導語：如何才能寫好一篇高一數學試卷，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一張糟糕的數學試卷

今天，老師把數學試卷發了下來，可是我只考了84.5分。在我的標準里我覺得考到95分算優，超過95分算極優，如果考到85分就算良，85分以下就算中，75分算中下，75分以下就是差，65分算極差，65分以下算合格，60分以下算不合格；可我一直認為每次都考到優或者極優才能讓媽媽爸爸開心。

我看了看錯了的題：呀！竟然大多數都是我自己粗心造成錯誤的，本來可以考94.5分的！”唉，都怪我太粗心了，加減乘除應先算乘除法，后算加減法，要先算加減法就必須加括號，我竟然忘了加小括號，還把減5寫成了加5；另一道題214＋86我竟然算成了214＋860，結果相差千里，還有要么多加一個0，要么少加一個0……我垂頭喪氣地回到家，先對爸爸說：“爸爸，我的數學只考了84.5分。”可是他卻說考得還可以，因為他沒看我試卷。我又以同樣的語氣對媽媽說了，媽媽卻說：“肯定是粗心造成的吧？把卷子拿來我看看。”媽媽一下就猜中了。

媽媽讓我認真的重做了錯題，反復的問我：“知道錯在哪里了嗎？說給我聽聽。”。改完了媽媽給我講了一個故事：“有一個銀行的出納人員，他在一次給人存錢時，在十萬的數字后面多加了一個零，結果把十萬變成了百萬，后來雖然把錢追回來了，但是，如果這個人不認帳，他將賠償損失九十萬。”結合這個故事媽媽語重心長的對我說：“孩子，你很誠實，沒有改分數來騙爸媽，其實分數并不重要，重要的是要把這些弄懂，錯了要知道錯在哪，一定要保證下次不再犯相同的錯誤。這樣才能進步。”

篇2

【導語】

2019年湖北高考理科數學試卷

2019年湖北高考理科數學答案

成績查詢

2019年高考成績查詢一般從6月下旬開始陸續公布，各地成績查詢時間不同，考生可登陸當地教育考試院網站查詢高考成績。也可進入

篇3

【導語】

2019年湖北高考文科數學試卷

2019年湖北高考文科數學答案

成績查詢

2019年高考成績查詢一般從6月下旬開始陸續公布，各地成績查詢時間不同，考生可登陸當地教育考試院網站查詢高考成績。也可進入

篇4

【導語】

2019年湖南高考文科數學試卷

2019年湖南高考文科數學答案

成績查詢

2019年高考成績查詢一般從6月下旬開始陸續公布，各地成績查詢時間不同，考生可登陸當地教育考試院網站查詢高考成績。也可進入

篇5

一年級數學期末試卷分析

一、 試題情況分析

數學題量適中，題型多樣化，知識面廣，接近生活，尤其是個別試題特別靈活，可多種方法操作，適合中上等生。偏難。

二、 錯題情況分析

第一題，填空

（1）“一個兩位數，十位上的數比個位上的數小4，這個數可能是、。”這道題錯的特別多。大部分同學不理解題意，不知從何入手。

（2）“把58、79、12、33、95、80從小到大排列。”數字多，括號小，同學們答的亂。

（3）“正方形的四條邊，長方形的對邊。”同學們看圖形能分辨兩種圖形，但是敘述圖形特點不準確。對于這類題不理解，不知怎樣表達。

（4）“3張1元，2張5角，5張1角組成。”這道題數字多，學生思考不能周全，大部分學生心里糊涂，不知是多少錢了。

第二題，寫出鐘面表示的時刻。也有很多學生錯。有的是學生答題不認真，有的是學生沒有答題方法。

第三題，計算。加減混合錯的多。大部分學生是馬虎，個別學生是基礎差，根本就不會算。

第四天，填符號“25角2元6分”由于“分”這個單位在生活中不常用，孩子接觸少，有的甚至沒有“分”這個概念，不知“分”到底有多大，所以不會比較。“34=81”思維不靈活的學生符號填錯。

