置疑難,展開討論。選擇學生不易理解的概念,不能正確運用的知識,容易混淆的問題,讓學生討論,從錯誤中引出正確的結論,這樣學生的影響特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程,能消除消極的思維定勢在解題中的影響。

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［關鍵詞］高等數學 教育目的 途徑

［作者簡介］張鳳敏（1971- ），女，河北清河人，天津理工大學理學院，講師，碩士，研究方向為概率與數理統計；劉玉波（1956- ），男，天津人，天津理工大學理學院，教授，研究方向為泛函分析。（天津 300384）

［課題項目］本文系2011年天津理工大學教學改革項目“數學專業多層次培養模式的研究與實踐”的研究成果之一。（項目編號：YB11-44）

［中圖分類號］G642.3 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1004-3985（2013）06-0130-02

高等數學是理工科院校必修的一門基礎課，它在本科各專業教學中的基礎地位和重要作用是不言而喻的。李大潛院士認為學習數學的目的是：通過學習數學，使學生對數學有一個基本正確的認識和理解，對數學在人類文明發展方面的重要作用有一個基本的認同和體會；通過數學嚴格的訓練，使學生能夠逐步領會到數學的精神實質和方法，積累優良的素質，提高數學素養；通過數學學習，使學生積累數學知識，能夠運用數學解決實際問題①。如何達到李大潛院士提出的數學的教育目的，成為高等數學教師考慮的首要任務。

一、大學生學習高等數學現狀分析

1.學生普遍存在畏難情緒，平均成績較低，不及格率較高。分析造成這種狀況的原因，主要體現在以下幾個方面：第一，大學數學的思想方法與高中數學的思想方法不同。在中學數學教學中受到重視的數學思想主要有集合思想 、化歸思想和對應思想。中學數學的思想方法教學有一個重要的模式：直觀—操作—掌握—領悟—應用②。高中雖然接觸了高等數學的內容，但還是停留在基本的層面，思維方法比較狹窄。而大學數學學習，要求學生必須具備分析和綜合、歸納和演繹、比較和分類、系統方法運用等方面的能力，經常用到逆向思維、橫向思維、動態思維等方式，教學中突出了理論部分，增加了大量的定理證明，使還停留在中學學習思維中的學生感到不知所措，學生建立起高等數學思維模式是一個比較艱難的過程。第二，大學教學方式與高中教學方式不同。高中的教學根據學生的認知能力水平，比較重視直觀。每次課講解的內容相對大學課程來說要少得多，在老師的指導下，學生有時間可以進行反復演練。而高等數學的教學更注重邏輯思維的培養，注重對基本概念的理解和抽象理論的論證，每次課程涵蓋內容豐富，跨越性較大，前后強調邏輯關系，強調系統性。比如，極限概念不理解透徹，后續的函數的連續性、可導性、可微性、積分等學習勢必困難重重，因為它們統統都是以極限來定義的概念。第三，大學學習環境與高中學習環境不同。由于高考的壓力，學生在高中階段學習應試教育傾向較大，學校教師對學生嚴格管理，學生只要完成老師布置的功課就能夠取得較優秀成績，自我思考的機會較少，生活相對簡單。到了大學以后，沒有了高考的壓力，學生在學校集體生活，可以說脫離了老師和家長的“監視”，他們自由支配的時間較多，而高校一般集中在大城市，生活設施齊備，娛樂環境較多，部分學生把注意力集中在網絡、交友等方面，學習時間減少；另一方面，大學課業的深度和難度相對于中學來說有了質的提高，很多學生從被動學習到主動學習轉換時間過長，最終導致成績全面滑坡，尤其是高等數學。

