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Study on Teaching Reform of Operations Research of Information Management

Wei Jie

（Yuncheng University，Yuncheng Shanxi，044000，China）

Abstract：Based on the course features of operations research and practical problems in teaching，this article proposes corresponding teaching reform measures.Combined with the results of the reform of teaching，the paper use SWOT model to analyze enhance the effectiveness of teaching reform of operations research of Information Management in Yuncheng university. Then it puts forward some proposals for future teaching reform measures of operations research of Information Management： Proceeding from cultivating student’s actual applied ability，Operations research should carry out teaching reform according to the local characteristics，school characteristics，professional features and curriculum characteristics.At the same time，the reform should make full use of its advantages in resources and make good use of development opportunities providing by national policy and overcome their own weaknesses and threats to enhance the effectiveness of teaching reform.

Key Words：Operations Research；Teaching Reform；Information Management； SWOT

運籌學是一門應用科學、定量的方法去分析和解決管理決策問題的技術科學[1]。經過半個多世紀的發展，運籌學不僅在理論研究上具有了相當的廣度和深度，而且其方法與信息技術相結合形成了各種應用軟件，為解決實際問題提供了更新、更豐富的手段和方法。但是，在我國，這門學科還遠未得到廣泛的應用，主要原因之一就在于運籌學實踐性強，而該課程的課堂教學模式依然停留在過分重視理論教學的傳統模式上，因此，在地方型大學亟待向應用型大學轉型的形勢下，探討和加強運籌學課程教學改革具有重要意義。該文針對運籌學課程特點以及運籌學教學中存在的問題，從培養學生實際應用能力出發，提出了教學改革的措施，并總結了改革的成效和未來教學改革的思路。

1 課程特點及教學中存在的問題

運籌學是信息管理專業的專業基礎課之一，其主要內容是介紹與管理領域密切相關的各種運籌學分支及其應用[2]。通過本課程的學習，學生應正確理解管理決策的科學方法，掌握整體優化的思想和定量決策技術，能夠正確應用各類模型分析、解決管理中的實際問題，培養學生的數量思維能力、分析和解決實際問題的能力，為今后從事實際工作和科學研究提供必要的方法和工具[3]。該課程概念多，交叉性強，對數學基礎有一定要求，且較為抽象，教學形式多以講授方式為主，以案例討論為輔。教師們普遍感覺運籌學課程難教， 學生們感覺運籌學難學， 盡管都很認真努力，但教學效果卻不盡人意。

運籌學課程教學中存在的問題主要表現在四個方面：一是學生的數學基礎較弱，對抽象概念和計算方法的理解存在困難；二是教學目的不明確，學生不清楚該課程與專業培養之前的關系導致學習興趣不高；三是教學方式多采用單一的多媒體教學，講解較快，不關注細節；四是教學與實際脫節，大多教師主要精力多集中于概念、方法和模型等數學內容，不注重與實際相結合的應用，尤其是運籌學軟件在實際問題中的應用。

2 教學改革措施

針對運籌學課程特點以及運籌學教學中存在的問題，在上學年信息管理專業運籌學課程教學中主要采用了四方面的措施。

首先，采用板書與多媒體教學相結合。對于較容易的、偏重理論證明的或是實際應用部分采用多媒體教學，直觀且效率較高；而對于較復雜較重要的部分采用板書，詳細講解。

其次，理論方法學習為基礎，案例教學和分組討論為核心。讓學生在課前或課上簡單預習一下本節主要內容，針對某案例讓學生進行分組討論，充分調動學習積極性，讓他們在實踐中體會運籌學思想，體會數學建模和模型的求解過程，并能將這些思想和方法自覺的運用到其他具體案例中，培養學生的實際應用能力。

再次，注重運籌學方法與軟件應用。通過實際案例分析，運用運籌學思想和方法建立數學建模，應用軟件求解問題或是編寫算法和程序實現某些運籌學軟件的功能[4]。

最后，考核方式采用考勤、作業、課堂活躍度、調查報告與考試五種方式相結合。考勤根據上課到課情況考核；作業根據完成的態度和結果考核；課堂活躍度以學生的學習熱情、案例討論的過程與結果進行考核；調查報告要求學生調查尋找實際問題，運用運籌學思想和方法建模，并應用軟件求解，寫出總結性報告；考試考核對課程重難點的掌握。

經過一個學期的努力，改革方案較有成效。學生更加注重平時的課堂參與，到課率提高，課堂氣氛活躍，作業完成情況和考試成績良好，尤其調查報告的完成情況讓人驚喜，但是仍有一些問題有待進一步改善。

3 提升教學改革成效的SWOT分析

SWOT分析法由海因茨?韋里克于20 世紀80年代初在其著作《SWOT矩陣》中提出，該方法的原理是綜合考慮研究對象內部存在的優勢因素、劣勢因素和外部相關的機會因素、威脅因素進行分析，運用系統分析的方法剖析、研究各因素，從而尋求相應的結論[5]。應用SWOT綜合分析影響運城學院信息管理專業運籌學教學改革的優勢、劣勢、機遇和威脅，即對課程教學的現狀和所處的環境進行全面、系統、準確的研究，從而更好的發揮優勢，利用機遇，克服劣勢和減輕威脅。

3.1 優勢分析（S）

（1）國內外豐富的運籌學教學改革研究經驗為運城學院運籌學教學改革提供了借鑒與參考。運籌學是一門交叉性強和應用性強的學科，廣泛受到國內外高校的重視，在提升課程教學改革成效方面成果較多，主要包括三個方面：一是注重理論與實踐相結合；二是提高數學基礎有利于課程學習和理解；三是培養學生的學習興趣。

（2）信息管理專業對運籌學軟件的應用較為重視。信息管理專業隸屬于計算機科學與技術系，完備的計算機資源為學生們應用運籌學軟件提供了平臺，計算機相關課程的設置增進了學生對運籌學軟件的學習熱情。

3.2 劣勢分析（W）

（1）學生的數學基礎普遍不強是運籌學課程教學中遇到的最大困難之一。運籌學概念較為抽象，對數學計算方法要求較高，運城學院學生資源數學基礎普遍不強，在課程概念理解和計算方法掌握上存在一定困難。

（2）系部對運籌學課程重視不足。信息管理專業隸屬于計算機科學與技術系，在課程設置與考核上對計算機類課程較為重視，而對屬于管理類課程的運籌學重視不足，運籌學是交叉性學科的重要課程之一，應該加強對該課程的重視程度。

（3）教學方法與教師的素質有待于提高。目前，運籌學教學方式多采用單一的多媒體教學，講解較快，不關注細節，教學與實際脫節，大多教師主要精力多集中于概念、方法和模型等數學內容，不注重與實際相結合的應用，尤其是運籌學在實際問題中的應用和相關軟件的學習。

3.3 機遇分析（O）

（1）國家政策為課程教學改革創造了有利條件。2014年2月，國家提出“引導一批普通本科高校向應用技術型高校轉型”，這既順應了區域經濟社會發展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命與挑戰，更是學校發展再上臺階的必然抉擇。

（2）中國大學生數學建模競賽增強了學生對運籌學的學習熱情。運城學院學生積極參加每年一屆的中國大學生數學建模競賽，有利于增強學生們的數學基礎和運籌學課程學習熱情。

3.4 威脅分析（T）

（1）符合地方型大學向應用型大學轉型目標的應用型教材缺乏。目前，運籌學課程教材多以理論和計算方法為主，缺乏對運籌學實踐應用和軟件學習的內容，不符合高校轉型目標，不利于應用型人才的培養。

（2）校企合作壁壘多，課程應用實踐機會少。校企合作盲目性大，部分企業認為合作收益甚微，且合作雙方存在理念差別，學生對運籌學課程實際應用機會少，對課程作用和地位認識不足。

4 教學改革思路

應用SWOT對運籌學課程教學改革進行分析，對于在規劃今后的教學改革方向時，著力發揮優勢因素，克服劣勢因素，利用機會因素，回避或化解威脅因素具有重大意義，進而對促進地方型大學順利轉型起到重要的理論認知作用。SWOT矩陣分析結果如表1所示。

發展型方案（SO）：深入研究國內外運籌學教學改革研究經驗，結合運城學院信息管理專業運籌學課程教學現狀，制定符合信息管理專業的運籌學教學改革措施，校企結合重視運籌學課程的實踐應用；抓住國家高校轉型政策創造的有利時機，根據地方特色、院校特色、專業特色和課程特色進行教學改革，提升對學生應用能力的培養；組織學生參與數學建模大賽增進課程學習興趣，重視對運籌學軟件的應用。

扭轉型方案（ST）：借鑒國內外運籌學教學改革研究經驗，編寫符合地方型大學向應用型大學轉型目標的應用型教材；制定相關政策吸引企業參與合作，利用對軟件應用的優勢使課程學習和企業應用相結合，增強學生對運籌學的應用實踐能力。

多元型方案（WO）：增強學生的數學基礎，有利于對運籌學抽象概念的理解和計算方法的掌握；提升高校教師教學水平，改進教學方法，充分重視運籌學課程，強調運籌學與信息管理專業和各門課程之間的聯系，明確學習目標，加強對課程應用的考核；組織學生參與數學建模大賽，建立運籌學興趣小組，增進課程學習興趣；把握高校轉型機遇，校企結合，采用雙師型策略改進教學方法，提高教師的教學水平，從而提升運籌學課程的教學成效。

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[關鍵詞] 運籌學 管理科學 商學院 分級教學

本文得到上海市教委2009年《運籌學》重點課程建設項目資助。

引 言

在商學院多年從事運籌學教學的基礎上，筆者比較并深刻體驗了使用中文教材和英文原版教材兩種語境下的各種不同。使用中文教材時，課程與教材同名都叫“運籌學”。而使用英文教材，則是因了聯合國國際貿易中心（ITC）的推薦，課程和教材統統改為“管理科學”（Management Science）。兩種語境，教學側重點的差異十分明顯，教學心得和學生反饋亦迥異。本文比較它們的異同及該課程在我校的定位和教學實踐的變遷并提出個人思考。