第五題解決問題，條件，問題對于一年級下等孩子來說給的太多，孩子們的思維還達不到這個清晰度，有的計算出現錯誤。還有就是提出問題，許多孩子提出問題的語言不準確，沒有標點符號。平時訓練不到位。

第六題，統計的第5小題錯的多，有的學生沒讀通題，只提問，不解答。

第七題，畫一畫的第2小題，畫四種不同的圖形，屬于數學問題，對于中下等生來說偏難，不會全面思維。

三、 改進措施

（1） 要加強基礎知識的教學，培養學生靈活計算的能力。

（2） 平時要注意引導孩子知識與生活實際相結合，讓知識給生活服務。

（3） 培養孩子的創新思維，一題多解或一題多變，能從不同角度把握知識、運用知識。

（4） 注重孩子學習習慣的培養，說完整話，書寫工整。

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發表于 2011-6-18 23:12:00|只看該作者

一、試題整體情況：

本次期末考試試卷從總體來看試卷抓住了本年級本冊書的重點、難點、關鍵點。整個試卷注重了基礎知識的訓練，體現"數學即生活"的理念，讓學生用學到的數學知識，去解決生活中的各種數學問題。

本次試卷共有十二大題，不僅考查了學生對基本知識的掌握，而且考查了學生的數學學習技能，還對數學思想進行了滲透。

二、學生答題情況：

本次期末考試，我校參加考試人數：452人。各班平均成績都達到94分左右，及格率99.5%，優秀率：97.2%。從學生做題情況來看，學生的基礎知識掌握的比較好，基本功扎實，形成了一定的基本技能。

篇6

一堂語文試卷評講課的反思

教改過程中初中學生的語文閱讀能力的培養，關鍵在于老師自己教育理念的改變，學生才是閱讀的主體，閱讀應是平等主體之間的對話。這樣，學生閱讀能力自然提高了。上學年開學之初，學校安排作者多上一個班的語文。初接這個班，印象不太好，該班學生對語文沒什么興趣，上課基本上不聽課；而且考試成績較差，上期45 人參加考試，最高分為119分，105 分以上6 人，20 人不及格，最低分42 分。應該說他們連最基本的“ 學會”都沒有，更談不上“ 會學”。所以，作者迫切想提高他們的閱讀能力。半期考試后，作者安排2 課時評講試卷，想把正確答案告訴他們，再讓他們思考其中的緣由，從而達到提高閱讀能力的目的。

1 案例片段師：下面作者們來看第七小題“， 在作者迷惘徘徊的時候，你呼喚作者：是山的兒女就應堅如磐石；在作者驕傲的時候，你呼喚作者：；在作者怯懦的時候，你呼喚作者：是山的兒女應該勇敢如山。A、是山的兒女怎能居功自傲；B、謙虛、謹慎是山的兒女的品質；C、是山的兒女就不能自滿自足；D、是山的兒女就應虛懷若谷。”從句式和上下連貫的要求來選擇填空。生（：少數人）答案是D。（師驚喜）師：沒想到有幾個同學答對了，你們當時有把握嗎?生（：班上的搗蛋王周成才笑著說）作者比較了一下四個選項，原句采用了“ 是山的兒女??”這個句式，而B 選項沒采用，所以就先排除它了”（課堂氣氛一下活躍起來，開始討論）師：從句式的角度來考慮，很好。同學們仔細觀察一下，這個句式應是什么？生：在作者??的時候，你呼喚作者：是山的兒女??師：還有沒有誰認為自己比他說得更好？生（：平時較沉默的肖宇）作者覺得應該這樣說，原句采用了陳述句式，而A 選項是反問句，也只有排除了。師：你說得真棒，從修辭手法來考慮，原句應該使用排比。生（：班上的落后份子閔中健嚷了起來）還有C 選項是否定句，也不對。??（ 全班你一言，作者者一語，熱鬧極了）師：注意到原句中“ 堅如磐石，勇敢如山”嗎？把原文上下連貫起來。生（：齊回答）使用了比喻，橫線上應是“ 虛懷若谷”。?