2.現行高等數學教學大綱要求達不到考研數學要求。理工科院校的高等數學根據不同專業對數學知識的要求，分別開設高等數學A，高等數學B，高等數學C，課時從184到64不等。不同學校也會根據自己專業實際情況進行調整，調整幅度一般不大。目前，對于本科學生來說，大學不再是他們的最終學習階段，有考研計劃的同學數量逐年上升，從高校研究生招生數量上可見一斑。研究生的數學入學考試根據專業方向分為數一，數二，數三，其中高等數學都占有最大比例?？佳械臄祵W大綱要求的范圍、深度遠遠高于大學高等數學的教學大綱。如何滿足考研同學的數學需求，同時還要兼顧數學習困難的同學，成為數學教學工作者必須解決的難題。另一方面，近年來高校本科生擴招，高校教師隊伍建設跟不上擴招的需求，師生比過小，高等數學的授課基本上采用合班教學，導致教學班學生人數較多，教師對學生的個別輔導、答疑很難滿足學生的要求，教師教學管理困難。

二、提高高等數學教學的有效途徑

筆者多年從事教學和教學改革工作，如果從以下幾個方面入手，就可以使學生學好高等數學這門課程，較有效地解決以上存在的問題。

1.做好高中數學與大學數學內容上的銜接。高中數學教學內容由兩大部分構成：一是傳統的初等數學內容；二是數學教育現代化運動中提出的應當進入中學課堂的部分高等數學內容，主要包括極限、導數與微分、積分、積分應用等內容。 也就是說，現行的高中數學教學內容與高等數學的教學內容有了一定的交叉，大學一年級第一學期高等數學教學內容從極限概念的引入到定積分應用，高中已經涉及，做好高中與大學的教學銜接是學生盡快適應大學數學的突破口。首先，大學教師要了解高中數學教材，了解高中數學所講解的高等數學的內容、深度，必要時可以邀請中學數學教師進行交流。在大學數學的教學內容上有所側重，中學中反復強調部分略講，注重講解新內容，這樣既可以節省教學時間又能夠保證教學效果。例如，大學要講解基本初等函數——指數函數、對數函數、冪函數、三角函數和反三角函數，高中數學已經詳細介紹了指數函數、對數函數、冪函數；三角函數重點介紹了正弦函數、余弦函數和正切函數；已給出初等函數的定義。所以在大學授課的時候，重點放在正割函數、余割函數和反三角函數的圖形以及各種三角關系式，其他部分可以略講。其次，大學的教學中注意對高中的一些數學概念加以推廣，由原來的語言描述過度到符號化的演示，注重邏輯推理的嚴密性。

2.分層教學。學生的學習目標不同，有的人想繼續學習，考研、出國留學；有的人想畢業后參軍或就業。不同的動機，學生的學習狀態也不盡相同。能夠滿足不同層次同學的需求，在目前的教學條件下，最好的辦法是分層教學?？紤]到對學生教育的公平性，不能在現有的教學模式下，集中優質教師資源分成快慢班。在保證大課不動的前提下，可以從大一開始，開設高等數學輔修的提高班，所講題目以數學競賽和考研題型為主；大三開設考研精講班，主要梳理知識點，研究考研數學類型。兩門課程均以選修課的形式開設，全校公選。這樣就可以滿足考研同學的學習需求。中間層次的同學，跟隨教師上課的進度，能夠滿足學校數學要求，成績保證優良。難點在于那些不能達到學校要求的同學，往往在學習數學中存在不同程度的困難。考慮到這部分同學的實際情況，開設重修班，上課時間放到周六日，避免與正常課程沖突。重修班控制每班人數，教師做到細致講解、作業全批全改、定點定時答疑，使這批同學能夠盡快掌握數學基本知識，成績達標。

3.提高課堂教學質量。高等數學教學方式主要以課堂講授為主，所以課堂教學對學生學習起到至關重要的作用，怎樣達到高效的聽課效果，對于學生來說莫過于“筆記學習法”。教師的講解、板書要及時做筆記，課堂筆記要有一定的技巧性。首先，筆記簡明扼要，主要精力在聽；其次，要學會標題，并按要點分段；最關鍵的是要及時整理筆記。這是一個可以培養學生自主學習的好習慣的方法③。教師在教學中應該遵循大學生的發展規律，摒棄一切工具性和機械性手段，消除權威心態，加強師生溝通，教師要善于傾聽，要在教學中設置大量的已知和未知，提供較多的習題辯論課堂，給學生自由發揮空間，讓學生們自己探索，發揮群體學習作用。