商學院運籌學課程的定位

“運籌學”在我國高校早已普遍開設。雖然何謂運籌學，至今尚無統一且確切的定義，但與英文“管理科學”類似，包含規劃論、排隊論、決策論、對策論、圖與網絡分析、存儲論等內容基本是固定的，只是因專業或課時不同各有取舍而已。雖然近年亦常見名為“管理運籌學”、“物流運籌學”等明顯偏重應用的教材，但與英文教材不同的是，中文同類教材直接用“管理科學”稱呼的幾乎沒有。既然“運籌學”與“管理科學”內容基本一致，為什么中文課程名稱多舍后者而就前者？筆者認為，差異較多地來自對運籌學與管理學關系的理解不同，課程體系的偏重不同，表現為稱呼不同。

中文語境下“運籌學”明顯地偏重定量方法自身，數學色彩濃厚，數學化處理方式明顯：概念、定理、算法和推導構成課堂的主旋律。

英文語境下的管理科學則有狹義和廣義之別。狹義上，管理學界存在所謂管理科學學派（亦稱計量管理學派）。該學派認為管理科學與運籌學是同一語：為解決復雜系統的管理決策問題，可以借助各類模型和計算機作為工具，尋求最佳的計劃或方案，以達到企業優化目標。Stafford的解釋更干脆：所謂管理科學就是運籌學在商業方面的應用。

再看廣義。首先，管理理論是指管理學學者經過反復驗證修訂后，用以解釋管理現象的理論。管理學界公認的分支就有：企業管理（含生產、營銷、財務、人力資源開發與管理等）、管理工程（含質量控制與可靠性管理、物流管理、戰略管理、決策分析、管理信息系統等）、工商管理、管理心理學、管理思想史、計量管理學等。廣義管理科學已經滲透到管理的各個領域，形成了內容廣泛、門類齊全的與社會科學、自然科學并列的第三類科學。其中許多分支僅將運籌學作為最重要定量分析工具之一，如物流系統工程。其次，運籌學模型難以量化在管理實踐中最復雜也是最重要的人的因素，僅僅利用俠義的管理科學定量方法解決復雜經營環境下的組織問題必然會面臨諸多實際困難。英國蘭卡斯特大學管理學院對此的最新解釋是：管理科學專注于建立和應用已經被證明確實能幫助說明管理問題的模型和概念，并解決實際管理問題。

在美國歷史上曾出現過兩個與運籌學有關的專業團體：美國運籌學協會（ORSA）和管理科學學會（TIMS）。前者專注于建立數學模型和模型的優化算法、模擬及隨機過程分析方法。后者考慮的問題則要寬泛許多，強調對更一般性問題科學方法的應用并研究管理問題本身，涉及運籌學、統計學、會計學、金融學、信息系統和組織心理學等。只是到了1995年才在爭議中合并為運籌學和管理科學學會（IFORMS）。

可見，“運籌學”與“管理科學”關系緊密但卻有區別。俠義的管理科學既不注重運籌學的數學基礎，也不探究管理學原理，而是側重依據客觀數據、最優化標準和各種數學方法處理管理問題，追求經濟和技術上的合理性，是將科學方法和工具應用于管理過程。而廣義管理科學能為系統地改善組織的決策過程提供更廣泛的工具，運籌學等“硬”決策工具的應用可使之具有更鮮明的科學性，也是現代管理實踐基本功之一。但運籌學遠不能涵蓋廣義管理科學全部內容，特別是其中的“軟”決策方法，作為一門課程也不可能作此要求。

所以，在管理學越來越清晰呈現出定性與定量交叉化趨勢下，商學院完全有必要開設“運籌學”課程。不過，即便從培養目標看，也不宜突出其數學特性，而應將之作為管理問題的數量化工具，凸顯其在優化資源配置方面的作用。也就是說，將“運籌學”定位在狹義管理科學上更合理。絕大多數英文“管理科學”教材在大量刪減運籌學數學理論的同時增添大量實用管理模型和案例就是一種說明：既鮮明突出了運籌學在管理學中的應用價值，又使“管理科學”的稱呼更適合于商學院的氛圍和應用導向，便于學生突破對數學的思考范疇，同時提升對管理學進行科學思考的水平。

商學院運籌學課程的設計

既然商學院運籌學課程應淡化數學色彩，恰當地予以設計十分必要。

1.運籌學的核心是應用

運籌學被公認是一門從起源到發展脈絡都體現出極強實踐性的學科，其精髓在于分析問題和解決問題，庫存、運輸、項目、財務、人力資源管理和生產計劃等領域都是其擅長之處。對商學院而言，學校目標是“培養應用型人才”，其中經管類學生有機會了解廣義管理科學的諸多分支，知識面龐雜，思維活躍，特別歡迎實踐性強的知識但手中較少有效的定量工具。所以，運籌學的教學若能充分體現學以致用的原則，對不同專業學生設計出有針對性的內容模塊，則可體現該課程的定位，亦容易激發學習積極性。

2.運籌學不是數學課

我們在多年教學經歷基礎上探索的結果是：作為管理學科學化標志之一，運籌學打通了管理學與數學的界線，在培養商學院學生習慣于利用定量工具思考管理問題（圖1所示步驟），從而提升作為科學人的素養方面的重要性不言而喻。但多年的教學互動和來自學生的反饋也提醒我們：運籌學課程最后的著力點應在管理（步驟 I）。

這是因為，首先，運籌學包含的內容十分豐富，而商學院相應學時數一般并不多；其次，經管類各專業學生的經濟、管理類知識比較齊全，對圖1步驟 I 比較容易上手，在對計算機運算結果給予合適經濟和管理含義解釋方面也有一定優勢，但數學基礎普遍不很扎實，要在十分有限的課時內接受并熟悉運籌學復雜的數學推導、精巧的算法思路和計算機編程（圖1步驟 II 和 III）并不容易；第三，不同層次、專業和類型的學生，專業培養目標不盡相同，學生對本課程的認知和訴求也存在明顯差異。例如，理工類專業學生就比較擅長圖1中步驟 II 和 III。所以，若偏重算法和編程卻輕視應用，像數學課那樣羅列一大堆定理和公式，對算法予以嚴格推導，運籌學就會在商學院學生面前失去其多學科橫向交叉聯系、強調解決實際管理問題的特色，出現厭學、為考試而學習、無法實現從理論到應用的過渡等現象也就不足為奇。

3.運籌學離不開計算機

現代企業管理中影響某一事務的因素往往錯綜復雜，即使能建立起定量模型，其后續計算大多極為繁復。若僅僅依靠傳統的算法獲得模型結果往往需要相當長時間，就會使定量模型的意義大大下降。計算機的出現極大提高了模型的求解效率，使運籌學模型在日常管理中的應用成為可能。正因為此，在企業管理實踐中，不再是是否應當使用計算機，而是計算機怎樣才能更好地用于支持決策。所以，在商學院運籌學教學過程中強調并深度融入相應計算機軟件的使用是必要的。

教學探索與實踐

表面上看，同樣一門課，我校經歷了“運籌學”到“管理科學”的名稱變動，但實際上體現了從數學化的運籌學到應用為主管理科學的教學實踐的演變。

1.分級教學

從學生實際出發，因材施教是將幾乎處于同一水平的學生放在一起分別教學的一種教學手段。這種教學體系，根據學生的個體差異，按照不同科目的不同學習能力的高低將學生群體劃分成不同的級別或層次，有針對性地進行分班教學。有效的分級教學，能使教師節約精力、突出重點、積累經驗。能讓學生盡可能地在各自的“最近發展區”得到充分的自由發展，謀求各個層次的學生都能獲得成功的體驗，促進學生的素質得到全面提高。所以說，分級教學是建立在“以學生成才為本”理念基礎上，為實現教學目的的一致性和教學過程的互異性所進行的重要實踐，因材施教是分級教學的核心思想。教育部在最新的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》中也指出，要注重因材施教，關注學生不同特點和個性差異。

針對不同課時數的不同專業，我校將運籌學課程分成了A、B兩級進行分級教學。具體來說，A級教學中數學處理手法較多，兼顧模型的建立和算法的分析。B級則更注重啟發學生在面對管理中存在的大量最優化問題時運用運籌學方法建立模型而非算法分析。例如，其中的一個案例問題是：雖然已經具備現代化定位和通訊設施，若要上海出租車調度系統充分發揮效能，可以利用哪些運籌學模型作為后臺支撐？

實踐中，我們的分級教學使用不同教材，還對內容進行了較大力度的取舍處理。規劃論各專業必修。其他一些分支，則各有增減。如工商管理專業適當增加項目管理內容；物流專業增加存儲論部分內容，介紹延遲策略及其模型；人力資源管理專業會增加績效評估內容；信息管理類專業，則增加計算機模擬和信息價值評估方法等內容，受到學生歡迎。

2.厚積薄發，突出運籌學與其他學科的交叉

我們始終把運籌學課程看作是對思維方式的一種培養，是為商學院學生提供“打開一扇窗”的機會：除了要有科學管理意識，更需掌握管理科學的方法。

面對知識面較廣的商學院學生，要想上好運籌學課并凸顯其實用性，教師需具備充分的定量和經濟、管理學知識。例如，庫存模型通常將需求區分為固定和相對復雜的隨機兩類。當學生對需求滿足特定分布的假設產生疑惑時，教師就應當能夠適時介紹需求數據的獲取及利用統計學軟件對其分布加以判斷的方法，這可加深學生對運籌學交叉性的理解。再比如，對偶價格與資源價值、運輸模型算法與經濟學帕累托最優原理、敏感性分析與市場波動、數據與市場調研等相關概念都體現了運籌學與經濟、管理千絲萬縷的聯系和交叉，教師足夠的知識積累才能應對裕如。唯其這樣，不少現代管理方法，如績效評估、MRP、JIT技術、設備管理計劃、ABC分類法等，才能在管理類專業的運籌學課程中得到充分展現。這樣做，除突出了運籌學的實用性，也有利提高學生對該課程及其相關課程的興趣，有益于他們對管理學從理論到實踐的全面了解。