?2 問題討論沒想到作者隨口的一句肯定能讓學生如此投入，也讓他們互相交流了一些平時自己挖掘出來但還不敢肯定的學習方法和答題技巧，這是單靠老師多花幾倍的力氣也達不到的效果。真是預料之外的收獲。良好的課堂教學之后，作者是這樣想的。只是預料之外的收獲嗎？還是情理之中呢？課后，作者反復咀嚼課堂上的那一幕，在這個小題的理解中，同學們表現出了可喜的閱讀能力，但他們的整體語文素養為什么沒得到明顯提高？作者百思不得其解。3 反思與研究3.1 這次考試第一題選擇題20 分，10 個小題，班平均只有9分。說實話，作者內心是比較失望的。盡管入學成績他們是全年級最差的一個班，但作者認為他們經過作者半期的調教應該有所突破了。在這種理念的指導下，作者一直以為作者教了什么，學生們就應該掌握了什么，不該有半點遺漏。一念乍起，猶如醍醐灌頂。作者使用新課程，作者積極地響應新教改，作者也明白“ 閱讀是學生的閱讀，學生是閱讀的主體，閱讀應當成為學生的一種體會”這個道理，但捫心自問，作者在課堂真的把孩子們當成了平等主體了嗎？現在，山重水復之后，心急的作者就想著該怎樣柳暗花明。到底該怎么做呢？2 怎樣才能作到把學生當作平等主體呢？怎樣才能作到學生是閱讀的主體？怎樣才能作到閱讀是學生的體會呢？2.1 教改過程中初中學生語文閱讀能力的培養，是一個循序漸進的過程，也是一個不斷探索的過程，作者既已在無意中開啟了平等閱讀的大門，冬天已經到來，春天還會遠嗎？2.2 針對作者班的實際情況，語文的課堂教學首先是對學生學習興趣的引導、學生自信的引導、學生學習習慣的引導、學生自主閱讀的引導，合作、探究的引導??進而達到開闊視野、成為探究性學習人才。2.3 努力實現從“ 學會”到“ 會學”的轉變作者作者從知識、能力、情感三個方面進行了探討：①改掉教學隨意性的毛病，備課時把知識量化，落實到每一節課，使每一節內容適當，便于學生掌握；②每一堂課結合一個知識重難點，留下足夠的時間（一般是10 分鐘），四人小組思考和討論（ 汲取以前的經驗，現在是孩子們真正的思考時間，作者再也不干擾他們），輔之練習冊每篇課文的一段課堂閱讀訓練，當場練習，當場反饋，及時肯定，及時糾正，尤其關注前幾次已經學會的知識，在本堂課是否已經形成能力的遷移，也就是關注他們是否會學了；③經過一段時間有意的比較與琢磨，作者發現情感在閱讀教學中起著重要作用。兩千多年前的圣人孔子的那句話“ 知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這下成了作者的至理名言。不愧是大教育家，早就看透了這一點，而作者，跌了跟頭，也明白了這一點。2.4 保持平和的心態。每堂課前做好心理準備，充分醞釀情緒，那么你就會心平氣和，想著怎樣引導他們學習。學生達不到你的要求還會讓你氣急敗壞地責備嗎？課堂氣氛還會被你的壞心情搞糟嗎？想想看，陽光明媚，窗明幾凈，專心的學生，微笑的老師，火熱的課堂，良好的課堂效果還有什么比這個更能讓吸引一位敬業的老師去奮斗的呢？

篇7

數學（理工農醫）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．曲線上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是

