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摘要：教學活動中，教師的情感投入，在提高教學質量、取得最優教學效果中起著重要的作用。教學中情感投入的途徑包括課堂內外兩種，以課堂內為主。高等數學教學中的情感投入，需要教師具有本專業淵博的知識，對本專業和教學工作的熱愛，能夠與學生換位思考，注重與學生的經常性溝通，以此激發學生對學習的熱愛，培養學生的團隊精神，養成良好的學習習慣。

關鍵詞：高等數學；情感；情感投入；教學質量

情感是人對客觀事物是否符合人的需要而產生的態度體驗，是人腦對客觀事物的一種特殊反映形式，它所反映的物與人的需要之間的反映，不是客觀事物本身，而是客觀事物與人的需要之間的關系，它以體驗的形式表現出來，其中需要起著中介作用，凡是與人的需要相符合的就會產生肯定的體驗，如愉快、高興；凡是與人的需要不符合的就會產生否定的體驗，如憤怒、厭惡等。這種具有特殊色彩的體驗的心理現象，心理學上稱之為情感［1］。簡單地說：情感就是感情，是一個人自內而外散發的一種信息。教學則是人類特有的人才培養活動，由教師、學生、教學媒體三個要素組成，是有目的、有計劃、有組織培養人的社會活動。人作為社會關系的總和，是高級感情動物，因此，人類所有活動都離不開情感投入，人們的一切活動要取得預期效果、要持之以恒的下去，都需要每一個人的情感投入，通過這種情感投入，自覺了解、學習，直到完全達到目標，教學活動亦然。愛因斯坦說：熱愛是最好的老師。著名教育家夏沔尊說：教育不能沒有情感。教學效果與教師的情感投入、與學生的熱愛呈正比例關系。列寧說：沒有‘人的情感’，就從來沒有也不可能有人對真理的追求［2］。所以，教學活動中，教師的情感投入，在提高教學質量、取得最優教學效果中起著重要的作用。

一、高等數學教學中師生情感投入的價值與途徑

從教師維度，一個優秀的教師要取得優異的教學效果不僅需要擁有扎實的專業知識、豐富的教學經驗、優良的師德師風，還需要在給學生傳承人類優秀文化的同時，激發學生的求知欲望，滿足學生的情感需要，培養學生學習的興趣；教師要充分調動自己對所教高等數學課程的自豪感、發揮這種自豪感的情緒感染力，賦予自己高等數學知識以情感色彩，使學生產生對高等數學的熱愛，激發學生內在的求知欲，使課堂變成學生愛學、教師愛教，健康、融洽、熱愛的知識殿堂。從學生的維度，皮格馬利翁效應（PygmalionEffect）告訴我們：人的情感常常在不知不覺中受著別人的影響，下意識地接受著自己喜愛的、信任的和崇敬的人的無形暗示。因此，一個學生能否取得優異成績，是與教師的期望相一致的，如果學生對你產生了喜愛和敬佩，那么你的行為、你的希望作為學生他就會努力去模仿去實現。因而，教師在教學中投入情感，熱愛自己的事業，愛戴自己的學生，關心他們的所思所想，學生就會對你有好感，并喜歡所教學科，在行動上以取得好的成績作為回報。教學中，師生情感投入的途徑包括課堂內外兩種，以課堂內為主。在課堂上，教師的情感投入，主要是兩方面。第一，教師對自己所教課程基礎扎實，熟練于心，備課充分，以自己對專業的深厚造詣、精湛的教學藝術獲得學生的認同、尊敬，使學生熱愛專業、激發學生對專業的高度熱愛和學習熱情；第二，教師在課堂上要注意儀態儀表，精神飽滿，平易待人，要親切和藹，注意與學生的互動交流，使課堂始終處于輕松活躍的氣氛中，真正做到教與學融為一體，教師與學生和諧統一。在課堂外，教師要與學生建立良好情感關系，與學生打成一片，經常深入學生課中，幫助解決學習、生活等各方面困難，將傳道授業解惑延伸到生活中，縮短與學生心理上的距離，把赤誠之心獻給學生，得到學生的好感與信賴，收到較好的教育效果。