3.讓頭腦思考，讓機器運算

利用計算機軟件輔助教學，體驗運籌學“人―機系統”的特質，在各高校早已不新鮮。我們發現，這一教學模式也可能使商學院學生處于被動地位。主要原因是，這種訓練方式的前提是學生需要對各類算法和程序（圖1步驟II 和 III）十分熟悉，然后才可能或利用EXCEL軟件或自行編程實現算法從而完成模型的求解。這種要求顯然不是我校學生的長處，若刻意要求，只可能傷害學習積極性。

我們在探索后認為：既然商學院運籌學課程的重點在應用，熟練使用專業軟件比了解程序本身更重要。所以，我校堅持采用專用軟件“Management Scientist”。除了該軟件極端易學節省時間外，還有助于突出教學重點（圖1步驟I），使教、學雙方都將有限的課時集中在管理模型的修改、合適性方面。具體的做法是，在課后練習中專門安排部分開放性習題，要求學生對管理問題自行設定不同的優化目標和約束并給出最優的決策方案。這就需要學生在建立不同的運籌學模型后對最優解進行比較。如此一來，一方面由于計算量大，若沒有軟件輔助，幾乎不可能完成上述要求。另一方面，學生也能從中領悟到：通過比較軟件輸出的結果，可以反向思考我們對管理目標和約束條件設定的合理性及可行性，體驗“讓頭腦思考，讓機器運算”的現代管理實踐。

參考文獻：

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篇3

Key words： Operational Research；optimization；interdisciplinary；expanding

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）13-0253-02

0 引言

從二十世紀三四十年代到如今，運籌與優化課程已經經歷了80多年的發展，并逐步成為一門系統的研究和解決實際問題的學科。它針對實際應用領域的具體問題，廣泛應用現有的科學技術知識和數學方法，發揮有限資源的最大效益，以此達到最優的目標。目前，運籌學的研究成果已經廣泛的應用于工業、農業、管理、交通運輸、計算機通訊與網絡的各個領域。

80多年來，運籌學學科中的新理論、新模型和新算法在解決實際問題的過程中不斷涌現，研究的問題也變得越來越復雜，從線性問題發展到非線性問題，連續問題拓展到離散問題，確定性問題延伸到不確定性問題，運籌學理論得到了不斷的發展和壯大。目前，運籌學已經囊括了數學規劃、組合優化、隨機優化、博弈論、管理科學、智能計算、金融工程和統計優化等諸多分支。隨著科技日新月異的發展，運籌學發展又呈現出與許多學科交叉發展的多元化趨勢[1]，例如運籌學與生命科學、網絡科學、管理科學的交叉。

運籌與優化課程的真正價值在于為各個領域的實際應用決策問題提供一套切實可行的解決方法，它求解問題方法可以概括為以下幾個階段[2]：①在實際問題中提取相關要素：決策變量、目標和約束條件，將其表示成一個運籌學問題，并建立相應的數學模型。②根據①所建立數學模型的特點，尋求合適的求解算法求出問題的最優解或者滿意解；③若求解問題的規模較大，則需要編程實現算法，并對數值結果進行分析；④判斷模型和解法的有效性，提出解決原始實際問題的方案。這些階段并不是相互獨立的，也決非依次進行的[3]。

鑒于實際問題的跨學科交叉性，而利用運籌學求解問題涉及到數學建模、數學理論知識和計算機編程仿真等多個階段。從目前我校運籌與優化課程教學模式來看，我們仍然停留在傳統的課堂講授理論環節，注重理論講授和公式推導，缺乏與實際相結合，與上機實踐相結合的缺陷，從而忽視了對學生創新能力和實踐能力的培養。為了培養學生利用系統的思想解決優化問題的思維方式，提高學生動手能力，我們采用拓展化的教學模式，對運籌與優化課程教學改革提出幾點建議。

1 教學過程中注重優化思想的滲透

運籌與優化課程的核心就是將所學習的優化的思想和相關數學理論應用于解決實際問題，運籌學問題的求解包含了建模、設計算法和編程求解三部分。建模的過程就是利用數學的思想和語言去近似地刻畫實際問題，根據建立的數學模型設計合適的運籌學算法，并用計算機完成求解。在學生利用運籌學知識解決實際問題的過程實際上是數學認識的過程，通過這個過程將運籌學的知識結構轉化為自己的數學認識結構。在這個過程中，我們不滿足于單純的只是理論的灌輸，重點在于對學生進行“優化”這一重要數學思想的滲透，從而培養學生的創造性思維能力。其實，優化思想的滲透體現在日常授課的各個環節。

首先，在背景知識的講授中滲透優化的思想。在介紹理論知識之前給學生先介?B一些數學背景，會極大地提高學生的學習興趣。例如，在緒論中講授“運籌帷幄”、“田忌賽馬”的典故，華羅庚燒水泡茶的統籌方法，在圖論中介紹哈密爾頓環游世界問題，哥尼斯堡七橋問題，路網連通規劃問題等等，這些實際問題相關的背景知識的介紹，都在一定程度上體現了處處優化的思想。

其次，在概念和原理公式的講授中滲透優化的思想[4]。運籌學中很多原理性的內容涉及到很多數學知識和公式推導，學生學習起來普遍感覺難度很大。但是很多知識都是有一定的背景的，如果能注重實質，在講授中滲透優化思想，就能達到更好的教學效果。例如，動態規劃理論中的概念較多，學生理解起來感覺相對繁瑣，我們可以在講授過程中結合設備更新的具體問題，從而引入多階段決策，階段，狀態，狀態轉移等概念，避免了直接講授概念的枯燥性。

2 將課堂教學體系向橫向和縱向拓展

目前現行的運籌與優化課程的教學內容由線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃、圖論五部分組成，教師在教學過程中注重基本概念的定義、定理的證明、算法的描述和解題技巧的介紹，唯獨忽視了與實際問題相結合。因此，我們教學內容的重點應該轉移到如何結合實際問題建立數學模型，如何利用數學軟件完成模型的求解和分析上面，提高學生的學習興趣和動手能力，從而將教學內容向橫向和縱向拓展。

教學內容的橫向拓展是指在課堂教學中，在背景知識的引入中結合案例教學，讓學生全程參與到教學討論中來，教師引入實際問題，學生主動參與到問題的定性研究，建模分析，定量計算和實踐檢驗的過程中來，在師生互動的討論中找到解決問題的方法，總結相關的重要結論，讓學生逐步認識到優化思想存在于實際問題的方方面面，增加學生的學習興趣。

由于現代優化方法的求解與計算機學科緊密聯系，所以教學內容的縱向拓展是指在課堂教學過程中增加最優化計算軟件的使用方法的介紹，例如如何調用Matlab優化工具箱函數求解數學規劃的最優解，如何通過編寫Matlab程序設計算法來求解最優解。同時，在介紹解析算法的同時，教師還可以為學生介紹一些只利用函數值信息來尋求優化問題最優解的直接搜索算法和現代優化算法，以此來拓寬學生學習的知識面。

3 拓展第二課堂，遵循“知識+能力+素質”協調發展的新理念

由于目前運籌學課程的課時限制，教師在課堂上無法突出實踐教學能力的培養，為了解決這個問題，我們計劃拓展第二課堂，在課下引入實踐環節，將教學過程由課內延伸到課外，一來可以加強學生對于基本理論和基本原理的理解掌握，二是培養學生的創新和動手能力。

第二課堂的執行可以通過兩種途徑實現。一種是教師針對某一實際問題，要求學生以小組的形式課下設計解決方案，建立數學模型，設計算法，?程求解，學生在一起參與討論，撰寫論文。同時鼓勵學生積極參與數學建模競賽，提高動手能力。第二種是開設開放性實驗課堂，為學生開設一些基礎實驗和驗證性實驗，讓學生運用運用Matlab軟件完成實際問題的求解。

4 將單一考核方式向多元化考核體系拓展

目前本專業的運籌學課程普遍采取一次性期末考試來測評學生成績，這種考核方式在較短的時間內更多考查的是學生的識記能力，解題能力和運算能力；而與我們教學大綱中培養學生解決實際問題的能力與動手能力的初衷相去甚遠。

因此，我們可以采用多元化的考核方法，實行全過程行程式的考核方式，最終的總評成績由建模論文實訓成績、上機操作成績、課堂討論和平時作業等多部分組成，多種考核方式的綜合評定，有效地避免了學生應試學習的心理，培養了學生解決實際問題和軟件應用的能力。

篇4

【關鍵詞】運籌學；教學研究；課程建設

自20世紀50年代以來，運籌學的研究與實踐在我國得到長足的發展，在工程建設、企業管理、科研規劃以及國民經濟發展的其他方面都發揮了巨大的作用。運籌學作為工程設計和現代化管理的理論基礎在管理類各專業以及計算機應用、系統工程、建筑經濟管理等專業的教育中也起著十分重要的作用。因此，作為一門優化決策的學科，運籌學在我國高校中受到了前所未有的重視，許多學校對運籌學課程都安排了充足的學時以視重視。運籌學課程逐漸成為管理科學、系統科學、信息技術、工程管理、物流管理等專業的基礎課程之一。

然而，運籌學是一門實踐性很強、數學味很濃的學科。傳統的運籌學教學模式過于注重定義的解釋，定理的推導，手工演算的培訓，缺乏運籌學分析問題、解決問題的方法講授，學生普遍覺得運籌學難學，培養出的學生也普遍存在“學而不知其用”的通病。因此，筆者認為，在運籌學的教學上，應注意以下四個方面的問題，以利于學科知識的講授和進一步推廣。

一、注重運籌學學習必要性的論述

運籌學區別于其他科學，如：數學、物理、生命科學等，有其特定的研究對象，有自成系統的基礎理論，以及相對獨立的研究方法和工具。運籌學是使用科學的方法去研究人類對各種資源的運用、籌劃活動的基本規律，以便發揮有限資源的最大效益，來達到總體全局優化的目標。它的方法和實踐已在科學管理、工程技術、社會經濟、軍事決策等方面起著重要的作用，已產生并將繼續產生巨大的經濟效益和社會效益。因此，運籌學應該成為高素質人員和有意成為高素質人員的必修課之一。