2．復數的值是

3．已知為異面直線，，，，則

4．不等式的解集是（

）

5．在內，使成立的取值范圍為（

）

6．設集合，則（

）

7．正六棱柱底面邊長為1，側棱長為，則這個棱柱的側面對角線與所成的角是（

）

8．函數是單調函數的充要條件是（

）

9．已知，則有（

）

10．平面直角坐標系中，為坐標原點，已知兩點，若點滿足，其中有且，則點的軌跡方程為(

)

11．從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有（

）

12．據2002年3月5日九屆人大五次會議《政府工作報告》：“2001年國內生產總值達到95933億元，比上年增長7.3%”如果“十·五”期間(2001年—2005年)每年的國內生產總值都按此年增長率增長，那么到“十·五”末我國國內年生產總值約為(

)

億元

億元

億元

億元

二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13．函數

圖象與其反函數圖象的交點坐標為

14．橢圓

的一個焦點是

，那么

15．直線與曲線所圍成的圖形繞X軸旋轉一周而成的旋轉體的體積等于

16．已知函數，那么

三．解答題（本大題共6小題，共74分）

17．（本題滿分12分）已知求的值

18．注意：考生在以下（甲）、（乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（甲）計分

（甲）如圖，正三棱柱的底面邊長為，側棱長為

（1）建立適當的坐標系，并寫出點的坐標；

（2）求與側面所成的角

（乙）如圖，正方形的邊長都是1，而且平面互相垂直點在上移動，點在上移動，若

（1）求的長；

（2）當為何值時，

的長最小；

（3）當長最小時，求面與面所成的二面角的大小

19．（本題滿分12分）某單位6個員工借助互聯網開展工作，每個員工上網的概率都是0.5（相互獨立），

（1）求至少3人同時上網的概率；

（2）至少幾人同時上網的概率小于0.3？

20．（本題滿分12分）已知，函數設，記曲線在點處的切線為

（1）求的方程；

（2）設與軸交點為證明：

（ⅰ）；

（ⅱ）若則

21、（本題滿分12分）已知兩點，且點使，，

成公差小于零的等差數列

（1）點P的軌跡是什么曲線？

（2）若點P坐標為，記為與的夾角，求

22、（本題滿分14分）已知是由非負整數組成的數列，滿足，，

(1)求；

(2)證明；

(3)求的通項公式及其前項和

2002年普通高等學校招生全國統一考試（新課程卷）

數學（文史類）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1.若直線與圓相切，則的值為

2.已知為異面直線，，，，則

3.不等式的解集是（

）

4.函數在上的最大值與最小值的和為3，則的值為（

）

5.在內，使成立的取值范圍為（

）

6.設集合，則（

）

7.橢圓的一個焦點是，那么（

）

8.正六棱柱底面邊長為1，側棱長為，則這個棱柱的側面對角線與所成的角是（

）

9．函數是單調函數的充要條件是（

）

10．已知，則有（

）

11．從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有（

）

12．平面直角坐標系中，為坐標原點，已知兩點，若點滿足，其中有且，則點的軌跡方程為(

)

二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13．據新華社2002年3月12日電，

1985年到2000年間，我國農村人均居住面積

如圖所示，其中，從年到年

的五年間增長最快

14．已知，

則

15．甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續5年的平均單位面積產量如下（單位：t/hm2

）:

其中產量比較穩定的小麥品種是（復查至此）

16．設函數在內有定義，下列函數

；

；

；

中必為奇函數的有（要求填寫正確答案的序號）

三．解答題（本大題共6小題，共74分）

17．（本題滿分12分）在等比數列中，已知，求前8項的和

18．（本題滿分12分）已知，求的值

19．（本題滿分12分）（注意：考生在以下（甲）、（乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以下（甲）計分）

