導(dǎo)語：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)視角分析一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：以學(xué)生核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)聯(lián)一致性的程度為標(biāo)準(zhǔn)，提出基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)類型劃分的三個研究視角，視角1：數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是否蘊(yùn)含核心素養(yǎng)的育人價值；視角2：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是否與核心素養(yǎng)建立實質(zhì)聯(lián)系；視角3：數(shù)學(xué)教學(xué)評價是否以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為依據(jù)。基于此，將當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)分成四種類型，類型1：未關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)；類型2：“雙基”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)；類型3：“問題解決”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)；類型4：“理性思維”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)；教學(xué)類型；一致性

《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見》（以下簡稱《意見》）于2014年3月30日正式印發(fā)。在該《意見》中，“核心素養(yǎng)體系”一詞語備受關(guān)注：提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，突出強(qiáng)調(diào)個人修養(yǎng)、社會關(guān)愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐，“立德樹人”成為我國教育的根本任務(wù)。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》）提出高中數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，具體包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析[1]。隨著核心素養(yǎng)體系的提出，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成為高中數(shù)學(xué)課程的主旋律，這在一定程度上決定了數(shù)學(xué)課程改革的價值取向。

1數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)觀測維度

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的觀測點是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域研究的熱點問題，無論從何種視角出發(fā)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測評都繞不開知識、能力與思維，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》也指出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)學(xué)科基本特征的思維品質(zhì)關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度價值觀的綜合體現(xiàn)，涉及情境與問題、知識與技能、思維與表達(dá)、交流與反思四個層面。“數(shù)學(xué)知識”既包含了對已有數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用，也包括學(xué)生從自身經(jīng)驗出發(fā)而定義的數(shù)學(xué)概念及其相關(guān)的“命題”，因此，在一定程度上涵蓋了數(shù)學(xué)交流以及交流后的反思，尤其是在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的交流過程，也是知識產(chǎn)生、傳遞、理解的過程。而在數(shù)學(xué)思維中也涉及數(shù)學(xué)交流與表達(dá)，情境是問題不可或缺的一部分。因此，可以將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)觀測點概括為數(shù)學(xué)知識（Knowledge-K）、問題解決（Solving-S）與數(shù)學(xué)思維（Thinking-T）三個層面。1.1數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的知識層面，是其形成與發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識是對數(shù)學(xué)概念、原理、命題、法則、公式的基本表達(dá)，這種表達(dá)是借助符號語言、圖形語言與文字語言來完成的。數(shù)學(xué)知識可以刻畫數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系與空間形式。因此，數(shù)學(xué)知識本身具有一定的邏輯性，例如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題之間的傳遞性，邏輯性保證了數(shù)學(xué)知識的科學(xué)、合理與嚴(yán)謹(jǐn)。除此之外，數(shù)學(xué)知識包含數(shù)學(xué)家在其創(chuàng)造過程中的價值取向，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)知識，強(qiáng)調(diào)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與通性通法，不僅要關(guān)注“點”的分布，需要借助“線”貫穿，以“面”為支撐，形成“數(shù)學(xué)核心知識群”，以解決知識的無限與學(xué)習(xí)時間有限的矛盾。1.2問題解決是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主旨。問題解決指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)教學(xué)能力層面，是其形成與發(fā)展的主旨。從波利亞（G.Polya）的《怎樣解題》到哈爾莫斯（P.Halmos）提出“問題數(shù)學(xué)的心臟”，再到國際數(shù)學(xué)教育改革一直把問題解決作為重要議題來研究，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中也強(qiáng)調(diào)問題解決的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的問題解決，首先需要注意問題解決與情境密不可分，好的問題情境能夠喚起學(xué)生對知識的回憶，刺激在情境中尋求問題解決的思路。其次，問題解決需要解題策略，問題設(shè)置最好能夠?qū)崿F(xiàn)解題策略的多樣化。在設(shè)計問題時，優(yōu)先考慮一題多解的問題，保證學(xué)生可以從自己的角度解決問題。最后，問題解決需要兼顧解題回顧。解題回顧是一種對解題過程與結(jié)果的反思，是為了闡明自己對數(shù)學(xué)事實的理解。1.3數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)思維指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的思維層面，是其形成與發(fā)展的本質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)涵蓋了理性思維、邏輯思維、創(chuàng)新思維、直覺思維、大數(shù)據(jù)思維。其中理性思維主要指向數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，邏輯思維主要指向邏輯推理素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，創(chuàng)新思維指向數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，直覺思維指向直觀想象素養(yǎng)，大數(shù)據(jù)思維指向數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)隱品質(zhì)，數(shù)學(xué)知識與問題解決最后會內(nèi)化成數(shù)學(xué)思維。因此，數(shù)學(xué)思維是學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并借助數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表征，將外顯的數(shù)學(xué)知識與問題解決能力進(jìn)行內(nèi)化的一種數(shù)學(xué)思考模式。