另外，和古老而又富于生命力的數學、物理、生命科學等相比較，運籌學顯然是一門年輕的新興科學。近代運籌學的興起可以追溯到二十世紀初期，但其概念和方法的系統提出卻是在第二次世界大戰期間。我國的運籌學研究從上世紀50年代后期才開始。運籌學的發展與社會科學、技術科學和軍事科學的發展緊密相連。時至今日，運籌學己經成為工程與管理學科不可缺少的基礎性學科。因此，從學科發展趨勢來看，運籌學是一門大有潛力可挖的新興科學。

作為運籌學課程的講授人員，在課程伊始就應特別強調本課程學習的必要性，而不應把它當作課程緒論的一小部分，一帶而過，講授人員應充分認識到上述兩點，并讓學生樹立必修意識。

二、強調“系統集成、學科交叉、講求效益”的觀點

應該說“系統集成、學科交叉、講求效益”的觀點，在近代運籌學產生之初就已經確立。近代運籌學的軍事背景是上述觀點的最好佐證。我國運籌學的先驅錢學森先生也一再強調樹立上述觀點的重要性。他在會見有關人員時，曾多次語重心長地提到，實踐中所遇到的問題都帶有綜合性，如果各人只從本專業出發，往往帶有局限性。因此，應該提倡學科交叉之間的相互交流與討論，學科的發展，離不開互相交叉、互相作用和互相借鑒。因此，運籌學教學人員要以身作則，鼓勵并帶領學生加強與相關學科的合作，共同研討，實現共贏。

在“系統集成、學科交叉”的問題上，筆者認為，運籌學的講授和學習人員，應與工程、技術等多個學科的人員通力合作、密切協同，以社會客觀需求為牽引，技術發展為推動力，明確目的任務，并且運用運籌學理論和方法解決實際問題，促進學科建設與創新，努力尋求管理理論與科學決策的突破。為此，運籌學的講授人員應在教學過程中大力倡導“努力鉆研現代科學技術，掌握先進的方法和手段，改進傳統的單純定性分析的思維習慣。”至于“講求效益”的觀點，更是不言而喻的了。應當說，運籌學學科的產生、建設與創新，就是以追求社會效益和經濟效益的定量分析為其重要特色的，這也是運籌學與其他學科的重要區別。與此同時，由于我國經濟所面臨的資源高消耗和高物流成本的實際情況，“講求效益”的問題更顯得格外突出。我國在相當長的一個時期里，在綠色GDP方面將承受巨大的壓力。追求資源優化的運籌學在這方面應發揮重要的作用，運籌學教學應為作用的發揮提供應有的教學功能服務。

三、增強運籌學案例教學重要性的認識，提高案例教學的課時比例

事實上，運籌學擔負著訓練、培養學生對管理和經濟系統中的問題進行系統地、定量地分析和決策的能力，因此對運籌學案例教學的認識應給予充分的重視。

首先，運籌學案例中所包含的有效數據和無效數據、規范數據和部分不規范數據，巧妙的數據陷阱，對訓練、培養學生的數據資料識別能力、分析和整理的能力，以及對有效數據的敏感性，都有非常重要的作用。

其次，為了培養學生應用運籌學的知識，分析、解決實際的管理問題，最重要的一步就是建立運籌學模型，而運籌學案例就能夠圍繞這一目的。培養學生對建立模型所要求的重要因素，即決策變量的選擇、環境約束條件的分析、決策目標的確定三大要素的深入分析的能力和創造性的思維。

第三，運籌學的目的是要定量地處理實際問題，然而，實際問題往往具有復雜性和多樣性。一個合適的案例不僅能引導學生對正確求解運籌學模型方法的選擇，而且還具有培養學生對計算結果進行合理性、可行性分析的特點，從而使學生對所確定的決策方案在實施過程中可能出現的問題進行分析、推斷。

正是基于上述三點，筆者認為，作為運籌學的講授人員，應充分重視自身案例教學能力的培養和提高，在運籌學的教學過程中應格外注重案例教學，在學時分配上應給與適當的傾斜，這既有利于培養學生對運籌學的學習興趣，也有利于學生分析問題、解決問題能力的提高。

四、謹慎引用多媒體教學手段

應該說，現代教育技術的飛速發展，教學多媒體化是一種趨勢，在課堂教學中扮演著重要的角色，在一定程度上對提高教學質量和教學效率有十分重要的作用。但是，我們也應該清醒地認識到目前運籌學多媒體教學的不足之處。

多年的高校擴招致使教室成了大禮堂，多媒體的基本構件投影屏幕越做越大，為了保證兩邊的學生均能看到教學內容，屏幕也只能掛在中間，幾乎遮蓋了整個黑板，這種現象在高校已是普遍現象。但多媒體并不能完全代替黑板、圖像、聲音、演示等功能是多媒體教學的強項，部分定理的證明、例題的講解等則更需黑板來實現。在小班化教學未實現之前，遮蓋黑板與需要黑板之間的矛盾是運籌學教學多媒體化不可逾越的一道坎。

其次，部分教師為了讓運籌學的多媒體課件更能吸引學生的注意力，在多媒體課件中引入了大量的影音資料，有時難免會出現教學課件娛樂化的傾向，喧賓奪主的課件時有出現；亦有部分教師未能正確處理好多媒體和老師之間的正確關系。讓計算機成了課堂的主角，學生成了觀眾，而老師成了電腦操作員，計算機的輔助教學變成了主宰教學。

另外，很多教師往往沉浸于多媒體教學數字化技術帶來的信息量大、快速便捷的優勢之中，更有甚者將之等價于授課效率高，水準高，卻忽視了學生高強度、長時間集中精力的困難，所以多媒體教學的實際效率與其效益（主要是指學生攝取的知識量）未必同步增長。因此，對于重點、難點偏多且連續的章節，應多采用傳統教學模式，讓學生利用板書時間，作短時間的整理停頓和思考準備，調整思維進入下一個知識點。

因此，筆者認為，在運籌學教學中，書寫不方便（如案例資料）、書寫表達不直觀（如圖論與網絡）、在本次教學開始時對上次教學的溫習、運籌學問題的計算機求解等情況下，多媒體教學手段適宜使用，否則應格外謹慎。

參考文獻

[1]楊茂盛，孔凡樓，張煒．對運籌學課程教學改革的看法和建議[J]．西安建筑科技大學學報(社會科學版)，2006（12），108-110

[2]張潤紅．從整體角度對工程管理專業《運籌學》教學的探索[J]．理工高教研究，2005（2），94-95

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［關鍵詞］管理運籌學；教學方法；經管類專業

［中圖分類號］G633［文獻標識碼］A［文章編號］1005-6432（2014）22-0169-02

1引言

管理運籌學是運用系統化的方法,通過建立數學模型來分析得出最優決策的一門學科,它廣泛應用現有的數學方法和科學知識來解決實際問題,以為社會經濟活動中的決策者選擇最優決策提供定量依據。隨著管理運籌學在各學科中的廣泛應用,有必要使經濟管理類專業的學生更加系統科學地掌握運籌學知識,并用于解決經濟管理工作中的各種實際問題,然而這對于非數學專業,尤其是文理科兼收經管類專業學生實在過于困難。對此,非常有必要針對經濟管理類專業學生的特點以及管理運籌學本門課程的性質,進行教學方法、方式以及教學技巧的探討與研究,提出有效的教學改革措施來保障經濟管理類學生能正確全面地掌握管理運籌學知識并應用于各類管理問題中。

2管理運籌學在教學過程中存在的主要問題

21教學目的不明確,缺少案例教學和實驗分析

在目前管理運籌學的教學過程中存在著重理論、輕應用的傾向,往往忽略了管理運籌學能夠解決實際問題的能力,這就使管理運籌學教育從業者不得不思考本門課程的具體教學目的到底是什么？在具體的教學過程中是讓學生掌握運籌學的數學理論？還是應用運籌學如何去解決實際問題？當前,除了存在著教學目的不明確的問題之外,在具體的教學內容上也存在著不完善之處。在教學過程中管理運籌學課程的從業者存在著偏重數學理論與解題技巧的傳授,僅僅將運籌學課程當做一門純粹的數學理論課程,在教學的講解過程中僅僅停留在概念以及基本理論講授的這個層面上,教學的重點放在了煩瑣的理論證明和計算而不是應用上,鮮有運用運籌學解決實際問題的案例。正是由于教學過程中缺乏實際的案例教學，不僅使得學生不善于處理面臨的大量實際問題，而且也不會接觸到應用計算機軟件。時至今日,多數高校經濟管理類專業的管理運籌學課程上均沒有上機實驗課,大多數教師不會使用諸如LINDO、LINGO、MATLAB或者Win-QSB等常用的運籌學軟件,加之對經濟管理類實際問題解決訓練的缺乏,以至于教學效果大受影響,使學生在學習的過程中感受不到運籌學課程的實際應用價值。

22教學方法不科學,教學形式落后

管理運籌學教學過程中存在走過場的問題,課程的教授者完成了教材上的教學內容,學生完成聽一聽教師課堂上講的內容,最終應付了考試,學生拿到本門課程的學分。以上教學過程看似再正常不過了,很多理論課程都是如此形式,但如此則忽略了管理運籌學實踐性的特征,本門課上完后學生是否能夠掌握運用運籌學的知識來解決現實中的科學問題則值得思考。除了教學方法不科學之外,目前還存在著講課方式單一,教學手段不靈活以及缺乏活躍的課堂氛圍等方面的問題。在管理運籌學的教學過程中,大多都是按照“基本理論―研究方法―抽象例題”的模式進行教學的,授課老師們一方面缺乏運用多媒體教學,雖然有的老師使用了PPT,但也存在著照本宣科的現象,如此則讓學生感覺本門課程枯燥乏味,這將嚴重影響本門課程的教學質量。