（甲）如圖，正三棱柱的底面邊長為，側棱長為

（1）建立適當的坐標系，并寫出點的坐標；

（2）求與側面所成的角

（乙）如圖，正方形的邊長都是1，而且平面互相垂直點在上移動，點在上移動，若

（1）求的長；

（2）當為何值時，

的長最小；

（3）當長最小時，求面與面所成的二面角的大小

20．（本題滿分12分）

某單位6個員工借助互聯網開展工作，每個員工上網的概率都是0.5（相互獨立），

（1）求至少3人同時上網的概率；

（2）至少幾人同時上網的概率小于0.3？

21．（本題滿分12分）已知，函數，設，記曲線在點處的切線為

（1）求的方程；

（2）設與軸交點為證明：

（ⅰ）；

（ⅱ）若則

22．（本題滿分14分）已知兩點，且點使，，成公差小于零的等差數列

（1）點P的軌跡是什么曲線？

（2）若點P坐標為，記為與的夾角，求

2002年普通高等學校招生全國統一考試新課程數學試題答案（文理）

參考答案

一、1、D

2、（文）B，（理）C

3、（文）D，（理）B

4、（文）B，（理）D

5、C

6、B

7、B

8、（文）B，（理）A

9、（文）A，（理）D

10、D

11、B

12、（文）D，（理）C

二、填空題

13、（文）1995，2000；（理）（0,0），（1,1）；

14、（文），（理）－1；

15、（文）甲種，（理）；

16、（文）（2），（4），（理）；

三、解答題

17、（文）設數列的公比為，依題意，

（理）

從而，

18、（文）由倍角公式及原式得

，即

，也即

，

，即，

（理）（甲）（1）如圖，以點為坐標原點，以所成直線為軸，以所在直線為軸，以經過原點且與平面垂直的直線為軸，建立空間直角坐標系

由已知得，，，

（2）坐標系如上，取的中點，于是有，連，有

，且，，

由，，所以，面，

與所成的角就是與側面所成的角

，，

，

，，

，

所以，與所成的角，即與側面所成的角為

（乙）（1）作∥交于點，∥交于點，連結，依題意可得

∥，且，即是平行四邊形

由已知，

又，，即

（Ⅱ）由（Ⅰ），

所以，當時，

即、分別移動到、的中點時，的長最小，最小值為

（Ⅲ）取的中點，連結、，

，，為的中點

，，∠

即為二面角的平面角

又，所以，由余弦定理有

故所求二面角

19．（理）（1）至少3人同時上網的概率等于1減去至多2人同時上網的概率，

即

（2）至少4人同時上網的概率為

，

至少5人同時上網的概率為

，

因此，至少5人同時上網的概率小于

20．（理）（1）的導數，由此得切線的方程

，

（2）依題得，切線方程中令，得

，其中，

（ⅰ）由，，有，及，

，當且僅當時，

（ⅱ）當時，，因此，，且由（ⅰ），，

所以

21（文科）（1）的導數，由此得切線的方程

，

（2）依題意，在切線方程中令，得，

（ⅰ），

，當且僅當時取等成立

（ⅱ）若，則，，且由（ⅰ），

所以

（理科）（1）記，由，得

，，，

，，，

因，，是公差小于零的等差數列，

即（），

所以，點的軌跡是以原點為圓心，為半徑的右半圓

（2）點的坐標為，則，

，

，

，

，，，

，

22．（理科）（1）由題設得，且、均為非負整數，所以的可能的值為1，2，5，10

若，則，，與題設矛盾，

若，則，，與題設矛盾，

若，則，，，與題設矛盾，

所以

（2）用數學歸納法證明

（i）當，，等式成立

（ii）假設當（）時等式成立，即，

由題設，

，，

也就是說，當時，等式成立

根據（i）和（ii），對于所有，有

（3）由，及，，

得，，

篇8

    一、“脫胎”于教材的課堂教學創造

    教材是教學的“本源”,但我們決不能囿于教材,高中數學課程標準說:數學教學要“把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態”.教材呈現出的就是“學術形態”,而年青稚嫩的學子需要的卻是“教育形態”,前者向后者的轉化是一項“脫胎換骨”的創造性工程.打兩個比方.