2數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)類型的核心標(biāo)準(zhǔn)

艾斯納和麥克尼爾（J.D.McNeil）對課程取向進(jìn)行歸納，認(rèn)為學(xué)術(shù)理性主義取向的課程以永恒主義和要素主義為基礎(chǔ)，以學(xué)科知識和教師為中心，培養(yǎng)有知識、有智慧的人，促進(jìn)智力的發(fā)展，要求學(xué)生掌握永久性知識、技能和價值觀，強(qiáng)調(diào)傳統(tǒng)學(xué)科知識的價值；人本主義取向的課程以進(jìn)步主義和人本主義為基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗、興趣和需要，重視促進(jìn)學(xué)生的自我激勵和支持，強(qiáng)調(diào)人的整體發(fā)展，尤其是自我概念的形成[2]。對于數(shù)學(xué)學(xué)科本身而言，其本質(zhì)是程式化和秩序化，以演繹推理和機(jī)械構(gòu)造為途徑，展現(xiàn)現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式。高中數(shù)學(xué)課程不是以學(xué)術(shù)理性為傾向，也不是單純拋棄學(xué)科內(nèi)容，忽略學(xué)科知識，以人本主義為傾向，而是理性與人本相互融合的價值取向，其目的在于將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)者能夠接受的教育形態(tài)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該重視數(shù)學(xué)中最本質(zhì)的內(nèi)容，以學(xué)生發(fā)展為本位，幫助學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀，最終讓學(xué)生具備能夠?qū)崿F(xiàn)其終身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想和方法。2.1指引數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的方向與價值。高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)指出[1]：“使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。”數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個體確定和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界所起的作用，做出有充分根據(jù)的判斷和從事數(shù)學(xué)，以此來滿足一個當(dāng)前和未來生活中作為積極的、參與的和反思的公民之需要的能力。PISA2021提出數(shù)學(xué)素養(yǎng)的八項能力：溝通、闡述、設(shè)計策略、數(shù)學(xué)化、推理與論證、使用符號、正式的或技術(shù)性的數(shù)學(xué)語言并運(yùn)算、使用數(shù)學(xué)工具[3]。人們用來有效處理生活與工作過程中所需的技能、知識、信念、氣質(zhì)、思維習(xí)慣等是核心素養(yǎng)學(xué)科化后的具體表現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思考等綜合能力，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的基本思想方法。基于核心素養(yǎng)的視角審視高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看待問題，用數(shù)學(xué)的思維思考問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題，從而使高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)得以實現(xiàn)。2.2決定數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的寬度與深度。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主要由直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗兩種性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識構(gòu)成，如何從浩如煙海的知識寶庫中精選出學(xué)生必備的數(shù)學(xué)知識，成為當(dāng)今數(shù)學(xué)課程實踐中最復(fù)雜的問題，是選擇“知如何”（knowing-how）的知識，還是選擇“知什么”（knowing-what）的知識？是更多的數(shù)學(xué)史介紹，還是數(shù)學(xué)運(yùn)算與證明？