二、高等數學教學中的情感投入

（一）高等數學課程對大學生的特殊意義。高等數學的主要內容是極限理論、一元和多元函數微積分、空間解析幾何與向量代數、無窮級數和常微分方程等。這些知識是其他專業課程學習所必備的基礎知識，尤其工科院校對數學的要求更高。如土木工程技術、力學的基礎是對物理現象的描述和利用，而物理現象的描述很大程度上是利用微分和積分建立數學模型。最典型的“萬有引力定律”就是通過數學模型建立的；空間解析幾何可以描述多維物體的形態，我們在醫院看到的CT這一先進的技術就是一個突出的立體幾何應用，它利用X光從各個角度所拍攝的眾多平面照片恢復出體內物體的立體形狀，這是一個純數學問題。級數和微分方程在電子信息計算中起著非常重要的作用。因此，作為一名大學生要學好專業課必須學好高等數學。正如數學家B德莫林斯說：沒有數學，我們無法看透哲學的深度；沒有哲學，人們也無法看透數學的深度；而若沒有兩者，人們就什么也看不透［3］。馬克思說：“一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了。”［4］在現代世界中，數學是一個高度一致的學科，是一種十分精確的科學語言，是全世界通用的語言，無論哪個國家的人對數學公式都會有同樣的理解和認識。數學培養人嚴謹的邏輯推理能力和高度的抽象能力以及認真細致精益求精的工作作風，這門課程學習的好壞直接影響后續課程的學習，甚至直接影響學生在今后的學習、工作及生活態度。因此，培養學生熱愛高等數學、形成數學思維是非常必要的。高等數學課教師是學生最先接觸的大學教師之一，對于剛進入大學的學生來說，他們離開了熟悉的環境、離開了一起為高考奮戰的同學、離開了朝夕相處的父母、親人，來到一個陌生的地方，既有對大學的向往、期待和憧憬也會有一些忐忑和不安，這就使他們對最先來到面前的大學教師有一種特殊的、莫名的期待和依賴。因此，高等數學課程教師面臨的首要任務就是建立與學生的情感交流讓學生信任你、依賴你，這樣為后面的教學做一個良好的鋪墊。毫不夸張地說：高等數學教師上課效果的好壞代表教師所在學校的形象。（二）高等數學課程教學中進行情感投入必備的條件。首先，作為高等數學課程教師必須熱愛自己的職業。教師是人類靈魂的工程師，作為教師必須熱愛這個太陽底下最崇高的事業，熱愛是最好的老師，作為高等數學課教師尤為重要。因為你是與剛邁進大學的學生最先交往的教師之一，你熱愛你的事業在你的一言一行中就會不由自主的體現，這種體現就會傳達給學生，讓學生受到感染，從而使學生對你產生信任。這就是情感的自然流露。其次，作為高等數學課程教師必須知識淵博。所謂知識淵博在這里是指作為高等數學教師不僅應該具有扎實的數學理論知識還要有較強的數學文化修養以及了解數學與其他學科的基本聯系，能夠深刻領會數學的博大精深和她的魅力無窮。如果你通過講課把數學文化和數學的美融入到教學中，讓學生感受到你的博學和數學的魅力，從心里喜愛和敬佩你必將愛屋及烏，愛上你的數學課。其三，作為教師要經常與學生溝通交流。充分利用課前十分鐘和課間休息時間面帶微笑、輕言細語與學生交流，關心他們的學習、生活及思想，甚而至于看看他們在干什么，不妨也參與進去如聊天、打游戲、看小說都可以。一般說來，大多數學生會高興你的參與。要大量借助互聯網加強與學生的聯系，不拒絕告訴學生電話和加他微信及QQ，這樣方便與學生溝通，師生間打破了傳統的信息隔離難以溝通的狀態使得教學更具有實踐性和創造性，使得師生間交流更迅速無障礙，同時也方便給學生答疑解惑，就好像隨時隨地在學生身旁一樣。