3經管類管理運籌學教學方法改革的探究

31結合案例教學,加強教學的實踐環節

由于管理運籌學屬于應用型學科,在教學的過程中每次講解都可以給學生舉出與現實應用相關聯的例子,結合具體的案例讓學生對所學的內容加以理解和應用。通過對案例的分析可以讓學生學會用專業的運籌學知識來解決現實問題以提高其分析問題和解決問題的能力。此外,基礎理論知識和部分案例教學完全可以在課堂上完成,但針對現實中有些復雜的問題,需要系統深入的分析,對復雜問題的建模能力,如果僅僅依靠課堂是遠遠不夠的。為此管理運籌學的授課教師可以根據教學大綱,設計出有利于幫助學生培養解決問題的意識和解決實際問題的能力的教學實踐環節,讓學生運用所學的運籌學知識到社會實踐活動中解決問題。例如可以讓學生分小組對大學生日常就餐消費進行調查,了解學生們在各個食堂選擇就餐的口味以及各個學生的消費標準,基于此建立數學模型,分析每個食堂如何設置菜譜和菜單價位才能滿足學生的就餐需求。

32引入運籌學計算機輔助系統,開始實驗課程教學

根據管理運籌學課程的特點,引入計算機輔助系統,合理運用多媒體進行運籌學授課,如此既可以節省理論推導和具體煩瑣數值運算的時間,又提高了課堂講授效率進而讓教師能有更多的精力來培養學生運籌學知識的實際應用能力。比如運用矩陣法求解6×6矩陣的例題時,需要進行196次的迭代,計算量是非常巨大的,并且在傳統的教學中是無法給出具體的計算結果的,而利用MATLAB或者Win-QSB等教學軟件則可以在很短的時間內得到最終結果。除了在課堂教學中引入計算機輔助系統還應在課堂教學后開設管理運籌學實驗室課程,主要開設一些運籌學的基礎實驗和驗證性實驗,讓學生們自己嘗試運用LINGO、Win-QSB 等常用軟件來求解針對現實問題構建的模型。

33結合數學建模,改進教學方法

歷屆數學建模競賽中均會涉及管理運籌學的相關內容,比如“奧運場館周邊的MS網絡設計方案”、設計一種更好的交通規劃方案,針對當前上下班高峰期間堵車現象給交通部分出謀劃策等。對此,在管理運籌學的教學過程中加強數學建模思維的傳授,針對本門課程的特點,學生的數學基礎,課程內容的設置來制訂具體的學習方案。對于知識面較廣而數學基礎較弱的經管類專業的學生來講,授課老師需要具備充分的定量和經濟管理學知識。同時要更新教學觀念,從學生的實際情況出發,將基本處于同一水平的學生放在一起分別教學,根據學生的個體差異和能力的不同對學生進行分級教學。如此可以培養學生學習運籌學的興趣,進而培養復合型應用人才。

4結論

在經管類專業的管理運籌學教學中,應針對管理運籌學課程應用型的特點以及經管類專業學生文理兼收的現狀,分析當前管理運籌學教學過程中所存在的問題,進而探究其教學方法的改革,不斷完善教學方法與教學內容,提高學生的學習興趣,提出有效的教學方法改革方案,以期從真正意義上實現管理運籌學作為經濟管理類專業核心課程的重要作用。

參考文獻:

［1］李紅,張勁松,葉正道物流管理專業《運籌學》教學改革微探［J］. 中國市場,2008(41):150-152

［2］郭秀英經管類專業運籌學教學策略研究［J］. 西南石油大學學報(社會科學版),2012(2):55-59

［3］陳娟運籌學課程教學改革的思考［J］. 集美大學學報(教育科學版),2012(3):109-111，120

［4］劉智基于“卓越計劃”的管理運籌學教學研究［J］. 中國市場,2012(41):145-146

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關鍵詞：　高職 物流運籌學 實踐教學體系

運籌學是20世紀30年代末開始發展起來的一門學科，是運用系統化的方法，通過建立數學模型，協助得出最優決策的一門學科。運籌學它主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關運用、籌劃與管理等方面的問題。根據問題的要求，建立數學模型，經過分析運算，做出合理安排，以達到更經濟、更有效地配置人力、物力、財力等資源。隨著物流學科的發展，運籌學理論在物流領域得到廣泛應用，逐漸形成物流運籌學知識體系。物流運籌學主要側重于運用運籌學理論知識解決物流中的實際問題。

近幾年來，為了培養高質量的物流人才，高職院校物流管理專業大都開設了《物流運籌學》課程，但是由于該課程要求學習者具有一定的數學基礎，大多數高職高專院校學生的數學基礎比較薄弱。在這種情況下。如何采用有效的教學方法讓學生在有限的時間內掌握這門課程并將理論與實踐有機結合起來，解決實際問題，實現高職高專院校培養應用型技術人才的教學目的，是一個很值得探討的問題。

一、物流運籌學課程的特點

物流運籌學是物流專業的一門重要專業基礎課，其主要目的是為管理人員在決策時提供有科學依據的方案。我國出版的《管理百科全書》將運籌學定義為：“運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統中人力、物力、財力等資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理。”物流專業學生開設該課程目的是使學生理解和掌握管理運籌學對物流系統一些類型的優化決策問題進行定量研究的思想、技術和方法，培養學生對實際問題定量分析的能力、一定的建模能力和創新能力，同時會利用一些運籌學軟件求解模型并對結果進行解釋和應用。物流系統中許多問題通過一定的變化都可以歸納為某類運籌學的問題。比如庫存控制問題。運籌學為解決物流系統實際問題提供了較好的技術和工具。

物流運籌學課程主要由線性規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡、排隊論、存貯論、對策論、決策論等幾個比較獨立的部分構成。線性規劃是將追求的目標和受到的約束條件都用線性方程表示出來；整數規劃與線性規劃的模型相似，但變量取值必須為整數；動態規劃分析問題的時候將問題考慮成多階段決策問題，分階段求出最優決策；圖與網絡，將事務及事務之間關系用圖的方法表示出來，通過圖來解決一些問題；排隊論則研究管理實際中一些常見的排隊現象。這些內容都是運籌學中最基本的分支領域。總之，從物流系統角度出發，應用運籌學各分支理論和方法去思考和解決實際物流管理中的問題，以達到系統優化的目的是管理運籌學課程的重要特點。

二、物流運籌學教學中存在的問題

1.學生知識背景差異大。由于物流專業在我國高職中一般都是文理兼招，因此教學中學生背景知識的差異是影響教學進度和教學效果的關鍵原因。管理運籌學要求學生有較深的高等數學、線性代數及概率論等相關知識，但文科背景的學生在這些方面基礎較差，從而導致其邏輯思維能力和理科學生相比存在較大差別，對同樣問題如網絡單純行法，理科學生講一遍就完全可以理解和接受，而文科學生需講2遍及至3遍也不見得能理解和接受。這不僅影響了教學進度，而且教學效果很不理想。

2.教學內容不恰當。物流運籌學課程包括許多分支，而學時有限，教學不可能囊括所有分支。不同專業的學生應如何選擇教材和教學內容，以滿足教學需要是必須認真加以分析和選擇的。目前，許多學校在物流運籌學教材和教學內容的選擇上存在著一定的隨意性，甚至存在著教材因人而定和教學內容因人而設的現象。

3.教學方法不合理。物流運籌學以數學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，而且內容比較多，講解難度較大。如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。另外教學方法上，不能將傳統的教學方法與現代多媒體技術有機結合，教學時只是機械地將所講授的內容顯示在屏幕上。由于多媒體技術所含的信息量大，學生難以很快吸收和掌握，教學效果反而不佳。

4.實踐教學環節不足。物流運籌學是一門應用性很強的課程，如果教學過程中缺少實踐性環節，盡管學生掌握了運籌學的建模方法，但是只會手工運算，在解決實際問題時，由于實際經濟問題比較復雜，變量較多，此時再用手工運算就會一籌莫展。問題在于缺少上機實踐，不能利用成熟軟件求解模型，大大降低了課程應用的可操作性。

三、實踐教學體系的構建

1.課堂實踐。包括課堂討論和實驗課。課堂討論是在理論教學過程中加強師生互動的有效方法。討論的內容包括物流運籌學的基本概念、基本原理、基本方法，以及結合案例探討物流運籌學的具體應用。將課堂討論貫穿于教學始終，激發了學生的思考和探索。實驗課中多數物流運籌學模型的思想比較容易理解，但是求解過程非常繁瑣，并且許多物流運籌學問題的解題思路并不固定，存在多種解決方案，但是學生往往由于冗繁的計算而放棄驗證嘗試。通過開設實驗課，講授Excel軟件的應用，可以解決這一問題，為學生提供一把開啟創新思維的鑰匙。分析問題、建立模型求解、與實際問題比較這一過程，不僅可以使學生理解實際問題是如何進行抽象、簡化形成理論上的模型，明白模型中的數據與現實問題的聯系與區別，更重要的是培養了學生思考和解決問題的能力。

2.課外實踐。物流運籌學課程知識量大，僅靠課堂學習很難充分掌握。因此，需要布置適量的課后作業和上機練習，使學生在動手體驗的過程中強化對知識的理解和把握。此外，為了深化學生對運籌思想的體驗，要求學生從生活或者在企業實習中發掘素材（例如學習實踐的分配、個人理財方案等），利用運籌學的方法進行分析并形成報告進行交流。

3.綜合實踐。綜合實踐是指綜合應用運籌學以及相關專業知識解決問題。包括課程設計、數學建模競賽。①課程設計以小組為單位，在教師指導下針對具體的運籌學問題開展調研、搜集數據、處理數據、分析建模、求解，經過充分討論得出結論，最終給出最優決策方案。該過程能綜合訓練學生對運籌學理論和相關軟件的應用，對于培養學生的創新思維、實踐能力、科研技能、團隊合作等素質具有顯著的作用。②數學建模競賽。全國大學生數學建模競賽是大學生課外科技競賽的重要項目之一。數學建模的競賽題絕非一個數學題目那么簡單，它涉及高等數學、線性代數、概率統計、運籌學等許多方面的知識。學生要想在數學建模競賽中取得好成績，除了具有相應的理論知識外，還要有較好的計算機軟件應用能力、查閱資料能力。其主旨物流運籌學的教學目標不謀而合。通過參加競賽，在綜合運用理論知識的同時，還可以提高學生的綜合素質。

四、結語

物流運籌學是物流專業一門重要的專業基礎課。通過本課程的學習，學生能夠掌握一種優化的方法，并為后續專業課程提供必要的理論基礎。教師要把握課程的特點，以培養學生的能力為目標，根據專業要求和課時安排精心組織教學內容，通過實訓教學培養學生的應用能力和創造性思維，使學生利用相關軟件進行優化求解，從而強化對應用運籌學處理實際問題的認識，進一步提高教學質量。當然，對物流運籌學的教學研究是一項長期而艱巨的工作，需要在今后的教學工作中不斷進行探索和改進。

參考文獻：

［1］胡運權.運籌學教程［M］.北京：清華大學出版社，2009.