聯(lián)合國教科文組織曾如此感嘆：教育內(nèi)容的確定問題大概從來沒有像今天這樣復(fù)雜和迫切[3]。傳統(tǒng)教育是以數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)及其發(fā)展邏輯為依托來確定課程內(nèi)容的，這樣會使所選內(nèi)容難度過大，對學(xué)生發(fā)展沒有保障。在核心素養(yǎng)思想的指導(dǎo)下，從學(xué)科本位轉(zhuǎn)向?qū)W生的核心素養(yǎng)本位，決定了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇，通過遴選那些能夠提升學(xué)生核心素養(yǎng)的知識，來實現(xiàn)知識與能力的融合，核心素養(yǎng)成為課程內(nèi)容的寬度與深度選擇的重要依據(jù)，保證了學(xué)生健康、全面地發(fā)展。2.3影響數(shù)學(xué)教學(xué)評價的功能與方案。數(shù)學(xué)課程評價是對整個數(shù)學(xué)課程的監(jiān)控與反思，包括課程資源和教材的評價、學(xué)生學(xué)業(yè)評價、教師施教評價等。傳統(tǒng)的課程評價在功能與方案的選擇上，更傾向于總結(jié)性評價。評價過程中的價值判斷都無法避免主觀性。要得到一個固定的、客觀的、標(biāo)準(zhǔn)化的答案并不現(xiàn)實。當(dāng)課程評價方案體現(xiàn)學(xué)生中心時，必然會遭到學(xué)科中心主義者的反對，反之也是如此。那么如何在學(xué)科要求和學(xué)生興趣之間尋求一個平衡點，就可以從培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)出發(fā)，來確定評價的功能與方案。核心素養(yǎng)是學(xué)科知識的“盟友”，同時也是學(xué)生要必備的關(guān)鍵品質(zhì)，它可以更好地引導(dǎo)數(shù)學(xué)課程評價，實現(xiàn)其評價功能。例如，對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行評價，就要關(guān)心教材內(nèi)容是否反映數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu)和發(fā)展方向，是否能夠為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)而服務(wù)。對教師的施教評價，關(guān)注其能否在教學(xué)活動中滲透核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，是否關(guān)心學(xué)生的參與程度，因為核心素養(yǎng)的形成依賴學(xué)生參與其中的數(shù)學(xué)活動。這樣基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程評價可以啟發(fā)學(xué)生獨立思考能力，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過以上三個視角的闡述，核心素養(yǎng)體系如何與不同學(xué)段學(xué)生發(fā)展進(jìn)行銜接，成為核心素養(yǎng)落實和培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。核心素養(yǎng)與各數(shù)學(xué)課程的有機(jī)結(jié)合是我們劃分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)水平的主要標(biāo)準(zhǔn)。李藝等（2015）指出，學(xué)科核心素養(yǎng)由三個層面構(gòu)成，如圖1所示，最底層的“‘雙基’指向”（稱為“‘雙基’層”），以基礎(chǔ)知識和基本技能為核心；中間層的“問題解決指向”（稱為“問題解決層”），以解決問題過程中所獲得的基本方法為核心；最上層的“學(xué)科思維指向”（稱為“學(xué)科思維層”），指在系統(tǒng)的學(xué)科學(xué)習(xí)中通過體驗、認(rèn)識及內(nèi)化等過程逐步形成的相對穩(wěn)定的思考問題、解決問題的思維方法和價值觀[4]。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系可劃分為由低到高的四個層面：數(shù)學(xué)雙基層、問題解決層、數(shù)學(xué)思維層、數(shù)學(xué)精神層，這四個層面逐次遞進(jìn)，構(gòu)成了一個相互聯(lián)系、密不可分的整體[5]。結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的觀測維度與三個視角，以上述核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的層次劃分為基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)類型進(jìn)行劃分。