    酒廠最初釀出的是不能直接飲用的原漿,須經過勾兌才能成為濃淡適宜、香醇可口的玉液瓊漿.高超的勾兌技藝就是創造.教材只有經過精心“勾兌”才能成為教學精品.

    教材又好比一部長篇小說,其中“人物”眾多,個性各異,事件紛繁,矛盾交錯,情節跌宕,要將它改編為多集電視連續劇,“編劇”從事的就是一項再創造的宏偉工程.

    從學生的學習心理和思維狀態來看,如圖1所示:

    課開始時,學生的心理和思維處于“冰冷”的狀態,需要預熱加溫,盡快使他們進入認知和問題解決的最佳狀態,需要的就是科學性和藝術性融合的創造性教學,這樣才能使數學學習成為充滿樂趣和享受的“游戲”,成為獲得成就的科學探索活動.學生在這樣的狀態中,人格獨立,思想自由,個性張揚,智力興奮,情趣盎然,視野開闊,聯想豐富,思緒飛揚,思維敏捷,思路清晰,認知迅速,記憶牢固,語言流暢,論證嚴謹,計算準確,意志堅韌,可最大限度地挖掘和發揮潛藏的智能,取得知識和技能掌握運用的長足進步,穩固發展優化思維品質,提高解決問題的能力.

    再從數學教育的“完善人格,獲取知識,發展能力”的“三維目標”來看,學生需要的絕不僅僅是解決問題的數學知識和技能,更需要不斷地完善人格,須用各種知識的乳汁來滋潤、滋補、滋養學生的心靈,做到文理兼容、德智并重,“素質”和“應試”能力的“雙提升”.

    綜上,“學術形態”是很難勝任這項宏偉工程的,只有依靠“教育形態”.

    課例1 《任意角的三角函數》教學片斷

    這是被“炒”得很“熱”的一節課,筆者也看到許多關于此課富有真知灼見的論文,但總感覺還有點美中不足.特別是如何用教師的創造引發學生的創造,值得進一步深思、探索和實踐.

    此節課最突出的“節點”,即關鍵點是如何自然引進直角坐標系和單位圓.最懶惰、最簡單的辦法是直接告知,學生雖不會提出質疑,但卻使他們喪失了一次自我突破的良機.

    我們設計和實施的即體現“教育形態”的教學方案如下:

    第一步,在復習銳角三角函數定義的基礎上,如下頁圖2,對于任意角α,經轉化,不難得

    第二步,這是非常關鍵的一步.

    教師:角α的終邊可以在平面內任意旋轉(當然不限于圖中所顯示的方向),在旋轉的過程中覆蓋了整個平面,那么我們就應該能想到一個重要的工具.

    這里,充分利用和發揮了多媒體課件動態演示和教師機智語言的暗示作用.什么工具?教師就是不講,激勵和“迫使”學生自己努力去發現,相信總會有學生能想起來.

    學生:想起了直角坐標系.

    教師:這是我們的“老朋友”了!那么在xOy直角坐標系中,如圖3,則可以給出任意角α的三個三角函數的定義:

    第三步,這也是非常關鍵的一步.學生已經認識到,角α的三個三角函數的值與P點(異于原點)的位置無關.

    教師:既然如此,何不取OP為一個既方便又熟悉的特殊值.

    學生:取OP=r=1,則②變為(正切暫略)(如圖4)

    sin α=y,cos α=x. ③

    從銳角三角函數的定義到①式,再到②式,最后到③式(與圖2、3、4對應),完成是一個不太容易的“三部曲”,教師的主導作用集中體現于用創造性的啟發引導學生自己去認識,去發現,去創造.

    基于③式,教師“隆重”推出如圖5的所謂“大車輪”,那么區間[0,2π]內的16個特殊角的三角函數值唾手可得.圖5中有四個等腰直角三角形和八個銳角為30°的直角三角形,都是學生“熟透”的對象.更令學生感興趣和興奮不已的是的值竟分別為.