其四，教師要做到換位思考。從學生出發，做到“以人為本，學生第一”將心比心、設身處地是師生之間不可缺少的心理碰撞，學生是學習的主體，是具有主觀能動性的人，是有豐富感情和思維的人，是有一定是非判別能力的人，這就要求教師更新觀念換位思考，所謂換位思考即是指教師為了全面、深刻地認識教與學的關系及效果，將認識立場轉換到學生的位置上進行設身處地地思考，用學生的思維、學生的分析、學生的看法，換個角度進行教學。要改變過去注重教什么、如何教，缺乏對學生學習過程的關注到現在從學生的學出發，以學生為主體關注學生怎么學、學什么、學得怎樣？這就是換位思考。因此，作為大學數學教師如果具備以上條件，那么就會在教學中注重情感投入使高等數學的教與學任務圓滿完成。（三）高等數學教學的情感投入目標與路徑設計。1作為教師必須注重第一次的亮相。當你進入教室第一次在學生面前亮相一定要注重儀表、面帶微笑、精神飽滿，親切和藹的笑容能夠縮短教師與學生的距離，充沛的精力、昂揚的激情會感染學生、激勵學生，同時它傳達給學生一種信息，那就是老師是你的親人、是你的父母、兄長、朋友。自然學生就會喜歡你、接近你。在上課時一定要充分利用面部表情表達自己的情感，用眼睛與學生交流信息、感情，眼睛是心靈的窗戶，可用環視和對視相結合的方法與學生溝通，環視使每個學生感到老師在注意自己，對視讓學生感到老師特別關心自己，達到傳遞一種我不能辜負老師的關愛要好好學習的信息。從而起到“此時無聲勝有聲”的效果。2激發學生學習興趣。在第一講高等數學課時適當介紹一、兩個非常有趣的數學故事或數學應用的例子。例如，大多數十七、八歲的學生都喜歡軍事知識，尤其男孩子，而在工科院校中男孩子的比例是很高的，就可以舉一個《巴頓登陸》的例子：有一年，巴頓將軍率領美軍戰艦，要在摩洛哥登陸。可是那幾天摩洛哥海面上一直狂風大作，驚天的海浪幾乎隨時要將艦艇掀翻。總部擔心艦隊會因此而覆沒，要求巴頓改變登陸地點，巴頓卻堅持不變。就在即將登陸時，海面突然風平浪靜，巴頓軍團得以順利登陸。大家都認為太神奇、太不可思議了！認為有神相助。其實，巴頓將軍從不打無準備之仗，在出發前他做了充分的準備，專門與相關專家詳細研究了摩洛哥天氣、海浪、風浪等的變化規律及相關參數———軍事邊緣參數，軍事邊緣參數是軍事信息的一個重要分支，它是以概率論、統計學這些數學知識為基礎的，而我們要學習的高等數學則是概率統計的基礎，也就是高等數學是軍事邊緣參數基礎的基礎！巴頓知道海域雖然有強烈的大風，但不至于對艦隊造成危害。而且，在登陸那天氣候會非常的好！巴頓正是利用了高等數學知識，抓住了這個難得機會！數學為其成功起到了決定性的作用。再如，我國古代的莊子說過“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”“一尺之捶，日取其半”，指今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半，永遠取不完。如是“日取其半，萬世不竭”這句話的理論依據就是我們高等數學中無窮級數的思想。通過這些例子讓學生從中體會數學的奇妙和偉大以及數學。對人類社會的貢獻和作用，也就是通過引經據典使學生對高等數學產生好奇，由好奇產生想了解的欲望，由欲望產生想探索的沖動，從而達到對高等數學的興趣。3培養學生良好的學習習慣高等數學的教學要的是精講多練，在課堂教學過程中適當安排有一定難度的練習題讓其獨立思考、獨立解決問題，在關鍵時候指點一下讓學生體會戰勝困難后的愉悅、增強自信達到熱愛數學的目的，又讓學生對你產生崇拜和依賴。