3基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)類型劃分

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程改革的新指向，是數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)[6]。我們將當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)劃分為如下4種類型。3.1類型1：未關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)。這種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)沒有基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)可以很容易辨認(rèn)，追求高分?jǐn)?shù)，過于重視知識的機(jī)械記憶與解題技巧的訓(xùn)練，很少考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。此類教學(xué)聚焦于考試內(nèi)容，幾乎“考什么，學(xué)什么”，以考試內(nèi)容為準(zhǔn)則進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的組織，題海戰(zhàn)術(shù)成為取勝法寶，熟能生巧成為教學(xué)宗旨，采取了“表面看來清晰利落的手法迅速教懂學(xué)生這套凝聚了數(shù)千年人類智慧的特別語言”[7]。對學(xué)生評價，往往是“成績決定一切”的終結(jié)性評價，僅側(cè)重對知識、事實的記憶的考察以及操作性訓(xùn)練，忽視學(xué)生對知識的理解，以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感以及心理行動能力的培養(yǎng)，不關(guān)注學(xué)生在教學(xué)活動中的情感性、創(chuàng)造性、發(fā)展性、可塑性。造成該水平數(shù)學(xué)教學(xué)的原因有很多。主要是現(xiàn)實生活中教師、學(xué)生、家長、社會受制于傳統(tǒng)教育文化觀念的影響，很難將學(xué)生全面發(fā)展置于教學(xué)活動的中心地位[8]。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)集中體現(xiàn)為數(shù)學(xué)的應(yīng)試能力，在未來發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上缺少鍛煉機(jī)會。3.2類型2：“雙基”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)。這種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再缺失核心素養(yǎng)，但是僅僅予其于“雙基”層面，在基礎(chǔ)知識與基本技能的教學(xué)中蘊(yùn)含核心素養(yǎng)。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程相比，“雙基”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)課程不再將“雙基”作為靜止的技能和工具進(jìn)行傳授，更關(guān)注數(shù)學(xué)的文化活動屬性。該教學(xué)類型，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能融入數(shù)學(xué)文化之中，從數(shù)學(xué)文化的視角觀察數(shù)學(xué)課程，用數(shù)學(xué)課程來審視數(shù)學(xué)文化，追求數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，重視培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的過去、現(xiàn)在與未來的了解，感悟數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生是一個“去繁存簡”的抽象過程。例如著名的“七橋問題”就是從具體“路”與“橋”的現(xiàn)實情境中抽象出拓?fù)湫再|(zhì)。這些源于現(xiàn)實、高于現(xiàn)實的課程內(nèi)容，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的邏輯性、生成性、完整性和連續(xù)性，既有利于學(xué)生對于知識的理解和掌握，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取能夠融入社會生活所必需的核心素養(yǎng)[9]。3.3類型3：“問題解決”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)。這種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能（“雙基”），還重視培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在問題解決過程中幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法。這里的“問題”包括“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題”，也包括除了學(xué)習(xí)問題之外的，數(shù)學(xué)課程所面對的“待解決問題”。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程就是整個數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的縮影，數(shù)學(xué)是經(jīng)歷千年的發(fā)展才從簡單的記數(shù)到如今分支繁多的學(xué)科，學(xué)生也是從一無所知到具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的合格公民。從數(shù)學(xué)史來看，問題是促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的核心力量，問題解決在數(shù)學(xué)課程中具有重要地位，以學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯順序，借助數(shù)學(xué)問題的解決，感悟蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法。這些數(shù)學(xué)思想方法不是具體的解題技巧，是數(shù)學(xué)基本思想的具體化，是從數(shù)學(xué)角度提出問題、解決問題（包括“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題”和“待解決問題”）的過程中所采用的各種方式、手段、途徑等。在高中課程中包括數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，轉(zhuǎn)換的思想方法，等量替換的思想方法，具有一定可操作性。核心素養(yǎng)正是在對數(shù)學(xué)內(nèi)部和數(shù)學(xué)外部之間各種關(guān)系進(jìn)行深入理解和各種問題的解決過程中形成的。3.4類型4：“理性思維”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)。這種課堂教學(xué)蘊(yùn)含數(shù)學(xué)理性思維，數(shù)學(xué)理性思維不只是靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識與技能，也是某類解決問題的方法，它是一種探尋數(shù)學(xué)問題解決與評價的思維模式，其植根于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之中，是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，也是數(shù)學(xué)教學(xué)與“人的必備品質(zhì)與關(guān)鍵能力”相聯(lián)結(jié)的本質(zhì)之所在。該種類型的數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的養(yǎng)成，追求對學(xué)生思維模式的培養(yǎng)，不只是停留在數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法層面。因為數(shù)學(xué)理性思維之于數(shù)學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性始終是數(shù)學(xué)的一個鮮明特征。正如費(fèi)馬猜想讓歷代數(shù)學(xué)家花費(fèi)358年的時間才證明其真實性，而費(fèi)馬數(shù)僅產(chǎn)生5個素數(shù)就被歐拉送上“斷頭臺”，這便是數(shù)學(xué)理性思維與邏輯推理的“功勞”。當(dāng)今科學(xué)技術(shù)日新月異，知識形態(tài)更是豐富多彩，人們需要理性思維，用批判的眼光來審視知識。因此，缺少理性思維的數(shù)學(xué)課程教學(xué)猶如人無靈魂，黯然失色。也只有聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)理性思維的數(shù)學(xué)教學(xué)，才能使核心素養(yǎng)產(chǎn)生價值和意義。

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作者:朱立明 單位:唐山師范學(xué)院