4.數學軟件與數學教學相結合。數學學習如同其他科目的學習一樣，同樣也離不開實踐?，F在是計算機的時代，大量的數學軟件應運而生，大部分的同學將來會投身到科學研究中去，他們要會“用數學”，不僅是具有數學的思想，而且要學會運用數學思想的工具——數學軟件。傳統的高等數學主要是理論教學，由于現實科學研究的需要，數學軟件的學習在大學數學學習中所占有的比重越來越大。例如，極限問題、導數問題、積分問題等，理論教學完成后，引導學生利用數學軟件MATLAB解決實際問題，親身體會計算機的高效和直觀。這種學習會對學生在數學理論的理解方面起到很大的幫助作用。在數學軟件學習的基礎上，引導學生做實際的數學建模，把抽象的數學知識運用到解決實際問題當中，加強學生的動手能力。

5.數學文化的融入。廣義的數學教育不僅把數學看成實用的工具，而且通過數學教育達到更廣泛的教育功能，這包括如何建立數學思維、培養良好的學習方法、積極的學習態度、提高品德修養等，也包括借助數學欣賞帶來的學習愉悅而對知識的尊重④。教師可以在教學過程中適當加入一些數學史的內容，例如，高等數學教材是按照極限理論—微積分理論的順序編排，這樣做的目的是便于邏輯教學。這時可以穿插講解數學歷史，現實中是先有微積分，后有分析理論的極限部分，接下來才有實數理論的過程，讓學生體驗知識的邏輯順序與歷史順序不同，增強學生對抽象理論的親切感。這種數學文化的融入不僅能提高學生的學習興趣，同時也提高了學生的文化素養。在教學中，一定要加強數學與其他學科的聯系，數學與生活的聯系，把數學實際化。如數學與文學、數學與建筑、植物學中的數學、數學與音樂等等。這時可以充分發揮多媒體的作用，運用圖片、聲音、視頻等方式讓學生感受數學，發現數學的美，使學生親近數學、欣賞數學，從而熱愛數學。

6.考核方法的改進?，F行的高等數學學習評定，基本沿用傳統的模式，20%～30%的平時成績加上80%～70%的期末考試成績，用總評成績評定學生的學習效果。筆者在實踐中，把考核成績分成五大部分：積極課堂討論，發言提出問題占總成績的10%；數學課件運用和建模10%；數學文化小論文10%；平時書面作業及出勤20%；期末成績50%。總的實施效果來看，學生的學習態度、數學的綜合運用能力高于傳統的教學模式。

三、結語

關于一門課程體系的建設是一個復雜的系統工程 ，涉及的問題很多。我們必須立足現實，認真分析當今社會的需求，研究教學中存在的問題，教師和學校積極配合，研究適合本學校的教學方法。當然，一門課程的教學成果不能單單以考試成績來衡量，還要分析學生通過學習本課程具體掌握了哪些方法與技能，分析問題與解決問題的能力是否得到了有效提升。課程的改革是一個不間斷的過程，其目的是為培養高素質 、復合型的創新人才打好基礎。

［注釋］

①李大潛.數學文化與數學教養［J］.中國大學教學，2008（10）：7.

②郭訓柏.從高等數學視角看中學數學問題［J］.福建中學數學，2010（3）：32.

篇10

首先，部分學生被動學習數學。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。

其次，部分學生學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微.

再次，部分學生不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海.到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

最后，進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動.針對學生學習中出現的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，化解分化點為輔的對策：

一要加強學法指導，培養良好學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節?！皩W然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時復習是高效率學習的重要一環，獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程，系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能滿足和發展他們的興趣愛好，培養獨立學習和工作能力，激發求知欲與學習熱情。

二要循序漸進，防止急躁。由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。