［2］李宗泰.對經濟管理類專業運籌學課程教學改革的思考［J］.北京農學院學報，2007，22（2）.

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［關鍵詞］動態規劃；最優性原理；無記憶性；記憶性

在運籌學的分支體系中，動態規劃因其應用的廣泛性而占有十分重要的地位。但動態規劃僅僅是解決某類特殊的多階段決策問題的一種方法，不具有統一的數學模型和算法步驟[1]，而且概念多，因此學生普遍反應“動態規劃真的有用但確實難學”。本文以最短路問題為案例，對動態規劃相關概念、最優性原理、無記憶性等進行了闡釋。

一、案例的選擇

可用動態規劃求解的問題很多，如最短路、資源分配、生產與存儲等，而最短路問題因其空間特征明顯，易于劃分階段、易于描述每階段開始和結束時的狀態，以及在每個狀態之下做出的決策、每次決策產生的決策指標值等，因此，對初學者而言，最易接受和理解的例子還是最短路問題。本文以最短路問題作為引例，幫助學生們理解和掌握動態規劃的相關概念及基本方程、最優性原理等。

二、相關概念的解釋

動態規劃相關概念繁多，從階段、狀態開始，到過程指標函數，剛接觸時，不少學生感到一頭霧水，十分茫然。而借助于最短路問題，將動態規劃的相關概念與最短路問題中大家耳熟能詳的名稱相對應，則十分有助于學生對動態規劃基本概念的把握。

三、最優性原理的解釋教材[1]

對最優性原理作了如下表述：無論過去的決策和狀態如何，對前面的決策所形成的當前狀態而言，余下的決策序列必須構成最優策略，即最優策略的子策略總是最優的。

四、無記憶性與記憶性

在動態規劃一章中，教師經常會提到“無記憶性”與“記憶性”兩個看似完全矛盾的概念，不少學生也感到十分茫然。其實，這兩個概念在動態規劃中得到了完美的統一。“無記憶性”指的是可用動態規劃方法求解的多階段決策問題，在劃分階段時，狀態必須滿足的一個特性，也稱為無后效性或馬爾科夫性。其實質是：某階段的狀態一旦確定，則此后過程的演變不再受此前各狀態及決策的影響。即“未來與過去無關”，當前的狀態是此前歷史的一個完整總結，此前的歷史只能通過當前的狀態去影響過程未來的演變。[1]“記性性”指的是用動態規劃方法求解多階段決策問題時（以逆序為例），為求得第K步最優子策略fk（Sk），必須先計算出從第K＋1階段的各狀態出發所對應的最優子策略fk＋1（Sk＋1），并由第K＋1步的最優子策略fk＋1（Sk＋1）去求取第K步最優子策略fk（Sk）。這些后續狀態對應的最優子策略實際上構成了一張查找表（LookupTable）。[3]為更好地理解無記憶性與記憶性，仍以最短路問題為例進行說明。假設有一個可分為10個階段的最短路問題，每階段有10個狀態可供選擇。“無記憶性”指的是當游客在第k階段處于狀態Sk時，則該游客從Sk出發到終點的最短路徑（K步最優子策略）只與Sk相關，而與Sk之前的狀態、決策無任何關系。“記憶性”指的是當用動態規劃方法求解最短路問題時，第K步最優子策略是由第K步的決策和第K＋1步的最優子策略共同決定的，而第K＋1步的最優子策略已在之前求出并存放于內存之中，這就是記憶性。動態規劃的記憶性可節省大量的計算時間，但會占用較多的計算機內存，即常用的“空間換時間”策略。以上題為例，10個階段每階段10個狀態的最短路問題，如果采用窮舉法，則需要計算的路徑條數（相當于動態規劃中的全策略）為109條，每條路徑需要進行10次加法運算；在109條路徑中找出最短路徑需要進行109－1次比較運算，則總的基本運算是11＊109－1次。而采用動態規劃方法時，每階段的每個狀態需要進行10次加法運算和9次比較運算，則總的基本運算次數為1539次（其中加法運算810次，比較運算729次），和窮舉法比較可節省大量的計算時間。從該例題的分析可知，一個多階段決策問題之所以可采用有“記憶性”的動態規劃方法求解，恰恰是因為該問題在劃分階段時，各階段的自然特征（即狀態）滿足“無記憶性”。因此，我們說，“記憶性”與“無記憶性”在動態規劃中得到了完美的統一。

五、結束語

經教學實踐證明，在動態規劃教學中以最短路為引例，有利于學生對動態規劃相關概念的理解，尤其有利于學生掌握最優性原理和無記憶性、記憶性這些晦澀難懂的原理與性質，為學生學好、用好動態規劃打下了良好基礎。

［參考文獻］

［1］胡運權.運籌學教程（第四版）［M］．北京：清華大學出版社，2012：191-232．

［2］［M］．普林斯頓大學出版社，1957：58-92．

［3］北京：人民郵電出版社，2008：744-754．

［4］《運籌學》教材編寫組.運籌學（第三版）［M］．北京：清華大學出版社，2005：194-215．

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關鍵詞 公共管理碩士 系統科學 復雜系統

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

公共管理碩士（Master of Public Administration，縮寫為MPA）是為適應社會公共管理現代化、科學化和專業化的要求而設立的，其培養目標是為政府部門及公共機構培養德才兼備、適應社會主義現代化建設需要的高層次、應用型、復合型的管理人才。課程設置在MPA教育中起著十分關鍵的作用，合理的課程設置有利于學員知識結構的構建以及指導學員的工作實踐。我國MPA課程設置尚處于初步完善階段，課程結構一般分為核心課、選修課、社會實踐與研討。本文討論了面向MPA開設系統科學選修課程的必要性及意義，并介紹了國防科技大學在開設相關課程方面的探索與實踐。

1 面向MPA學員開設系統科學課程的必要性與意義

MPA專業學位教育的學科基礎是作為公共部門管理及政府管理研究領域的公共管理學。公共管理學研究的是公共組織尤其是政府組織的公共管理活動，是研究公共管理機構的組織機構設置、管理過程、管理手段、管理效能及其規律性的科學。隨著信息化、全球化和科學技術發展，公共管理問題日益復雜，其理論和實踐都已經發生了深刻的變化。①

公共管理研究對象復雜是公認的，而且其研究重點、范圍還在不斷發展變化，有學者形象地將其比喻為“變形蟲”。②單一學科、簡單還原論的方法是難以滿足公共管理科學這種“變形蟲”式發展的需要。事實上，圍繞社會公共事務的解決，研究者已經自覺或不自覺地整合來自各學科的知識和方法，包括政治學、經濟學、社會學、管理學、數學、統計學、運籌學、未來學和系統分析等。多學科交叉與方法融合始終伴隨著公共管理的發展，非還原論研究策略也為公共管理研究提供了新的思路。但是，由于公共管理研究是以問題為導向的，目前對方法的關注主要來自統計學、數學、管理學等其他領域的研究者。當以復雜系統為研究對象、方法論研究為特點的系統科學發展并日益受到其它研究領域關注的時候，公共管理學相關的研究還不多見，也不十分系統，這樣的情況在國內尤為突出。③④

系統科學是一門研究事物整體的學科，是一門從事物整體性的角度觀察世界、研究事物、認識問題的學問，是人類對于系統規律認識的總結。⑤系統科學作為橫斷學科，比一般的交叉學科如生物物理等涵蓋的范圍更寬。系統科學把事物看做系統（物理系統、化學系統、生物系統、經濟系統、社會系統），在自然科學與社會科學各領域的大量實際經驗的基礎之上，總結出人類認識、描述、設計、管理、控制系統的一般性的理念、方法與具體步驟，是各門學科的方法論和基礎。系統科學以系統論為哲學基礎，一般系統學作為基礎理論，運籌學、控制學、信息學等為基本方法，以系統工程為工程技術，為人類從整體的觀點認識世界和改造世界提供了一整套的思想理論和技術方法。

面對當今世界，科學技術迅猛發展，經濟全球化，各國的高等學校都在進行教育改革，探索如何培養適應時代要求的人才。加強通才教育，提高學生的思維素養，重視文理相通，擴展學生的視野，已成為高等教育界的共識。MPA學員作為政府部門以及非政府公共機構的高級管理人才，除了學習公共政策分析、公共管理學等專業選修課程，還非常有必要學習系統科學這類通識性選修課程，其意義主要表現在以下三個層面：（1）系統科學的思維。通過系統科學課程的學習可以培養MPA學員從整體出發、從全局出發考慮問題的系統思維以及解決復雜問題的能力。（2）系統科學的方法。通過系統科學課程的學習使得MPA學員掌握構建、管理、運行公共組織以及合理高效處理公共事物的方法。（3）系統科學的工具。通過系統科學課程的學習使得MPA學員掌握相關系統建模、分析、仿真的工具。

