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高中數學是學生數學學習階段中的一個重要時期，高中數學教學不僅要讓學生對教材中的數學理論知識進行“消化”，能夠游刃有余地將數學知識用于實際問題的解決，更為重要的是要對學生的數學應用和實踐探究能力進行培養，從而確保學生的數學思維得到有效發展．傳統“灌輸式”課堂教學效率是極為低下的．在核心素養理念下，引導學生進行自主化的數學探究學習十分重要，問題導學能夠讓學生學會自主探究，提高學生數學思維，能夠更高效地實現數學教學目標．在高中數學教學中運用問題導學，學生能更加投入到課堂思考中，從而更主動地參與學習，這也是保證學生不斷提高數學學習能力的有效方法，有利于學會在實際問題的解決中有效利用數學知識．

一、基于核心知識，設計針對性導學問題

高中數學的抽象性加深了學習的難度，與初中數學相比起來理解更為困難，而且也失去了以前的趣味性．所以，教師在教學時要注意邏輯順序，創設的導學問題應該具有創新性，過于模式化的問題沒有意義．因此，在教學中，教師要基于數學核心知識為學生設計針對性的導學問題，引導學生在數學學習的過程中從多個角度去理解數學方法和數學原理．以教學《直線斜率和傾斜角》為例，教師在教學“傾斜角”這一知識點時，可按如下方式開展教學．首先，教師拿出直尺讓學生觀察，運用學生最熟悉的物品提問：①幾顆釘子可以把這根直尺固定在木板上？②如果我們只有一顆釘子，把它定在釘子的哪里呢？③如果一顆釘子代表一個點，一把直尺代表一條線，那點不同會對直線產生怎樣的影響呢？這樣，學生在問題的不斷推動下，求知欲不斷被激發，進而推動他們在學習和探究中更加主動．在教師的引導下，學生對傾斜角這一知識點有了自己的理解．同時，還能完成對傾斜角和斜率關系的自主探究，進而掌握直線的幾何要素．接著對問題進行深入探究：斜率這一概念的引入有什么意義？為什么在表示直線傾斜程度時，用到的是正切函數值？在不斷解決問題的過程中，加深對知識點的理解，然后再進一步的教學，根據概念理解斜率的計算公式，這樣掌握的知識能夠更加牢固．在這樣的導學問題引導下，學生在課堂上不僅進行了數學化的獨立思考，而且進行了合作化的數學探究，原本枯燥化的數學學習內容被導學問題生動化了，自然讓高中生的數學學習事半功倍．從以上案例可以看出，以核心知識為基礎進行導學問題的設計，有利于推動學生不斷拓展思維，同時還培養了他們在解決問題時細心觀察和思考的習慣，提升了他們數學學習的整體效率．

二、基于原有認知，設計過渡性導學問題

在傳統的高中數學課堂教學中，教師往往是通過直接展示知識點的方式一味地向學生灌輸知識，這樣的教學模式會讓學生的思維受到局限．在“學為中心”教學理念下，要基于學生的原有認知引導學生進行學習，學生的個性特點也應該考慮在其中，要根據學生的生活經驗和性格特征為學生設計過渡性的導學問題．例如，在教學“古典概型”時，第一步先帶領學生復習隨機事件的概率計算，喚起知識記憶，為進一步的學習做好鋪墊．然后，教師提出問題：“現有一枚質地均勻的硬幣，請對其進行拋擲實驗，并記錄每次拋擲出現的正反面結果，可以不斷地增加次數，你能從中發現什么規律？”硬幣是學生生活中最熟悉的一種物品，符合學生的生活經驗和認知水平，同時還可以調動學生的學習興趣．接著，在多媒體設備上將古典概型的試驗動畫進行播放，以幫助學生強化在實驗中獲得的認知結果，并直觀地對古典概型的相關知識點進行自主化探究學習．以上案例中，正是教師基于學生的原有認知為學生設計過渡性導學問題，學生在這一導學問題的引領下，對“古典概型”的相關知識自然就在原有的認知基礎上進行遷移性學習．可見，教師在課堂教學之前，就要對教學內容從數學知識的本質進行深入分析，并且要對學生學習數學新知的認知規律進行深入剖析，找到這兩者之間的契合點，在此基礎上設計過渡性導學問題就比較具有針對性．

三、基于生活實際，設計探究性導學問題

數學知識與生活緊密聯系．所以對于高中數學的教學，教師應充分了解學生的實際情況，結合教學內容對數學問題進行生活化的設計，進而引導學生通過對數學問題的求解感受數學的生活意義，認識到學習數學的重要性．在高中數學課堂上，基于現實生活為學生設計應用性導學問題十分重要．例如，在進行“向量”這一內容的教學時，如果教師采用傳統的講述模式，學生對知識點的印象不夠深刻，掌握得不夠徹底，對接下來的學習沒有打下良好的基礎．相反，如果教師能夠創設合適的教學情境，會出現意想不到的效果．教師可以創設一個“指方向”情境并提出導學問題：王明同學每天放學先向南走500米，再向西走1000米回到家，你能畫出王明同學放學回家的線路圖嗎？然后引導學生畫出線路圖，并且在圖形中引入向量的方向和距離，掌握向量的基本要素．以上案例中，基于現實生活實際為學生設計探究性導學問題，有效地把教學內容生動化了，學生在情境的驅動下，自然產生了濃厚的數學探究興趣，他們在自主化的數學探究過程中，自然就培養了綜合性學習能力．

四、基于實際問題，設計應用性導學問題

高中數學具有知識面廣、知識點多的特點，對于大多數學生來說比較困難．絕大多數知識點比較抽象，但如果反復咀嚼會發現知識點都源自于生活．所以，如果在生活中養成善于思考、勤于學習的習慣，對知識的理解程度就會加深．作為一名高中教師，要把學生的生活和學習聯系起來，在實際應用中創設問題，減輕理解的難度．以教學《指數函數》為例，教師可關注學生的生活實際，引入銀行存款利息的問題，來幫助學生深入理解指數函數的知識：“把x作為本金，銀行當年利率為3．35％，把錢存入銀行3年后，本息和為多少？（要求逐年計算）n年后的本息和為多少？”這是生活中很為常見的問題，所以學生對這種類型的題目有著深厚的興趣．學生在思考中結合個人生活經驗，完成了對這一實際問題的解答．最終通過推導得到，n年后的本息和為x（1＋3．33％）．此時再引入指數函數的概念，學生就能在求解實際問題的體驗中，更好地理解指數函數這一知識，完成對指數函數的自主探究學習．在這樣的數學課堂上，學生的學習自然是自主化的，因為他們在導學問題的引導下，產生了學習數學新知的需求，這一種學習需求感正是驅動他們數學自主學習的“源動力”．以上案例中，結合銀行中的存款利息為學生設計應用性導學問題，能夠讓學生深刻體驗到數學知識在生活中的應用價值，能夠有效地促進他們數學應用能力的提升，自然達到了事半功倍的教學效果．總之，在高中數學教學中，教師應培養學生主動進行數學思考的習慣，進而實現數學學習能力的有效提升，真正在實踐中去探究數學真知，并學會應用于生活．通過問題導學這一教學模式，以實際運用為基礎，對課堂教學問題進行設計，學生在這樣的學習背景下，能更自主地完成數學學習．

作者:董逸婷 單位:江蘇省蘇州實驗中學