    將數學的神奇美妙展現得淋漓盡致.

    最后,教師又高屋建瓴地出示了圖6,那么就將“銳角三角函數的定義拓展到任意角三角函定義,同時任意角三角函數的定義又涵蓋了銳角三角函數的定義,從而構成和諧統一的知識結構系統”這一數學理論發展的規律揭示得極為凝練、清晰和深刻,且可引發諸多聯想.

    二、教育教學理論的“學、用、化、創”

    數學教育、教學理論是數學教師的必讀教科書,但正如國畫大師齊白石先生所說:“似我者死,學我者生”,機械模仿是沒有出息的,學習、繼承、轉化、發展、創新才是“生路”.所以我們遵循了“理論實踐創新總結理論再實踐再創新再理論”的道路.我們雖然也在不斷地刻苦學習鉆研教育、教學理論,并隨時隨地用來指導實踐.但我們又不“唯書、唯尊、唯上”,總是在實踐中加入自己的理解和創見,不斷總結自己的經驗體會,在形成個人教學風格和特色的同時,大膽地提出自己的見解,日積月累,可努力構建出屬于自己的數學教育、教學理論.這不也是數學教育、教學研究的前沿嗎?我們雖然甘于平凡,但我們又拒絕平庸.“自信、自尊、自立、自強”,“旁涉千家,師承百家,自成一家”,是我們永遠的信條和追求.

    圍繞課堂教學,我們提出了一系列獨到的見解,如數學教師的“六課能力”:“備課、說課、上課、聽課、評課、論課”;數學課應具有的“六度”:“深度、廣度、放度、梯度、密度、趣度”和“四出”:“出奇、出新、出彩、出活”;數學課的“五級品位”:“廢品,次品,正品,精品,極品”;數學課的“十評”:“評理念,評結構,評基功,評語言,評容量,評情感,評創意,評氛圍,評文化,評效果”;數學新課導入的“點穴功”;數學課的“四種含量”:“科研含量、思維含量、文化含量、情感含量”;“構建綠色的數學課堂”;“試論數學課堂中對學生的‘刺激’”;“將浪漫詩意融入數學教學”;“將學生的‘錯’變為寶貴的教學資源”;數學教學中的“三題藝術”(即大題小做,小題提升,借題發揮);用“科學加藝術”的教學將數學“難題”變淺;沖破“天花板”實現數學教學的本質突破;“融會貫通——數學能力的升華”;“解答數學題的‘進門檻效應’”、“學生解題的幾種不良心理的剖析與對策”、“從能力遷移談創造思維”、“學生的智力疲勞與教學對策”、“直覺思維與數學解題”、“數學課堂教學中的‘微波爐’效應”等等.再舉幾例.

    中央電視臺有一檔家喻戶曉的著名欄目《焦點訪談》,人們司空見慣,但我們將此法巧妙地“移植”到數學課堂中,且挖掘出實踐的理論依據.教師好比節目“主持人”,學生則為“特邀嘉賓”,讓他們在無拘無束、無牽無掛、無憂無慮中暴露真實想法和思維的真實狀態,于是在“訪談”中領悟知識的精髓,在“訪談”中生成、發展、建構和應用知識和技能;在“訪談”中尋求并找到解題的突破口,在“訪談”中進行反思回顧,在“訪談”中糾偏改錯,在“訪談”中優化思維品質和心態.

    俗語說“事非經過不知難”,但我們卻深入研究了“事非經過不知易”的理論依據和實踐途徑,實現“知難”與“知易”的辯證統一,將對“敵人”戰略上的藐視和戰術上的重視融為一體.

    為克服學生“重理輕文、重智輕德”的傾向,提出“對學生的人文關懷”,使他們取得全方位的均衡發展,避免成為“半個人”,甚至“四分之一個人、八分之一個人”.