2 面向MPA學員開設系統科學課程的教學實踐

國防科技大學是在錢學森倡導下在國內最早開設系統工程專業的高校之一，遵照錢老的專業建設思想和規劃，經過20多年建設和發展，取得了豐碩的教學科研成果。⑥依托相關學科優勢，作為全國首批試辦MPA的院校之一，國防科技大學自2001年招生以來，開始面向MPA學員開設系統科學課程，不斷探索、積極改革，取得了良好的教學效果。

2.1 教學目標

通過本課程的學習，使學員熟悉系統科學的基本概念和發展歷程，重點掌握動態系統理論、自組織理論、復雜適應系統理論、復雜網絡理論以及系統工程方法論，使學員具備初步運用系統思想、理論、方法分析和解決公共管理中的復雜系統問題的能力。

2.2 教學內容

按照錢學森提出的系統科學體系結構，系統科學可分為“三個層次一座橋梁”，其中系統學為基礎科學層次，信息學、運籌學、控制學等為技術科學層次，系統工程為工程技術層次，系統科學哲學為連接系統科學與哲學的橋梁。具體教學內容包括如下。

第一講：系統科學的基本概念。

重點介紹系統的定義及其相關概念，包括系統的分類、結構、行為、功能、狀態、演化；系統科學的概念及內涵；系統科學的體系結構。

第二講：系統科學的發展歷程。

主要介紹古代系統思想的萌芽；近代科學中的系統思想；現代系統科學的興起與發展；系統科學在中國的發展。

第三講：系統學基礎理論。

主要包括確定動態系統理論，包括軌道、暫態和定態解、軌道穩定性與結構穩定性；隨機動態系統理論，包括隨機過程與隨機漲落、主方程與福克普朗克方程；自組織與他組織、序的概念與內涵；靜態有序、動態有序；耗散結構與協同學；自組織理論的應用等。

第四講：復雜適應系統理論。

主要介紹復雜適應系統理論的基本概念，包括Agent及其相關概念，包括聚集、非線性、流、多樣性、標識、內部模型、構筑快；復雜適應系統的基本觀點，即適應性造就復雜性；復雜適應系統的主要特點。復雜適應系統整體建模方法，包括刺激響應模型，包括規則的表示、適應度的修改與確認、新規則的產生；回聲模型，包括資源、位置；復雜適應系統軟件平臺等。復雜適應系統理論在經濟領域的應用；復雜適應系統理論在軍事領域的應用；人工生命等。

第五講：復雜網絡理論。

該部分內容主要有復雜網絡的結構屬性，包括度分布、小世界性、積聚性、度關聯性；復雜網絡的結構模型，包括規則網絡模型、隨機網絡模型、小世界網絡模型、無標度網絡模型。復雜網絡同步動力學、復雜網絡傳播動力學、復雜網絡交通動力學、復雜網絡抗毀性等。

第六講：控制論、信息論、運籌學。

控制、控制論、控制系統；控制的任務，包括定值控制、程序控制、隨動控制、最優控制；控制的方式，包括簡單控制、補償控制、反饋控制。信息的概念、信息的度量、信息的傳遞；信息論的概念、信息論的歷史、信息論與其他學科的關系。運籌學的概念、運籌學的發展、運籌學的分支。

第七講：系統工程概述。

系統工程的基本概念及發展歷史，系統工程的基本方法等。

第八講：系統工程案例。

系統工程發展史上的典型案例，以及當前國內外的熱點大工程項目等。

2.3 教學方法

理論、技術、方法與實踐的有機結合，是MPA教育質量與效果的重要保證，其中理論、技術與方法是核心，實踐是理解消化理論、技術、方法的重要途徑。系統科學是一門理論性、技術性都很強的課程，甚至被學員戲稱為“MPA的哲學課”和“MPA的數學課”，很容易陷入“聽不懂、沒有用”的尷尬境地。

考慮到MPA學員哲學、數學基礎普遍較差的實際情況，我們在教學過程中采取了案例驅動的教學方式，除了第一講、第二講以理論講述為主外，本課程教學內容均以實際案例作為入手點，通過案例引出理論、技術、方法，通過理論、技術、方法歸納總結實際問題，引導學生舉一反三。例如，第三講動態系統理論我們從計劃生育政策講起，第三講自組織理論我們從市場經濟和計劃經濟的區別講起，第四講復雜適應系統理論我們就從股市震蕩、大規模講起，第七講系統工程我們就從三峽工程講起。

此外，我們還引導學員結合現實世界中的熱點問題利用系統科學的相關知識進行思考和討論。例如，我們在課程中討論了“從系統科學角度看中醫”、“從系統科學角度看風水”、“從系統科學角度看科學發展觀”、“從系統科學角度看全球金融危機”等等。同時，我們還鼓勵學員結合自己工作中的實際問題去理解和認識系統科學，并把它作為開卷考試的論述題。

3 結束語

MPA教育作為一種全新的學位教育，為培養我國公共管理領域的高層次、復合型人才開辟了一條新路。但同時也應看到，MPA教育在我國尚處于方興未艾的發展時期，特別是課程體系建設方面尤其薄弱。為此，必須不斷進行教育創新，以促進MPA教育的持續健康發展。本文探討了面向MPA學員開設系統科學課程的必要性及意義，從教學目標、教學內容、教學方法等方面介紹了國防科技大學開設相關課程的教學實踐。希望與廣大從事MPA教育的工作者們一同探討。

注釋

① 查爾斯?藍伯.公共政策研究的新進展[J].公共管理學報，2006（2）：60-69.

② 劉霞.公共管理學科前沿與發展趨勢[J].公共管理學報，2004（2）：38-43.

③ 杜海峰，李樹茁，朱正威，白萌.公共管理與復雜性科學[J].浙江社會科學，2009（3）：13-20.

④ 朱正威，杜海峰，李樹茁，白萌.公共管理中復雜性科學研究的進展與展望――以農民工流動研究為例[J].中國行政管理，2009（4）：114-119.

篇9

[關鍵詞] 收益管理運籌學計算機技術預測優化

收益管理（Revenue Management）是建立在舊的供求管理理論基礎之上，隨著運籌學、經濟學、市場營銷、決策理論等科學理論和計算機信息技術的發展而發展起來的一門新的管理方法。

一、收益管理起源和發展

收益管理起源于1978年美國民用航空部放松對價格的管制之后。在此之前，美國航空業是一個壟斷經營行業，實行嚴格的標準票價規則，其利潤增長的主要來源是控制經營成本和擴大經營規模。該經營方式不僅造成航空運輸資源的閑置和航空經營的低效率，而且高額的單一票價體系阻礙了航空客戶需求的增長。二戰后，技術的發展使得航空公司的運輸能力迅速增長，同時刺激了公眾旅行需求并降低航空公司行業進入和運營成本，推動航空運輸業發展，為打破壟斷，實現自由競爭創造條件。

1978年10月24日，美國政府為了促進航空領域的自由競爭，提高航空業的經營效率，卡特總統簽署了航空放松管制法廢除了政府對航線和票價的所有管制。以美國人民快遞航空公司為代表的一些新興的低成本小型航空公司的進入，徹底改變了美國航空業的市場結構和加劇行業競爭。低成本戰略成為小型航空公司參與市場競爭重要手段。1981年，美國人民快遞航空公司采用成本效益策略，以低于大型航空公司50％～70％的票價，吸引大量低端客戶群，獲得了許多潛在的市場。1984年，該公司的收入接近10億美元，獲利6千萬美元。雖大型航空公司通過服務、品牌和信譽等競爭優勢吸引重視舒適和服務的高端商務乘客，但利潤仍受到嚴重的侵蝕。1992年4月的價格大戰使航空業共損失20億美元。而此間，美洲大陸航空公司采用收益管理的經營思想，不僅在市場競爭中保住市場份額，而且當年還獲得了10億美元的額外收益。美洲大陸航空公司成功經營案例使美國航空界認識到收益管理的重要性，使得收益管理理論以航空業為代表的服務業領域中得到廣泛的應用。

隨著運籌學、管理科學等科學理論的不斷發展和計算機等技術的進步，收益管理不僅理論研究取得了重大發展，而且應用領域也從航空領域拓展到其它服務領域。

二、收益管理發展的理論基礎

收益管理理論能迅速發展和廣泛應用，首先要有理論基礎支持。收益管理是一個多學科交叉發展起來的理論思想，運籌學、決策科學和管理科學等理論是收益管理思想發展的理論基礎。

運籌學起源于第二次世界大戰期間，來自不同學科的科學家為了解決軍事指揮等實際問題而提出和應用的一些方法，二戰得以發展形成理論體系并推廣應用到各行業。運籌學是一門多分支的應用學科，主要由規劃理論（包括線性規劃、非線性規劃和動態規劃等內容）、圖論與網絡分析理論、決策分析理論、隨機服務理論和仿真技術等構成。收益管理要解決的問題是對有限資源進行優化配置，以求解企業收益最大化的優化決策問題。收益管理理論研究幾乎采用了運籌學中的大部分理論概念和模型，特別是數學規劃、動態規劃和網絡分析技術。運籌學的每一項新的突破和發展都會及時地在收益管理研究中得到應用。運籌學為收益管理中的優化決策問題提供了有力的求解工具。在收益管理早期的座位超訂和座位分配問題研究中，大多數研究模型都是對實際問題進行假設后，利用線性規劃方法進行建模和求解。由于動態規劃的模型在收益管理問題研究中比線性規劃或非線性規劃模型更加接近應用的實際問題，動態規劃成為了現在研究收益管理問題的主要研究工具。

另外仿真技術、行為科學、搏弈論等學科的理論也越來越多地應用到收益管理的實際問題研究中，進一步豐富和拓寬了收益管理研究的視角和領域。風險因子的引入，將收益管理同風險管理進行統一研究分析，突破了傳統收益管理模型中假設所有個體風險中性在收益管理研究在理論和實踐中存在的缺陷，使得風險管理成為收益管理研究的一個新領域；在收益管理預測研究中考慮顧客行為對預測的影響因素，使得收益管理預測的結果更為精確和更接近實際結果，行為科學成為收益管理研究的一個新的有力工具；搏弈論等理論在收益管理中的應用，使得收益管理的研究不在局限在個體企業環境下的最優資源配置和收益最大化，而是要考慮整個企業聯盟相互約束下的整體資源最優配置和收益最大化。