4培養學生團隊協作能力。教師第一次上課可在學生中建立一個QQ群或微信群，讓學生在群里討論交流，學生在那里面熱鬧非凡，你問我答爭論不休；從中你可以看出學生掌握知識情況，適當時候你出面糾正、肯定、補充、強調；這也是現在大家正在嘗試的翻轉課堂教學的一部分。這樣一方面鞏固了所學知識，另一方面培養了學生團隊協作能力，使學生之間更加團結，這點非常重要，只有懂得團結協作的人才能做出巨大的成就。應該說這將對學生今后的人生是一筆巨大的精神財富。5嘗試多樣化的教學方法，豐富課堂教學環節。靈活應用傳統教學、多媒體、翻轉課堂等教學手段，豐富課堂教學環節。傳統教學與多媒體結合、傳統教學與翻轉課堂結合；多媒體在動畫、視頻中的優勢是傳統教學無法比美的，而傳統教學在理論的證明，師生的溝通上又有其獨到的作用；翻轉課堂在培養學生獨立思考、團隊協作能力上又更勝一籌。例如：在講函數極限前，利用多媒體先插播一首詩朗誦“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州。孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流（李白）”配以優美的意境畫面，從對“碧空盡”“天際流”講解逐漸引入極限的思想，從而得到極限的定義。學生既欣賞了美麗的詩與畫，又通過形象的例子得到想要的結果。再如：在“二次曲面”的學習時，用多媒體展現曲面怎樣由曲線形成，輔以傳統教學中的談話法，引導學生觀察曲面的形成是由曲線再曲面的。先啟發學生寫出相應的曲線方程，再結合曲線形成曲面的特性推導出曲面方程。通過這些多樣化的教學方法吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，增強師生之間的情感聯絡，達到學好高等數學的目的。6介紹高等數學與其他學科的聯系，強調數學的實用性。大多數學生一進入大學選定了自己喜愛的專業后就非常關心所學課程與今后的專業學習以及實際工作是否有聯系。只有當學生充分體驗到數學的實用性并意識到數學知識在解決某些實際問題的作用時，他們才能真正意識到高等數學的重要性，才能更加認真的學習這門課程。作為高等數學課程的教師，一定要對你所教的內容與其他專業課程的關系有基本的了解，如：電氣專業對積分、級數要求較高，土木專業對微積分和微分方程有特別的要求、機械專業又要微分方程、空間解析幾何有好的基礎等等。在教學中根據不同專業的學生有所側重，在開始講數學概念時多以數學的實際應用的例子引入。例如：在給土木專業學生介紹“曲率”的概念時，可以先提一個問題“怎樣設計一座拱橋的跨度和拱高使你的設計具有實用性不至于橋梁坍塌？”告訴學生，要做這個設計就會用到曲率的相關知識，然后，再引入曲率的概念，這樣讓學生意識到數學在實際中的作用，才會對數學更感興趣。

總之，課堂教學的情感投入，教師的真心一定會換來學生真情，教師的付出一定會換來學生學業優秀的回報，當你的學生取得各種成績時，必然首先是想著向你匯報，當你的學生有什么喜事時總忘不了與你分享，他（她）畢業十年、二十年、甚至三十年后還想到你、惦記你、關心你，那是何等的愉悅！情感投入是教學成功的保障，是學生熱愛學習的動力，教學中一定要注重情感投入，以師生的情感投入獲得最好的教學效果，提高教學質量。

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作者:田俐萍 單位:西南交通大學 數學學院