運籌學等理論學科為收益管理的研究和發展提供了堅實的理論基石，收益管理的應用所碰到的新問題也促進理論學科發展。運籌學國際聯合會主席Peter Bell指出：管理科學和運籌學在企業收入方面的應用將會引起每個企業的高級執行官關注，從20世紀80年代中期開始研究的“收益管理技術”已經改變，并且將會繼續改變整個應用行業以及管理科學和運籌學學科面貌。收益管理與運籌學等理論之間存在著相互促進、相互發展的交融關系。

三、收益管理發展的技術基礎

促進收益管理發展的第二個基礎就是科學技術進步。收益管理是對歷史數據分析和預測，利用各種數學模型計算出有限資源的最優配置和收益的最大化。收益管理中存在大量的數據收集、存儲和處理，存在著大量復雜的決策優化、資源配置等數學模型的運算，對事務處理要求較強實時性。例如，每天有1000個航班的中等航空公司，每時每刻都會有250萬種運價、艙位組合需要計算，每天都要接受成千上萬的座位預訂。憑手工處理顯然是天方夜譚。大量的數據處理和復雜的數學模型運算是人工處理手段將無法逾越的瓶頸。如果沒有先進的技術手段的保障，收益管理只是一種空想。計算機以其超強的數據處理能力和運算能力有效解決收益管理中的繁重的數據處理和復雜運算瓶頸，推動了收益管理收益管理的應用和發展。伴隨計算機軟硬件、信息和網絡技術的發展，收益管理經歷從數據庫管理、預警監控管理、自動決策管理、全程網路優化管理（O&D管理）等階段。計算機技術成為收益管理應用和發展的技術基礎。收益計算機系統是計算機技術與收益管理思想結合的產物。

數據庫管理系統是第一代收益管理計算機系統，主要對航空公司航班訂座歷史數據進行采集、存儲和整理。這些數據信息包括航班的各個艙位的訂座數量、訂座限額、客艙座位數、超訂數額等。航班起飛后，還要采集實際登機旅客人數和名單，以確定no-show和go-show的旅客人數，以報表或圖表的形式提供給管理人員，管理人員根據這些報表或圖表來分析和判斷該航班未來市場需求的發展趨勢，決定各個艙位的最優配置。該系統被動地向管理人員提供數據報表，管理人員根據經驗對這些數據進行主觀的分析和判斷，并對未來的市場需求進行主觀預測和對航班的訂座限額進行手工調整，這種預測的精確性很大程度受到管理人員的經驗和水平的限制。

第一代收益管理計算機系統的基礎上增加航班座位預訂監控功能構成第二代收益管理計算機系統，稱之為訂座監控系統。該系統能夠自動將實際訂座情況同該航班的訂座歷史數據進行比較，發現二者不相符，自動向相關的管理人員發出預警信號，提醒管理人員做出相應調整。該系統采用“極值曲線法”以識別航班不正常訂座情況。計算機系統根據訂座歷史數據自動生成上、下兩條極值曲線，確定航班未來的航班訂座趨勢范圍。當實際訂座情況超出了極值范圍，系統自動將訂座情況提交給管理人員進行分析和處理，同時提出一些決策方案供管理人員在決策時進行參考。第二代系統比第一代系統相比在功能上有了較大的改進，計算機不僅是管理人員處理數據的一種工具，而且還具有一定的智能性，能夠協助管理人員進行一定的決策管理。該系統對管理人員人數的需求相應減少，提高了企業的生產效率。由于該系統的極值曲線完全是根據歷史數據生成的，對于未來市場的發展變化情況的一些因素沒有考慮，企業將喪失許多潛在的收益。

人工智能技術的應用，在前兩代收益管理計算機系統的基礎上融入了人工智能技術，形成了具有智能學習功能的第三代收益管理計算機系統，即訂座限額自動決策系統。該系統除了具備數據處理功能和預警功能外，又增加了預測、優化及超訂等數學模型等計算功能。該系統不僅能夠根據訂座歷史數據自動生成各種折扣艙座的訂座限額，而且還能根據對市場的預測，確定出每級艙位可超訂的數量。并將結果提供給管理人員或直接輸入到航空公司的訂座系統中。第三代系統中的功能模塊采用了許多數學模型，使得該系統提供的分析數據和做出的決策更加系統化和科學化。人工智能技術的引入，使得該系統具有較強的自主學習和決策能力。該系統的反饋機制能夠不斷地根據市場因素的變化（比如季節性變化、顧客需求偏好變化等）自我修正，使系統做出的資源分配策略和定價策略更接近市場需求，使企業的獲得更大的收益。訂座限額自動決策系統是第一個將市場預測與航班座位管理結合起來的收益管理系統。該系統與前兩代系統相比具有更高的智能性和高效性，做出的市場預測、收益管理策略更加科學和精確。

隨著計算機網絡技術和互聯網技術的發展，歐美一些先進企業和公司開始了第四代收益管理計算機系統研究，即全程網絡收益管理研究。通過覆蓋全網絡范圍的資源優化和實現客戶自助服務方式來挖掘潛在的收益機會，進一步提高企業的收益。

綜上所述，每一次技術的進步促進收益管理向更高的層次發展。以計算機為代表的技術成為收益管理發展的重要技術保障和基礎。

四、結語

篇10

一、物流信息平臺的概念及體系

“物流信息平臺”,是指運用先進的信息技術和現代通訊技術所構建的具有虛擬開放性的物流網絡平臺,是物流信息儲存、流動、交換的基礎,通過對共用數據的采集,為物流企業的信息系統提供基礎支撐信息,滿足企業信息系統對公用信息的需求,支撐企業信息系統各種功能的實現;同時,通過共享信息,支撐政府部門間行業管理與市場規范化管理方面協同工作機制的建立。它能夠整合企業物流信息資源,優化行業物流運作,從而實現社會物流系統整體效益的最大化。物流公共信息平臺的體系結構分為基礎結構層、增值應用層和平臺門戶層。

二、建立物流運輸問題線性規劃數學模型

根據物流企業不同的內在特點,為自身所用而構建的信息系統物流信息平臺資源共享的特點物流信息平臺主要分為“共用”物流信息平臺及“公用”物流信息平臺。當企業或單位的個數不超過k個,其共同投入建立的“共用”物流信息平臺可以有下列數學表達式:

“共用”物流信息平臺

我們引入極限的概念,由于它所表達的意義:企業的個數超過k個,并且趨于時,即,當物流信息平臺資源共享企業或單位的個數無窮大時,他們的投入趨于零,這與政府投資的“公用”物流信息平臺有著相同的意義,那么“公用”物流信息平臺可以有下列數學表達式:

“公用”物流信息平臺

也就是說“共用”物流信息平臺的使用人數超過k個,并趨于無窮大時,物流信息平臺可以有下列關系轉換數學表達式:

“共用”與“公用”物流信息平臺

其中:表示k個企業共同投入建立的“共用”物流信息平臺; 表示n個企業共同投入建立的“公用”物流信息平臺; n 表示物流信息平臺資源共享的企業或單位的個數; k表示物流信息平臺資源“共用”企業或單位的個數,且n ≥k ;1/ n 表示每個物流信息平臺資源共享企業或單位的投入。

物流信息平臺最重要的作用就是整合物流信息系統的信息資源,完成各系統之間的數據交換,實現信息共享及整合現有的資源實現資源利用的最大化。目前在物流運輸管理中, 常用的運籌學方法有線性規劃和動態規劃。其中線性規劃是目前在物流管理中應用最廣泛的一種優化法, 它的理論已經十分成熟, 可以應用于生產計劃、物資調用、資源優化配置等問題。它主要研究的是經濟管理活動中經常遇到的兩類問題: 一類是在有限的勞動力、設備、資金等資源條件下, 研究如何合理安排生產計劃, 以取得最大的經濟效益; 另一類是為了實現某一特定的目標( 生產指標或其他指標) , 研究如何組織生產, 或合理安排工藝流程, 或調整產品的成份等等,以使消耗的資料( 人力、設備臺數、資金原材料等) 最少。其中線性規劃數學模型的一般形式為：

在約束條件為的條件下，求目標函數，式子中都是問題給定的常數。對問題的限制條件用有關變量的等式或不等式表達,稱為約束條件，其中約束條件分兩部，線性方程組叫主約束條件，變量的約束叫約束（決策）變量，滿足約束的叫最優解，其相應的S值叫最優值。根據物流系統的客觀環境,借助于科學的數學分析、實驗仿真或經驗判斷, 在已提出的若干物流系統方案中,選擇一個合理、滿意方案的決策行為。如制定投資計劃、生產計劃、物資調運計劃、選擇自建倉庫或租賃公共倉庫、自購車輛或租賃車輛等等。物流決策多種多樣, 有的簡單, 有的復雜, 按照不同的標準可化分為很多種類型, 實現區域物流系統建設及區域物流發展規劃，實現各系統之間的信息交換和信息傳遞,滿足不同客戶的信息需求,提高物流系統的效率。

三、結束語

在信息經濟社會中，信息平臺建設已成為物流發展的焦點物流信息平臺成為一種典型的基礎設施需求。物流標準化的推進、遠程通信設施的建設、主數據等基礎數據庫的建設等都是物流信息平臺所涵蓋的重要內容。信息化是現代物流的典型特征，從而有利于信息技術在物流領域的全面推進。但為了整合資源及整體的最優化運用運籌學進行運輸模型線性規劃。從而全面實現信息共享、數據共用和信息互通,提高物流信息化水平,使物流信息化平臺的構建成為必然。

參考文獻：

[1]秦裕瑗秦明復:運籌學簡明教程[M].北京：高等教育出版社，1992

[2]趙振峰崔南方陳榮秋:區域公共物流信息平臺的功能定位及運行機制研究[J].物流技術,2004(4):631